豆，i=3表示玉米；j=1表示I 等耕地，j=2表示II 等耕地，j=3表示III 等耕地)。
z 表示总产量。
max z=1100011x+950012x+900013x+800021x+680022x+600023x+1400031x+1200032x+1000033x11x +21x+31x <=100 12x+22x+32x <=30013x +23x+33x<=200s.t. 1100011x +950012x +900013x >=190000800021x+680022x+600023x>=1300001400031x+1200032x+1000033x>=350000ijx>=0（i=1，2，3；j=1，2，3）二、求解过程三、实验分析从表中可以看出，水稻只在III 等耕地上种植21.1 2hm ；大豆只在III 等耕地上种植21.7 2hm ；玉米在I 等耕地种植100 2hm ，II 等耕地种植3002hm ，III 等耕地种植157.22hm 。
可以获得最大总产量6892222kg 。
(2)如何制订种植计划，才能使总产值最大？一、建立模型设ijx 表示为i 种作物在j 等耕地种植的面积(i=1表示水稻，i=2表示大豆，i=3表示玉米；j=1表示I 等耕地，j=2表示II 等耕地，j=3表示III 等耕地)。
z 表示总产值。
max z=（1100011x+950012x+900013x）*1.2+(800021x+680022x+600023x)*1.5+(1400031x+1200032x+1000033x)*0.811x +21x+31x <=100 12x+22x+32x <=30013x +23x+33x<=200s.t. 1100011x +950012x +900013x >=190000800021x+680022x+600023x>=1300001400031x+1200032x+1000033x>=350000ijx>=0（i=1，2，3；j=1，2，3）二、求解过程三、实验分析从表中可以看出，水稻在I等耕地种植58.75 2hm，II等耕地种植300 2hm，III等耕地种植2002hm；玉米hm；大豆只在III等耕地上种植16.252hm。
可以获得最大总产值6830500元。
只在I等耕地上种植252《运筹学》课程实验第 2 次实验报告实验内容及基本要求：实验项目名称：运输问题建模与求解实验类型：验证每组人数：1实验内容及要求：1）了解运输问题建模思路，并能够根据实际问题进行建模。
2）学会利用EXCEL与Lingo软件进行运输问题的求解。
习题：腾飞电子仪器公司在大连和广州有两个分厂生产同一种仪器，大连分厂每月生产400台，广州分厂每月生产600台。
该公司在上海和天津有两个销售公司负责对南京、济南、南昌、青岛四个城市的仪器供应。
另外因为大连距离青岛较近，公司同意大连分厂向青岛直接供货，运输费用如下图，单位是百元。
问应该如何调运仪器，可使总运输费用最低？图中1-广州、2-大连、3-上海、4-天津、5-南京、6-济南、7-南昌、8-青岛实验过程与结果：一、建立模型设ijx 表示为从i 地运输到j 地的仪器台数(i=1,2,3,4；j=3,4,5,6,7,8)。
1-广州、2-大连、3-上海、4-天津、5-南京、6-济南、7-南昌、8-青岛。
z 表示总运费。
min z=213x+314x+323x+24x+428x+235x+636x+337x+638x+445x+446x+647x+548x35x +45x =200 36x+46x =150 37x +47x =350 28x +38x+48x =300s.t.13x +14x<=600 23x +24x+28x <=400 35x +36x +37x +38x -13x -23x=0 45x+46x+47x+48x -14x -24x=0ijx>=0且为整数(i=1,2,3,4；j=3,4,5,6,7,8)二、求解过程三、实验分析由表可知，最低总运费为4600。
具体过程如下：从广州运往上海550台仪器，从广州运往天津40台仪器；从大连运往天津100台仪器，从大连运往青岛300台仪器，大连不往上海运仪器；上海运往南京200台仪器，上海运往南昌350台仪器，上海不往济南和青岛运仪器；天津只运往济南150台仪器。
11x +12x+13x +14x=7 21x+22x+23x +24x=4 31x+32x+33x +34x=911x +21x+31x=3 s.t. 12x +22x +32x =613x +23x+33x =514x+24x+34x+34x=6ijx>=0（i=1，2，3；j=1，2，3，4）且为整数二、求解过程三、实验分析与一般的线性规划问题的解法类似，首先建立运输问题的电子表格。
然后利用Spreadsheet 来求解该问题。
从该表可以清楚的看到，产地1A 运往销地1B 和3B ，产地2A 运往销地1B 和4B ，产地3A 运往销地2B 和4B ，产量等于销量，实际产量等于实际销量。
总费用等于85。
该模型适用于产销平衡运输问题，对于产销不平衡运输问题具有一定的局限性，因此在建立模型之前就要判别是否需要增设虚拟产地、虚拟销地。
1x +2x +3x<=24x +5x>=1 6x +7x>=1s.t.8x +9x +10x>=2 1001x+120+2x+1503x+804x+705x+906x+807x+1408x+1609x+18010x<=710ix=0或1（i=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10）二、求解过程三、实验分析由该表可知，在A1，A3，A5，A6，A8，A9建立销售点，可获得最大总利润242万元，从本质上来说，整数规划和一般的线性规划没有太大区别，只是将决策变量限制在0和1之间，因此，在用计算机软件求解整数规划时，如何将用计算机语言表示决策变量的限制是难点，需要我们掌握一定的软件知识。
整数规划应用范围很广，可以推广到许多方面例如，背袋（或装载）问题、固定费用问题、送货问题等。
1x +4x +5x +6x +7x>=28 1x +2x +5x +6x +7x>=15 1x +2x +3x +6x +7x>=24 s.t.1x +2x +3x +4x +7x>=251x +2x +3x +4x +5x>=19 2x +3x +4x +5x +6x>=31 3x +4x +5x +6x +7x>=28ix>=0且为整数（i=1,2,3,4,5,6,7）二、求解过程三、实验分析由上表可知，在星期日和星期一不安排售货人员，在星期二安排8位售货人员，在星期三安排12位售货人员，在星期五安排11位售货人员，在星期六安排5位售货人员，这样可是使一整周配备的售货人员最少，却可以满足每天售货人员人数的需要。
线性规划的应用范围大，已经渗透到经济活动的各个领域：比如人事指派、资源配置、节约下料、和环境优化等，但是该模型也有一定的局限性，比如，线性规划模型实质上还是一个静态的模型。
事实上，随着约束条件的变化，目标函数中的一些指标常常并非一成不变。
因此在实际运用中，我们要视具体情况使用，并适时地改变一些价值系数。