40539.419
91215.104
（3）圆曲线段坐标计算
p=0.444mq=19.988m
ZH（40576.543,91200.296）
桩号
Xi
Yi
HY:
K2+088.562
40539.419
91215.104
+100
11.438
120030
51.196
3.726
40529.419
91220.651
+140
51.438
9 49 26
143 20 15
+160
71.438
133837
139 31 04
QZ:
K2+176.280
87.718
1645 10
136 24 31
86.473
40476.789
91274.728
+180
91.438
+200
111.438
+220
131.438
+240
151.438
（本题为左转曲线）
桩号
Xi
Yi
ZH:
K2+048.562
0
40576.543
91200.296
+060
11.438
11.438
0.042
40565.755
91204.096
+080
31.438
31.417
0.863
40547.156
92211.446
HY
K2+088.562
40
39.929
1.778
+260
171.438
YH:K2+263.998
175.436
33 30 21
119 39 20
165.606
40457.480
91359.018
（4）第二缓和段坐标计算
桩号
弧长
偏角
方位角
(左转)
弦长
Xi
Yi
YH:
K2+263.998
40
23247
26103 24
39.968
40457.480
91359.018
解：（1）转角、缓和曲线角、曲线常数、曲线要素、主点里程、主点坐标计算
1
坐标方位角
2
转角
（左转曲线）
3
缓切线增长值
6
曲线
要素
切线长
曲线长
外距
切曲差
7
主点里程
ZH
桩号 （桩号）
K2+048.562
HY
桩号 （桩号）
K2+088.562
YH
桩号 （桩号）
K2+263.998
HZ
桩号 （桩号）
+200
111.438
+220
131.438
+240
151.438
+260
171.438
YH:K2+263.998
175.436
74 39 04
164.638
110.740
40457.479
91359.018
（4）第二缓和段坐标计算
（本题为左转曲线）
桩号
Xi
Yi
YH:
K2+263.998
40
39.929
K2+303.998
QZ
桩号 （桩号）
K2+176.280
JD
桩号 （桩号）
K2+200.000
8
主点坐标
ZH
HZ
QZ
方法一：偏角法（坐标正算）
（2）第一缓和段坐标计算
桩号
弧长
偏角
方位角
(左转)
弦长
Xi
Yi
ZH:
K2+048.562
0
160 48 03
40576.543
91200.296
+060
11.438
1.778
40457.482
91359.017
+280
23.998
23.992
0.384
40459.290
91374.912
+300
3.998
3.998
0.002
40462.898
91394.582
HZ
K2+303.998
40463.693
91398.500
弧长
偏角
方位角(左转)
弦长
X
Y
HY:
K2+088.562
153 09 41
40539.419
91215.104
+100
11.438
2 11 04
150 58 37
11.435
40529.420
91220.652
+120
31.438
6 00 15
147 09 26
31.380
40513.055
91232.122
+280
23.998
0 55 00
259 25 37
23.996
40459.290
91374.911
+300
3.998
00132
258 30 37
3.998
40462.897
91394.582
HZ
K2+303.998
2583037
40463.693
91398.500
方法二：切线支距法（坐标系转换）
（2）第一缓和段坐标计算
+120
31.438
1938 52
70.424
9.177
40513.052
91232.122
+140
51.438
27 17 14
+160
71.438
34 55 36
QZ:
K2+176.280
87.718
4108 43
118.684
37.487
40476.788
91274.728
+180
91.438
42 33 58
带有缓和曲线的圆曲线逐桩坐标计算
例题：某山岭区二级公路，已知交点的坐标分别为JD1（40961.914,91066.103）、
JD2（40433.528,91250.097）、JD3（40547.416,91810.392），JD2里程为K2+200.000，R=150m,缓和曲线长度为40m,计算带有缓和曲线的圆曲线的逐桩坐标。（《工程测量》第202页36题）
0 1230
160 3533
11.438
40565.754
91204.097
+080
31.438
1 3423
159 1340
31.438
40547.149
92211.446
HY
K2+088.562
40
2 3247
158 1516
39.968
40539.419
91215.104
（3）圆曲线段坐标计算
桩号