合振动的振幅具有最大值
A合 2 A
r2 r1 2k 1
我们将在屏幕上看到一条明亮的条纹. 当 2k 1πk 0,1,2, 即 合振动的振幅具有最小值

2
A合 0
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我们将在屏幕上看到一条暗条纹.
干涉条纹图样
k=0
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强度分布曲线
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常用波程差 r r2 r1 来表达上面的两个条件 . 由于D>>d,所以 r d sin ,
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例1 在杨氏双缝实验中,双缝间距为0.30mm,光 源的波长为600nm.⑴要使屏幕上干涉条纹间距 为3.0mm,屏幕应该距离双缝多远?⑵若用折射 率为1.5、厚度为4.0μm的薄玻璃片遮盖狭缝S2, 屏幕上的干涉条纹向下平移了多远? 解： ⑴干涉条纹间距为
D x d
则屏幕与双缝的距离为
波长在400nm以下到5nm左右的电磁波称 为“紫外线”. 红外线和紫外线都是不可见光. 在光波中 ,产生感光作用和生理作用的是 电场强度 E ,通常把 E 称为光矢量 把光矢量 E 的振动称为光振动.
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能够产生干涉现象的机械波应满足的相干 条件: ⑴频率相同; ⑵振动方向相同或存在互相平行的振动分量;
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⑸若光源S上移,则改变了S1与S2光振动的初相 位差.这样使得波程差为0的中央亮条纹位置下 移,整个干涉条纹随之下移.同理,若光源S下移, 整个干涉条纹上移.
⑹若用折射率为n的介质薄片挡住上缝S1, 则改 变了r1光线的光程,这样使得光程差为0的中央 亮条纹位置上移,整个干涉条纹随之上移.同理, 挡住下缝, S2整个干涉条纹下移.
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杨氏干涉条纹应满足的条件: 亮条纹
暗条纹
D xk k , k 0,1,2, d
1 D xk k , k 0,1,2, 2 d
(12-4)
(12-5)
相邻两明条纹或两暗条纹中心间的距离称为 条纹间距,用x 表示
D x xk 1 xk d
S1
r ne r2 e r1
r1
S
r2 S2
o x
en 1 r2 r1 d en 1 x D 0


e
o
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en 1D x d 4.0 10 6 1.5 1 1.5 m 3 0.30 10 1.0 10 2 m
满足亮条纹和暗条纹的条件是
亮条纹 暗条纹
2 其中 k 0,1,2, 在通常观察到干涉条纹的条 x 件下,θ角很小,这时 sin tan ,因此波程 D 差为 x r d sin d D
(12-2) r d sin k (12-3) r d sin 2k 1
光 的 干涉 光 的 衍 射 光 的 偏 振
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§12.1
光 的 干 涉
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12.1.1 光波
光的相干性
光在本质上是一种电磁波. 能够引起视觉作用的电磁波叫可见光,可见光 所占区域很小,它的波长范围在400~760nm之间. 波长在760nm以上到6×105nm左右的电磁波 称为“红外线”.
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重点要求：
1.重点掌握杨氏双缝干涉、薄膜干涉（垂直 入射）、夫朗禾费单缝衍射、光栅衍射实 验的基本装置和实验规律及条纹位置的计 算; 2.确切理解光程和光程差、偏振光和偏振光 的产生与检验、旋光现象,并能够用马吕 斯定律解决实际问题; 3.了解迈克尔逊干涉仪的原理、圆孔衍射的 规律.
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§12.1 §12.2 §12.3
S2
r2 y2 A cos t u
A cos 2
(12-1)
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在P点处二者的相位差为
1 2

u
r2 r1
2π

r22k 1) (k 0,1,2,...) 即 r2 r1 k 时
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⑶若d 、 D值给定,则 x ,波长越长,条纹间距 越大.因此红光的条纹间距比紫光的大.当用白色 入射时,则只有中央明条纹是白色的,其他各级明 条纹因各色光相错开而形成由紫到红的彩色条纹.
（4）若在折射率为n的介质中做杨氏双缝干涉 实验，例如在水中，这时的明暗条纹间距变 D 小了：x , 其中为真空中的光波波长。 dn
(12-6)
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总结上述讨论,杨氏双缝干涉条纹具有 以下特点: ⑴屏幕上出现的明暗相间的条纹,且对称地分 布在中央明条纹两侧,亮条纹中心亮度相等 为 I max 4 I 0 , I 0 为双缝中任一缝透过的光强. ⑵干涉明暗条纹是等距离分布的,要使 x 能够 用人眼分辨,必须使D足够大,d足够小,否则干涉 条纹密集,以致无法分辨.
0.30 10 3.0 10 D m 1.5m 9 600 10
dx
3
3
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⑵在S2未被玻璃片遮盖时,中央亮条纹的中心应 处于x=0的地方, r r2 r1 0 S2被玻璃片遮盖后,中央亮条纹下移至 O处.若 设薄玻璃片的厚度为e,厚度e之后的波程分别 为r1、r2,这时的中央亮条纹波程差应表示为
⑶相位差固定;
⑷振幅相差不太大.
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获得两束相干光源的方法
• (1) 分波面法: 杨氏双缝干涉实验
• (2) 分振幅法: 薄膜干涉实验
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英国科学家，托马斯 .杨(T.Young)在1802 年首先发现光的干涉 现象，并首次测量了 光波的波长。
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12.1.2 双缝干涉 (interference)
L
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设S1和S2的中心相距为d，双缝的中点为 M，双缝到屏幕的距离为D，在屏幕上任取一 点P,它到S1和S2的距离分别为r1和r2，则相干 光源S1和S2在P点引起的光振动分别为
S1
d
r 1

P
x
M

r2
D
o
S2
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S1
d M

r1 r2
D
P
x
o
r1 y1 A cos t u A cos 1