各段线路坐标计算：
一、HZi-1点与ZHi点的中桩坐标计算（直线段） 先计算HZi-1点与ZHi点的坐标
X HZi 1 X JDi 1 TH i 1 cos Ai 1,i YHZi 1 YJDi 1 TH i 1 sin Ai 1,i
X ZH i X JDi 1 S i 1,i TH i cos Ai 1,i YZH i YJDi 1 S i 1,i TH i sin Ai 1,i
（1）基准站GPS天线周围无高度超过15°的障碍物阻挡 卫星信号，周围无信号反射物。并要尽量避开交通要道、 过往行人的干扰。 （2）基准站要远离微波塔、通信塔等大型电磁发射源200 米外，要远离高压输电线路、通讯线路50米外。 （3）基准站应选在地势相对高的地方，以利于GPS电台 的作用距离。 （4）基准站连结必须正确，注意电池的正负极。RTK作 业期间，基准站不允许移动或关机又重新启动，若重启 动后必须重新校正。 （5）确认输入正确的控制点三维坐标。
一、竖曲线的作用及线形
竖曲线：纵断面上两个坡段的转折处，为了便于行 车用一段曲线来缓和，这个曲线称为竖曲线。 变坡点：相邻两条坡度线的交点。 变坡角：相邻两条坡度线的坡度差，通常用坡度值 之差来代替，用ω表示。
竖曲线作用
1、缓冲作用：以平缓曲线取代折线可消除汽车在变坡点的冲击。 2、保证公路纵向的行车视距。 凸形：纵坡变化大时，盲区较大。 凹形：下穿式立体交叉的下线。 3、将竖曲线与平曲线恰当的组合，有利于路面排水和改善行车 的视线诱导和舒适感。 凸形竖曲线的主要控制因素：行车视距。 凹形竖曲线的主要控制因素：缓和冲击力。 竖曲线的线形：可采用圆曲线或二次抛物线。 特点：抛物线的纵轴保持直立，且与两相邻纵坡线相切。 竖曲线在变坡点两侧一般是不对称的，但两切线保持相等。
X x
y
Y
三、YHi 点到HZi点之间的中桩点坐标计算
此段为第二缓和曲线段，先算出其参数方程，再进行坐标旋转 平移，其旋转平移公式如下。
X
当曲线为由转角时 ，应以yi=- yi代入
x
y
Y
线路逐桩坐标计算算例
ZH点坐标计算：
再进行坐标转换
HZ点的坐标计算
5-11竖曲线测设
教学内容： 1、竖曲线的作用及线形 2、竖曲TK作业前，应首先检查仪器内存容量能否 满足工作需要，并备足电源。 （2）要确保手簿与主机连通。 （3）为了保证RTK的高精度，最好有三个以上平面 坐标已知点进行校正，而且点精度要均等，并要 均匀分布于测区周围，以便计算坐标转换参数， 供线路定测工作需要。 （4）流动站一般采用缺省2m流动杆作业，当高度 不同时，应修正此值。
五、应用GPS RTK技术进行线路定测的优点
§5-10 道路中线逐桩坐标的计算
如下图，已知条件为： JDi、JDi-1、 JDi+1这些交点坐标已知（从带状地形 图电子文件或设计文件中获取）。用A表示坐标 方位角。
X
x
y
Y
现在要求出任一已知桩号点的坐标？ 步骤及思路：
1、利用坐标反算公式可以算出直线JDiJDi-1及直线 JDiJDi+1的坐标方位角Aii-1及Aii+1，则两直线的夹角即为 转向角，可以算出来。判断是左角还是右角。 2、曲线半径、缓和曲线长度已知，则可算出曲线各要素。 3、根据算出的曲线各要素可算出各主点的里程。 4、再算出各点在测量坐标系中坐标。一般可分为以下几 种有代表性的点。 1） HZi-1点与ZHi点的中桩，这两点连线为直线段。 2） ZHi点到YHi点之间的中桩，这两点连线包括第一 缓和曲线段及圆曲线。 3） YHi 点到HZi点之间的中桩，这两点连线为第二缓和 曲线段。
3．软件系统
实时动态测量软件系统应具备快速解算或动态快速 解算整周模糊度、实时解算流动站的三维坐标、求 解坐标系之间的转换参数、进行坐标系统的转换、 解算结果的质量分析与评价、作业模式(静态、准动 态、动态等)的选择与转换以及测量结果的显示与绘 图等基本功能。
三、RTK基准站和流动站的基本要求
1．基准站要求
四、 GPS RTK技术在中线放样中的应用
1.根据现有的各种线形中桩坐标计算软件，计 算出公路中线上各桩点的坐标，然后将中桩 点坐标传输到GPS控制手簿中，建立以桩号 为标识符的公路放样文件，个别加桩点的坐 标以手工输入法输入电子手簿。另外现场调 用RTK系统中的实时放样功能，放样出中桩 点的点位。 2.利用RTK系统中自带的道路放样模块进行操 作。
1. RTK技术可提供三维坐标信息，在放样中线的同 时也获得了点位的高程信息，提高了工作效率。 2.整个线路上只要布设首级控制网便可完成控制， 而不必布设加密等级的控制网。 3. 定位精度高，适合高等级线路工程的要求。 4. 基准站只需由1个人单独操作，节省了人力。 5.工作强度低。 6. 与常规全站仪相结合，可满足公路工程各种场合 测量工作的需要，并大大加快观测速度，提高观 测质量，形成新一代的线路勘测系统。
RTK测量系统一般由以下三部分组成：GPS接收设备、 数据传输设备、软件系统。 1．GPS接收机 RTK测量系统中至少包含两台GPS接收机，其中一台 安置在基准站上，另一台或若干台分别安置在不同 的流动站上。
2．数据传输系统
数据传输设备是由调制解调器和无线电台组成。在 基准站上，利用调制解调器将有关数据进行编码和 调制，然后由无线电发射台发射出去。在流动站上 利用无线电接收台将其接收，并由解调器将数据解 调还原，送入流动站上的GPS接收机中进行数据处 理。
本段线路包括第一缓和曲线段及圆曲线。本段缓和 曲线及圆曲线的参数方程已知，其所在坐标系 是以ZHi和交点方向为X轴，其垂线方向为Y轴， 要把其参数方程转换为全线统一测量坐标系， 实质是坐标旋转和平移的关系。 其旋转角为：Ai-1，i。 平移量为ZHi点在测量坐标系中坐标。 则有计算公式：
当曲线为左转角时 ， 应以yi=- yi代入
问题提出：
前面讲过圆曲线、缓和曲线、复曲线、回头曲线各种 测设方法，方法较多，往往需要建立独立坐标系， 测站点是JD、ZY 、ZH等点。实际工作中希望有 一种，当输入及交点坐标、转向角、曲线半径及缓 和曲线长度等已知条件时，各种曲线要素能够用程 序马上算出，某点里程的在测量坐标系的坐标能够 马上算出来，这样就可以利用全站仪或GPS和线路 旁边的测量控制点方便的测设处曲线上各个点。这 种方法很显然比传统方法更方便快捷。这里面关键 是如何算出某点在测量坐标系的坐标。这就是线路 逐桩坐标的计算。




X
Y
X Y
计算HZi-1点与ZHi点连线中任一桩号点的坐标
式中l为P点与HZi-1点的里程之差
X P X HZi1 l cos AJDi1 ~ JDI YP YHZi1 l sin AJDi1 ~ JDI
X
l
P
Y
X Y
二、ZHi点到YHi点之间的点中桩坐标计算
二、竖曲线的要素计算公式
§5-11 用全站仪测设道路中线
二、中线测量
§5-12 用GPS RTK技术测设公路中线
一、GPS RTK的基本原理 RTK测量系统是GPS测量技术与数据传输技 术构成的组合系统，是以载波相位观测量为 基础的实时差分测量技术。
二、 GPS RTK的组成