x
必修5第三章《不等式》单元测试题
班级 ____________ 姓名 __________________ 座号 __________ 分数 ______________ 一、选择题（本大题共6小题，每小题6分，共36分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 不等式（x - 1）（x — 3）>0的解集为 （ ） A.{x|x<1} B. { x| x>3} C. { x| x<1 或x>3} D.
{x|1<x<3}
2. 不等式2x+y+1<0表示的平面区域在直线 2x+y+1=0 （ ）
A 、右上方
B 、右下方
C 、左上方
D 、左下方
A （5，3），
B （1，1），
C （1，5），若使目
标 函数z=ax+y （a>0）取得最大值的最优解有无穷多个，则 a 的值是（
）
中最大的是（）
B. b
C. 2ab
D.
4.给出平面区域如下图所示，其中 3 .设
x
5•已知x ・3y-2=0,则3—27y ・1的最小值是 （ ）
6.已知不等式ax 2 -5x b 0的解集为{x | -3 ：：： x ：：： 2},则不等式bx^ 5x a ■ 0的
解集为() 1
1
A 、{x 1 2 x }
B
3
2
C {x| ^3 :：: x :：: 2}
D
4小题，每小题6分，共24分，将答案填在题后的横线 上）
1. _____________________________________________________ 已知集合 M={x|x>6},N={x|x 2 — 6x - 27<0},则MA N= ___________________ 2 .若关于x 的不等式十 a >0的解集为{x| — 3<x<— 1或x>2}，则a=
x +4x +3 1
3.
已知x > 2，则y = x _____ 的最小值是 .
x _2
4. 对于任意实数x ，不等式a-2 x 2-2 a -2 x -4：：：0恒成立，则实数a 的取值 范围是
三、解答题（本大题共3小题，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演 算步骤）
1. 解下列关于x 的不等式:
2 x 2— 5x+6>0;
A. 33 9
B.
1 2
2 C. 6 D. 7
1 、 1
、{x | x 或x -} 、{x|x -3或x 2}
、填空题（本大题共 (2) (x+a)(x-2a+1) <0
x y - 3 _ 0
2. 已知x、y满足不等式《x_y+3X0,求z=3x+y的最大值与
最小值。

y启—1
'!L
y」
4
3 —
2 -
1 —
g 1 1 1 1 1 1 | 亍
—4 — 3 —2 —1 0 1 2 3 4 x
-1 一
—2 一
-3 一
—4 —
3. 某校要建一个面积为392吊的长方形游泳池，并且在四周要修建出宽为2m
和4 m的小路（如图所示）。

问游泳池的长和宽分别为多少米时，占地面积最小？
并求出占地面积的最小值。

_____________ v _____________
CDBBDB
1.{x|6<x<9}
2.-2
3.4
4.
(-2
2 )]
1
1. (1) { x | x >3或x <2}; (2)
当a= 时，不等式解为①;
3
1
当 a> -时,解集为{x| - a < x< 2a- 1; }
3 1
当 a< -时，解集为{x| 2a- 1< x< - a .}
2. 最大值3X4-1=-11最小值3X(-4)-仁-13
392
3 .解：设游泳池的长为x m ,则游泳池的宽为 —— m,
x
=(x 8)(空 4)=424+ 4(x + 784 ) >424
x x
+224=648
784
当且仅当x= 即x=28时取“=”
x
参考答案
又设占地面积为y m 2
. 依题意，得y
答：游泳池的长为
73
28 m宽为〒m时, 占地面积最小为
2
648
m。