Han Minggng
公差下限
目标值
公差上限
质量管理的七种工具
TL
X M
Tu 图形对称分布，且两
边有一定余量，属受 控状态。
TL
XM
Tu 须调整分布中心X，使
分布中心X与公差带中 心M重合。
(1)理想型 X M
(2)偏心型
TL
Tu 须采取措施，减少标
准偏差S。
TL
X M
Tu 工序能力过剩，经济
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
性差，可考虑改变工 艺，放宽加工精度或 减少检验频次，以降 低成本。
确定等级数 K: K= n = 80 =8.94≈9
等级的宽度 H:
R 5.2 = =0.58 ≈0.6 K 9
H=
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.
47.00-47.59 47.60-48.19 48.20-48.79 48.80-49.39 49.40-49.99 50.00-50.59 50.60-51.19 51.20-51.79 51.80-52.39
品率超标的主要原因。
件 1000 800 600 400 200 0
精车主颈 精磨主颈 精车轴承孔 精磨拐颈
920 81.32 702 598 59.4 33.7 88.3
93 N=2730
96.3
96.9
205
130
钻斜油孔
75
精磨40
15
精磨38
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100 100 90 80 70 60 50 40 30 20 85 10 0
X
n
Cpk
Cp上 Cp下
=
= =
T - 2ε 6S To - X
3S
X - Tu

1 n
X
i 1
2
n
i
3S
S
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_ X X i i 1 n 1
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£ ¨1£ © XÓ ë MÖ Ø ¹ Ï Ê ±
Tu XM To ³ Á Ä á » þ » Ê õ Ì õ » þ Î ª 20 ±0.15£ ¬ ³ é Ñ ù 100» þ £ ¬ à µ ² Ã £ ¹ X = 20.00mm; S = 0.05mm To­ £ Tu 6S
Cp =
T 6S
=
To - Tu 6S
Tu X M To
Cp =
¦ Å
=
1
£ ¨2£ © XÓ ë M² º Ö Ø ¹ Ï Ê ±
³ Á Ä á » þ » Ê õ Ò ª Ç ó Î ª 20 ±0.15£ ¬ ³ é Ñ ù 100» þ £ ¬ à µ ² Ã £ ¹ X = 20.05mm; S = 0.05mm; M =20.00 T­ £ 2Å ¦ 6S Å ¦ =© ¦ M-X© ¦ =0.05 0.67
在此通过“统计-过程-控制（SPC）来创造质量。
停用并筛选！ 调整！
上临界限
向公差中心 靠拢
公差中心
SPC
检测 统计 评价 调整
下临界限
警告！ 调整！
通过SPC使人人都注重 工作质量并改善产品质量。
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（SPC）统计方法的工序控制是借助统计学的手段对生产工序进 分析评价，根据反馈信息采取措施来达到控制质量的目标。它可以 产生下列效用： 1.它对设计和工序能力提供可靠的估计，评价具体设计和工艺是否 能达到设计目标和质量要求。 2.它帮助识别来自系统的“固有的”波动的特殊原因，通过确定波 动 的量值，确定工序中最明显的不正常波动的“统计控制”界限判 断 工序是否受控。 3.它为工序提供一个“早期报警”系统，防止废品的产生。 4.它可以减少在质量控制中对常规检验的依赖性。 系统地使用统计方法的工序控制是一条简捷的改进质量和提高 Han Minggng 生产率的途径。
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正态分布: 它最大的特点是:中间高,两头低,P(μ -3σ ≤X≤μ +3σ )=99.73%。
99.73%
Cp≥1.33
Cp=1
Cp＜1
3σ
3σ
含义:X为(μ - 3σ , μ + 3σ ) 内的值的概率为 99.73%， 这一结论被广泛地运用于质量控制中。
其它
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2.因果图
因果图（Cause-and-effeet Diagram) 又叫石川图、特性要因图、树枝图、鱼 刺图等。它是表示质量特性波动与其潜 在原因关系，即表达和分析因果关系的 一种图表。运用因果图有利于找到问题 的症结所在，然后对症下药，解决质量 问题。因果图在质量管理活动中，尤其 是在QC小组、质量分析和质量改进活动 中有着广泛的用途。 人 机
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直方图
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(a)正常型
(b)偏向型
(c)双峰型
(d)孤岛型
(e)平顶型
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(f)锯齿型
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数据表是“分布直方图”的基 础。数据的单位必须统一，如：长 度、重量、温度、时间、速度等。 一般需要 50－100 个数据的分布。 例如：某工厂加工一个轴，轴 长度50 ＋ － 1.5mm，测量80个轴长度 如：（表一）。 计算基差 R: R=Xmax-Xmin =52.3-47.1=5.2
Cpk =
T - 2Å ¦ 6S
Cpk =
X To
=
£ ¨3£ © · ø ¶ ¨¸ « ² î É Ï Ï Þ Ê ±
³ ² Ä ¿ » þ Ç å ¼ à ¶ È Ò ª Ç ó ² º ´ ó Ó Ú 96¹ Á ¿ Ë ,³ é Ñ ù ¼ á ¸ û : X = 48¹ Á ¿ Ë ; S = 12¹ Á ¿ Ë ¡ £ To­ £ X 3S
II IIIII IIIII IIIII IIIII IIIII IIIII III IIIII
2 6 8 10 16 21 9 3 5
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分布直方图
25 20 15 10 5 0 47.0 47.6 48.2 48.8 49.4 50.0 50.6 51.2 51.8 52.4
N=80
48.0 50.6 49.1 51.4 49.7 51.0 50.2 47.9 50.3 51.1
因为本例中最小值为 47.1 因此第一个等级从 47.0 开始比较合适 ，47.0+H=47.6就是第二个等级的下线。 以此类推... 等级 等级界限 频次 总计 I III IIIII IIIII IIIII I IIIII IIIII IIIII I IIII
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工序能力和机器能力： 工序能力： Cp、Cpk ≥ 1.33 机器能力： Cm、Cmk ≥ 1.67 T Cp = = 6S To - Tu 6S
To - 上公差
Tu - 下公差
X - 总平均值 S - 标准偏差 M - 公差中心 R - 极差 ε = │M - X │ R=Xmax - Xmin
表一
52.3 48.7 50.1 49.9 49.0 49.4 50.4 48.1 51.9 50.2 49.3 50.5 49.7 47.1 48.4 50.0 49.8 51.0 50.0 48.4
测得的轴长度（单位）
50.7 49.4 48.2 50.4 49.6 48.0 50.3 49.8 49.1 52.0 50.9 50.4 49.1 48.8 49.2 52.3 49.8 48.6 49.5 50.0 50.0 48.1 51.8 49.9 50.1 51.1 47.4 50.5 48.9 49.4 48.3 50.2 50.1 47.7 49.6 49.0 51.5 48.3 49.7 50.8 50.3 49.4 49.0 50.5 52.0 49.8 50.1 50.8 50.4 48.2
料
法
环
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例：“复印机效果不好”因果图
人员
操作有误 手脏
机器
灯的亮度
灯脏
台面脏
没有说明书
使用寿命
纸质量不好
复印机 效果不好
机器超负荷 温度
碳粉错
硬度
位置不对
材料
偏离
方法
环境
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室温太高
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3.直方图
直方图（Histogram）是频率数 直方图的简称。它是利用一系列宽 带相等、高度不等的长方形表示数 据的图。长方形的宽度表示数据范 围的间距，长方形的高度表示在给 定间隔内的数据数。 直方图的作用： (1)显示质量波动的状态； (2)较直观地传递有关质量状况 的信息； (3)能掌握过程的状况，从而确 定在什么地方质量改进工作。
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一次掷两个骰子出现2点、3点、4点„12点的概率是多少?
出现 2点的可能有1种 P（ 2）= 1/36 = 2.78% 出现 3点的可能有2种 P（ 3）= 2/36 = 5.56% 出现 4点的可能有3种 P（ 4）= 2/36 = 8.33% 出现 5点的可能有4种 P（ 5）= 4/36 =11.11% 出现 6点的可能有5种 P（ 6）= 5/36 =13.89% 出现 7点的可能有6种 P（ 7）= 6/36 =16.67% 出现 8点的可能有5种 P（ 8）= 5/36 =13.89% 出现 9点的可能有4种 P（ 9）= 4/36 =11.11% 出现10点的可能有3种 P（10）= 3/36 = 8.33% 出现11点的可能有2种 P（11）= 2/36 = 5.56% 出现12点的可能有1种 P（12）= 1/36 = 2.78% 1/36+2/36+3/36+4/36+5/36+6/36+5/36+4/36+3/36+2/36+1/36 =1 出现2点、3点、„12点,这一事件是必然的。随机变量都是离散的。