1.研究目的和意义我们研究的对象是各地区居民消费支出的差异。

居民消费可分为城市居民消费和农村居民消费，由于各地区的城市与农村人口比例及经济结构有较大差异，最具有直接对比可比性的是城市居民消费。

而且，由于各地区人口和经济总量不同，只能用“城市居民家庭每人每年的平均消费支出”来比较，而这正是可国家统计局中获得数据的变量。

所以模型的被解释变量Y选定为“城市居民家庭平均每人生活消费支出”。

因为研究的目的是各地区城市居民消费的差异，并不是城市居民消费在不同时间的变动，所以应选择同一时期各地区城市居民的消费支出来建立模型。

因此建立的是2007年的截面数据模型。

影响各地区城市居民人均消费支出有明显差异的因素有多种，但从理论和经验分析，最主要的影响因素应是居民收入，另外，居民消费支出具有一定的惯性，也就是说居民当年的消费支出在一定程度上受上一年已经实现的消费支出的影响。

其他因素虽然对居民消费也有影响，但有的不易取得数据，如“居民财产”和“购物环境”；有的与居民收入可能高度相关，如“就业状况”、“居民财产”；还有的因素在运用截面数据时在地区间的差异并不大，如“零售物价指数”、“利率”。

因此这些其他因素可以不列入模型，即便它们对居民消费有某些影响也可归入随即扰动项中。

为了与“城市居民家庭人均消费支出”相对应，选择在国家X，统计局中可以获得的“各地区城市居民家庭人均可支配收入”作为解释变量1X。

“上年各地区城镇居民家庭平均每人生活消费支出”作为2从国家统计局中得到表1的数据:表 1 城镇居民家庭平均每人生活消费支出与各地区城镇居民家庭人均可支配收入地区Y X1 X2北京14825.41 19977.52 13244.20天津10548.05 14283.09 9653.26河北7343.49 10304.56 6699.67山西7170.94 10027.70 6342.63内蒙古7666.61 10357.99 6928.60辽宁7987.49 10369.61 7369.27 吉林7352.64 9775.07 6794.71 黑龙江6655.43 9182.31 6178.01 上海14761.75 20667.91 13773.41 江苏9628.59 14084.26 8621.82 浙江13348.51 18265.10 12253.74 安徽7294.73 9771.05 6367.67 福建9807.71 13753.28 8794.41 江西6645.54 9551.12 6109.39 山东8468.40 12192.24 7457.31 河南6685.18 9810.26 6038.02 湖北7397.32 9802.65 6736.56 湖南8169.30 10504.67 7504.99 广东12432.22 16015.58 11809.87 广西6791.95 9898.75 7032.80 海南7126.78 9395.13 5928.79 重庆9398.69 11569.74 8623.29 四川7524.81 9350.11 6891.27 贵州6848.39 9116.61 6159.29 云南7379.81 10069.89 6996.90 西藏6192.57 8941.08 8617.11 陕西7553.28 9267.70 6656.46 甘肃6974.21 8920.59 6529.20 青海6530.11 9000.35 6245.26 宁夏7205.57 9177.26 6404.31 新疆6730.01 8871.27 6207.52400080001200016000200002400051015202530YX1X2结合图行及所学的经济学理论，建立模型：Y=0β+1βX 1+2βX 2+μ2. 估计参数首先对模型有如下假设： (1)零均值： 0)(=i u E n i ,,3,2,1Λ=(2)同方差无自相关：(3)随机扰动项与解释变量不相关：0),(=i ji u X Cov k j ,,3,2Λ= (4)无多重共线性(5) 残差的正态性：根据以上假设，用Eviews 软件得出以下结果：⎩⎨⎧≠===--=ki ki u u E Eu u Eu u E u u COV k i k k i i k i ,0,),()])([(),(2σ),0(~2σμN iDependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/08/13 Time: 15:36 Sample: 1 31Included observations: 31VariableCoefficientStd. Errort-Statist icProb.C 143.3743 260.4048 0.550583 0.5863 X1 0.555654 0.075309 7.378355 0.0000 X20.250065 0.113636 2.200584 0.0362 R-squared0.975633 Mean dependent var8401.467Adjusted R-squared 0.973893 S.D. dependent var2388.455S.E. of regression385.9202 Akaike infocriterion14.8409Sum squared resid 4170163. Schwarzcriterion14.97968Log likelihood-227.0340F-statistic560.5533Durbin-Watson stat1.843473Prob(F-statistic)0.00000在本例中，参数估计的结果为：Y=143.3743+0.555654X1+0.250065X2260.4048 0.075309 0.113636 T= (0.550583) (7.378355) (2.200584) R2=0.975633 , R2-=0.973893 F=560.5533 df=29Resid^2=4170163 3. 模型检验1、经济意义检验所估计的参数β0=143.3743表示自发性消费支出平均为143.3743，符合经济学意义，β1=0.55565，说明当上年城镇居民家庭人均消费支出不变时，今年城市居民人均可支配收入每相差1元，可导致今年城镇居民家庭人均消费支出平均相差0.55565元，这与经济学中边际消费倾向的意义相符，β2=0.250065表示当今年城镇居民家庭人均可支配收入时，去年城镇居民家庭人均消费支出每变动一个单位，今年城镇居民家庭人均消费支出同向平均变动0.250065个单位。

2、拟合优度和统计检验用EViews 得出回归模型参数估计结果的同时，已经给出了用于模型检验的相关数据。

拟合优度的度量：由表2中可以看出，本例中调整可决系数为0.973893，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好，即解释变量“城市居民人均可支配收入”、“ 去年城市居民人均年消费支出”对被解释变量“城市居民人均年消费支出”的97.3893%差异作出了解释。

3、变量的显著性检验（t 检验）针对Η0: β1=β2=0, H1：βj 不全为零，由表2中还可以看出，估计的回归系数β1的标准误差和t 值分别为：Se(β1)=0.075309，t(β1)=7.378355；β2的标准误差和t 值分别为：Se （β2）=0.113636，t(β2)=2.200584。

取0.05α=，查t 分布表得自由度为231229n -=-=的临界值0.025(29) 2.045t =。

因为t(β1)=7.378355>0.025(29) 2.045t =，t(β2)=2.200584>0.025(29) 2.045t =所以拒绝Η0：β1=β2=0,接受H1，这表明，城镇居民人均年可支配收入及去年城镇居民人均年消费支出对人均年消费支出有显著影响。

4. 参数的置信区间在变量的显著性检验中已经知道t=（β-β）/ Se （βj ）~~~t （n-k-1）容易推出：在1-a的置信度下βj的置信区间是（βj-ta/2* Se（βj）, βj+ta/2* Se（βj））从回归计算中得到β1=0.55565，Se(β1)=0.075309β2=0.250065，Se（β2）=0.113636由此得出β1和β2置信区间为（0.401644 ，0.709657）和（0.017679 ，0.482451），5.回归预测用EViews作回归预测，得到如下数据，见表3Y X1 X2Mean 8401.467 11363.69 7773.217Median 7379.810 9898.750 6891.270Maximum 14825.41 20667.91 13773.41Minimum 6192.570 8871.270 5928.790Std. Dev. 2388.455 3294.469 2183.308Skewness 1.647935 1.691973 1.615209Kurtosis 4.586318 4.739267 4.47105517.28142 18.69835 16.27449Jarque-Bera0.000177 0.000087 0.000292Probability31 31 31Observations根据表3的数据及Y=143.3743+0.555654X1+0.250065X2可计算: 当X1= 11363.69，X2=7773.217，则Y=8401.467。

6. 异方差性检验6.1. 利用图示检验法，作城市居民人均年食品类消费支出(X)和普通最小二乘法估计出的残差平方的散点图，如图1：050000010000001500000500010000150002000025000XE 2图16.2. 利用G-Q 检验先将数据按照X 的升序进行排列，将中间的7个数据除去，把剩下的观测值划分为较大与较小的容量相同的两子字样本，分别对子样本进行普通最小二乘回归，计算得出较小样本残差平方和为RSS1=3319849，较大样本残差平方和为RSS2=1761084；在同方差假定下，构造满足F 分布的统计量：F=RSS1/RSS2=1.885>F(10,10)=2.97(显著性水平为5%)，则拒绝同方差假定，表明存在异方差性。

6.3. 利用White 检验法进行检验5 22 Obs*R-squared 1.60436Probability 0.4483 Test Equation:Dependent Variable: RESID^2Method: Least SquaresDate: 12/08/13 Time: 21:10Sample: 1 31ent6X -71.55181 120.3115 -0.5947210.5568X^2 0.001760.003893 0.453757 0.65354 var .6Adjusted R-squared -0.015978S.D. dependentvar271668.6S.E. of regression 273830.4Akaike info criterion27.97017Sum squared resid 2.10E+12Schwarzcriterion28.10894Log likelihood -430.5377 F-statistic 0.764095Durbin-Watson stat 2.021647Prob(F-statistic) 0.475222从中可以得出在同方差性假设下，利用White检验得出的nR2 =31*1.604361 > 2 (2)=5.99(显著性水平为5%)。