精密单点定位软件RTKLIB 的静态定位测试 摘要：阐述了RTKLIB 精密单点定位中使用的数据预处理方法以及电离层、对流层、频间偏差等误差项的采用的改正方法，设计了精密单点定位的解算策略并配置了RTKLIB 软件界面中的关键参数，采用事后、快速、超快速等四种星历及钟差产品对北京站单天观测值进行解算。
结果表明四种种产品单天误差均在厘米级，其中igs 和igr 误差较小。
1 引言
精密单点定位（PPP ），即非差相位单点定位，提出于上世纪七十年代子午卫星时代，九十年代中期国际IGS 组织开始向全球用户提供精密星历和精密钟差产品，为精密单点定位的发展提供了良好的机会。
由于其具有单台接收机实现高精度定位、定位不受作用距离限制、作业机动灵活、成本低效率高、应用广泛等优点，越来越受到人们的重视，相关学者与研究机构也对其进行了深入的研究，取得了一系列成果。
美国喷气推进实验室的Zumberge 等研究人员利用GIPSY 软件和IGS 星历，取得了单天解静态定位精度1到2cm 左右，动态2.3到3.5 dm 左右的实验结果（1997） ；加拿大Calgary 大学的高扬博士对PPP 的理论和算法进行了深入的研究，并开发了相关软件；武汉大学叶世榕博士在其博士论文中对精密单点定位进行了详细的研究（2002） ；武汉大学的张小红教授经过多年理论研究，开发出了精度和可靠性已达国际先进水平的高精度PPP 商业化软件TriP ；武汉大学卫星导航定位中心自主研发的PANDA 软件在精密定轨和PPP 方面也具有很高的精度；此外还有本文使用的日本东京海洋大学的Tomoji Takasu 研发的RTKLIB 软件。
本文简要介绍了精密单点定位的理论基础，采用RTKLIB 软件对IGS 北京站观测数据进行静态精密单点定位实验，利用不同星历钟差产品对其定位精度进行了详细的分析，并将解算结果与准确值对比，为使用该软件提供了参考。
2 精密单点定位数学模型
GPS 伪距观测值观测方程如式（1）所示，GPS 载波相位观测值如式（2）所示。
)()(/i i ion trop orb i P d d d dT dt c P ερ++++-+= （1） )()(/i i i i ion trop orb i N d d d dT dt c Φ++-++++=Φελρ （2） 式中，i P 、i Φ分别为伪距观测值和载波相位观测值；ρ为GPS 接收机和卫星间的几何距离；c 为真空中的光速；dt 为接收机钟差；dT 为GPS 卫星钟差；orb d 为GPS 卫星轨道误差；trop d 为对流层延迟；i ion d /为i L 频率i ＝1，2 上的电离层延迟；i λ为i L 载波波长；
i N 为整周模糊度；)(i P ε为多路径和伪距观测噪声误差；）（i Φε为多路径和载波相位观测噪声误差。
RTKLIB 中采用无电离层组合形成观测方程，其观测模型的简化形式如下：
)(22221211222121IF trop IF P d cdt P f f f P f f f P ερ+++=---= （3） 222
21211222121Φ--Φ-=Φf f f f f f IF （4） 式中，IF P 为1P 、2P 伪距无电离层组合观测值；IF Φ为1Φ、2Φ相位无电离层组合观
测值；i f （i ＝1，2）为载波频率；222
2212211222121N f f f N f f f B IF λλ---=为无电离层组合相位观测值（距离）的模糊度）（IF P ε、)(IF Φε分别为两种组合观测值未被模型化的和观测噪声的误差。
3 数据预处理
在进行数据处理之前应首先对数据的质量进行分析，必要的预处理是提高解算精度的前提，RTKLIB 软件不仅具有基线解算和精密单点定位功能，而且具有强大的图形输出功能，可以对原始观测数据卫星可见性，卫星天空视图，DOP 值，多路径及卫星高度角进行可视化显示。
图（1）：本次实验从IGS 网站上下载的数据
图（2）：北京站当天卫星可见度
4 算例分析
RTKLIB关键参数配置如图(3)、(4)所示。
图（3）：RTLIB解算策略
图（4）:RTKLIB数据配置
精密单点定位需要在测站上进行连续观测于是本次实验采用IGS北京站2015年4月1日的观测数据，采样间隔为30s，先下载了bjfs测站当天的观测值文件和导航文件（bjfs0910.15o、bjfs0910.15n）。
为对比不同IGS产品对定位结果的影响，还下载了gfz、igr、igs、jpl四种数据（如图1所示）。
图5~8是bjfs站使用RTKLIB软件解算单天数据采用gfz、igr、igs、jpl星历在E、N、U三个方向上的误差曲线图。
为将结果与准确值对比，从igs18383.snx文件中提取站坐标作为已知值，将结算结果与已知值作差，在进行坐标转换，得到N、E、U三个方向的定位误差。
又结果可知，四种星历在三个方向的误差均在5cm内，符合当前精密单点定位的精度，比较可知igs与igr的误差则明显较小均保持在3cm内。
图（5）：gfz单天解算结果图（6）：igr单天解算结果
图（7）：igs单天解算结果图（8）：jpl单天解算结果
5 结论
精密单点定位实现了只由一台接收机在全球范围内就可以获取ITRF 框架内的精确坐标，实现几个厘米级的高精度定位，因而在地形测量、大地测量、航空摄影、海洋测量、城市规划、国土资源等领域得到了广泛的应用，它改变了以往只能靠差分模式消除各种误差来达到高精度定位的状况。
但高精度的获取依赖于各种误差的充分消除，目前许多精密单点定位软件源代码不开放，操作相对复杂。
RTKLIB 软件是一款优秀的开源基线解算与定位软件，该软件可以进行基线解算、实时定位、后处理分析、处理结果图形化、以及对IGS 相关产品下载，该软件操作简单，功能强大，处理精度高，本文针对静态精密单点定位的应用对该软件进行了分析，采用事后星历和快速星历最后收敛值与准确值比较差值均在3cm 左右，达到了预期的精度，完全满足一般精度要求的工程需要，值得推广使用。
参考文献
[1] 吴显兵.GPS星历精度分析[J].军事测绘，2005（2）：24-26.
[2] 许其凤. 空间大地测量学[M]. 北京: 解放军出版社，2001. (Xu Qifeng. Space geodesy [M]. Beijing: PLA Press, 2001)
[3] 冯有前. 数值分析[M]. 北京: 清华大学出版社，北京交通大学出版社，2005. (Feng Youqian. Data analysis [M]. Beijing: Qinghua University Press and Beijing Traffic University Press, 2005)
[4] 魏子卿，葛茂荣.GPS定位的相对数学模型[M].北京: 测绘出版社, 1998.
[5] 李征航，张小红.卫星导航定位新技术及高精度数据处理方法[M].武汉大学出版社，2009 ,1-16
[6] Langer J，Powell T and Cox. Orbit determination and satellite navigation [EB/OL].
[7] 周忠谟，易杰军.GPS卫星测量原理与应用[M].北京：测绘出版社，1992.
[8] 刘大杰，施一民，过静珺.全球定位系统（GPS）的原理与数据处理[M].上海：同济大学出版社，1996, 1-137.
[9] 叶世榕.GPS非差相位精密单点定位理论与实现[D].武汉大学,2002.。