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式中， 其 !、 !为分别与坡面水力特性有关的经验参数； 他符号意义同前。 经过微分、 积分， 并经整理得到矩形波面上一场时 空分布均匀的净雨所形成的出流过程为：
! " !#$!!（ 流计算， 并嵌入到水 动力学模型中， 参与串流计算。
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图"
牛尾河片串流模型区示意图
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水文、 水力学模型结构
在总体框架结构上， 串流区水文、 水力学模型是以
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式中： $ 为水流方向的距离； ! 为坡面水深； " 为时间； #为 坡面流速； % & 为净雨率； (0 为坡面坡度； (’为坡面阻力坡 度； ’为重力加速度。 基于上述方程， 可得任一矩形波的波面运动方程：
’
结
语
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南水北调总干渠左岸防洪水位研究课题中，对总 干渠左岸串流区域均采用水文、水力学模型进行了洪 水模拟，该模型按上述方法对计算区产流、汇流进行 ・ 了处理，经 “ ’( )”洪水的验证，模拟计算成果符合 客观实际，不同标准洪水的计算结果更趋于合理。模 拟与调查洪水位结果见表* 。由表*可知，模拟结果与 调查结果洪水位基本吻合，说明计算精度较高，洪水
与实践 QIRE 郑州 S 黄河水利出版社 , 4TTTE
位相差最大的为 1E349，最小的仅 1E1P9，在允许误差 范围之内。 本水文、水力学模型已陆续应用于南水北调中线 工程、 城市防洪、 工程规划、 河北省平原洼淀洪水调度 以及青银高速公路河北省段防洪评价等技术 工 作 中 ， 取得了良好的效果。
称模型区） ，模型区的建立与研究课题的任务要求、 研 究目的及周围地形地物环境有关。牛尾河片串流模型 区见图"。 模拟计算的要求及目的是了解不同标准洪水 情况下各河沟之间串流情况， 根据流场的流势、 流态、 流速、 水位、 水深等指标， 确定合理的左岸排水建筑物 尺寸与总干渠串流区段防洪水位。根据工作要求和模 型需要以及周围地形地物现状，确定模型区上边界设 在南水北调总干渠以上 #$%&!’( 处，上边界一般选在 该边界以上各河沟之间不会发生串流的位置，下边界 选在京广铁路， 中边界为南水北调总干渠。 南边界为七 里河的左岸， 北边界至白马河的右岸， 南、 北边界均为 不发生串流的高地。 上边界设有局部开边界， 为上游洪 水的入流口门； 下边界的局部开边界为铁路过水桥涵； 西沙窝沟在铁路桥以上汇入了白马河，因此在白马河 包括大 右岸留有一个侧开边界。模型区南北长 ")’(， 小河沟 * 条；东西最大宽度 +’(，模型区 总 面 积 约 为
第 ""卷第 $期
水
文
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二维水流数学模型区产流、 汇流问题的探讨
杨慧英! 何书会
（ 河北省水利水电第二勘测设计研究院，河北 石家庄 &%&&"! ） 摘 要：目前，二维水流数学模型已得到普遍应用，但模型区的产流、汇流问题考虑较少。通过南水
平面二维水动力学模型为基础，将计算区域上边界以 上产生的洪水过程与区间的产流、 汇流过程， 分别按上 开边界条件和面源，以沿程旁侧入汇形式结合起来融 入二维水动力学模型。通过计算区域内（ 水域） 动边界 的自动跟踪、 调整， 合理分配、 解决各子区间内的产流、 汇流问题， 并通过适宜的穿渠建筑物泄流曲线（ 或泄流 公式） 控制中边界过水问题。全面、 准确地模拟计算区
作者简介： 杨慧英（ ， 女， 河北吴桥人， 高级工程师， 大专双学历， 主 4T2U( ） 要从事水文水资源应用研究。
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式中： " 为坡面单宽流量； ’ " 为坡面长度； &% 为坡面运动 波的最大汇流时间； 其他符号意义同前。 根据汇流过程， 按沿坡面地形就近入河、 沟或入串
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水
文
第 33 卷 参考文献：
Q4R 于维忠 E 水文学原理 0 二 5QIRE 北京 S 水利水电出版社 , 4TUUE Q3R 刘培斌 , 耿六成 , 孙东坡 , 彭文启 , 等 E 河流工程问题数值 模 拟 理 论
河沟名称 西董村沟 牛尾中支 牛尾北支 张 东 沟 会宁西沟
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区域基本情况和工程问题
南水北调中线工程属于特大型长距离调水工程，
西沙窝沟
途径河北省太行山前的平原区，各交叉河道的防洪水 位不仅是建筑物设计的依据，也是总干渠左岸堤顶防 洪设计的依据。在南水北调交叉河流中，部分小型河 沟发育较差，遇大洪水时就漫溢出槽，呈坡面流状 态，有时数条河流串在一起，洪水期河流的界限不 清，各河水流相互影响，形成典型的洪水串流区。特
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第+期
杨慧英等：二维水流数学模型区产流、 汇流问题的探讨
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表*
序号 模型坐标 调查值（ .） 计算值（ .） 水位差（ .）
牛尾河片“ ・ 洪水模拟洪水位与调查洪水位对比 ’( )”
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