自我测试
第十六章 光的衍射
一、选择题
1．根据惠更斯－菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为S ，则S 的前方
某点P 的光强决定于波阵面S 上所有次级光源发出的子波各自传到P 点的（ ）。
(A) 振动振幅之和 (B) 光强之和 (C) 振动振幅之和的平方 (D) 振
动的相干叠加
2．在夫郎和费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变小时，
除中心亮条纹的中心不动外，各级衍射条纹（ ）
(A) 对应的衍射角变小； (B) 对应的衍射角变大； (C) 对应的衍射角也不变；
(D) 光强也不变。
3．平行单色光垂直入射于单缝上，观察夫郎和费衍射屏上P 点处为第二级暗
纹，则单缝处波面相应地可划分为几个半波带（ ）
(A) 五个； (B) 两个； (C) 三个； (D) 四个。
4．波长为λ的单色平行光垂直入射到一狭缝上，其衍射图样的第一级暗纹中心对应的衍射角为6
πθ±=，则缝宽的大小为（ ） (A)2/λ； (B)λ； (C) λ2； (D) λ3。
5．一宇航员在160km 高空，恰好能分辨地面上两个发射波长为550nm 的点光
源，假定宇航员的瞳孔直径为5.0mm ，如此两点光源的间距为（ ）。
(A) 21.5m (B) 10.5m (C) 31.0m (D) 42.0m
6．波长为nm 550=λ的单色光垂直入射于光栅常数4102-⨯=d cm 的平面衍
射光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为（ ）。
(A) 2 （B ）3 （C ）4 （D ）5
7．长度为10cm ，每厘米有2000条刻线的平面衍射光栅能够分辨500nm 的第
一级光谱中邻近的两谱线的间隔近似为多少nm?（ ）。
(A) 0.00025 (B) 0.00025 (C) 0.025 (D) 0.25
8．一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数（a +b ）为下列哪种情况时
（a 代表缝宽），k=3,6,9等级次的主级大均不出现？（ ）。
(A) a +b =2a (B) a +b =3a (C) a +b =4a (D) a +b =5a
9．一束单色光垂直入射在平面光栅上，衍射光谱中共出现了5条明纹。
若已
知此光栅缝宽度与不透明宽度相等，那么在中央明纹一侧的第二条明纹是第几级？
（ ）。
(A) 一级 (B) 二级 (C) 三级 (D) 四级
二、填空题
1．波长为λ的单色光垂直照射在缝宽为λ4=a 的单缝上，对应︒=30ϕ衍射
角，单缝处的波面可划分为 半波带，对应的屏上条纹为 纹。
2．在单缝衍射中，衍射角ϕ越大，所对应的明条纹亮度 ，衍射明条纹的角宽度 （除中央明条纹以外）。
3．平行单色光垂直入射在缝宽为a =0.15mm 的单缝上，缝后有焦距mm f 4000=的凸透镜在其焦平面上放置观察屏幕，现测得屏幕中央明条纹两侧的两个第三级暗纹之间的距离为8mm ，则入射光的波长为=λ 。
4．平行单色光垂直入射到平面衍射光栅上，若增大光栅常数，则衍射图样明条纹的间距将 ，若增大入射光的波长，则明条纹间距将 。
5．光栅公式),2,1,0(sin )( =±=+k k b a λθ，当k=2时，第一条缝与第二条缝沿θ角出射的光线的光程差为 ，第一条缝与第n 条缝沿θ角出射的光线的光程差为 。
6．波长为500nm 的平行单色光垂直入射在光栅常数为mm 3102-⨯的光栅上，光栅透光缝宽度为mm 3101-⨯，则第 级主极大缺级，屏上将出现 条明条纹。
7．一束具有两种波长的平行光入射到某个光栅上nm 4501=λ，nm 6002=λ，两种波长的谱线第二次重合时（不计中央明纹），1λ的光为第 主极大，2λ的光为第 主极大。
8．以波长为0.11nm 的X 射线照射某一晶面（假设恰好晶体表面），设在掠射角为1111'︒时，获得第一级大的反射光，则这种晶面的间距为 。
三、计算题
1．在单缝夫琅和费衍射实验中，一级暗纹的衍射角为︒4.0，求二级亮纹的衍射角。
2．一双缝，缝距mm d 40.0=，两缝宽度都是a =0.080mm ，用波长nm 0.480=λ平行光垂直照射双缝，在双缝后放一焦距m f 0.2=的透镜，求在单缝衍射中央亮纹范围内的双缝干涉亮纹数目N 和条纹间距。
3．在单缝夫琅和费实验中，入射光有两种波长的光，nm 4001=λ，nm 7602=λ，已知单缝宽度cm a 2100.1-⨯=，透镜焦距cm f 50=，求这两种光第一级衍射明纹中心之间的距离。
4．一束具有两种波长1λ和2λ的第四级主极大衍射角均为︒30，已知
nm 5601=λ，求：
（1）光栅常d ；（2）波长2λ。
5．一每毫米500条缝的光栅，用钠黄光正入射，观察衍射光谱，钠黄光包含两条谱线，其波长分别为589.6nm 和589.0nm 。
求第二级光谱中这两条谱线互相分离的角度。
6．平行单色光波长为500nm ，垂直入射到每毫米有200条刻痕的光栅上，光栅后放一焦距为60cm 的凸透镜，在透镜焦平面处放一屏幕，求屏上中央极大与第一级主极大的间距。