第二章 案例分析研究目的：分析各地区城镇居民计算机拥有量与城镇居民收入水平的关系，对更多规律的研究具有指导意义.一． 模型设定2011年年底城镇居民家庭平均每百户计算机拥有量Y 与城镇居民平均每人全年家庭总收入X 的关系图2.1 各地区城镇居民每百户计算机拥有量与人均总收入的散点图由图可知，各地区城镇居民每百户计算机拥有量随着人均总收入水平的提高而增加，近似于线性关系，为分析其数量性变动规律，可建立如下简单线性回归模型：Y t =β1+β2X t +u t5060708090100110120130140XY二．估计参数假定所建模型及其随机扰动项u i满足各项古典假设，用普通最小二乘法（OLSE）估计模型参数.其结果如下：表2.1 回归结果Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 11/13/17 Time: 12:50Sample: 1 31Included observations: 31Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C 11.95802 5.622841 2.126686 0.0421X 0.002873 0.000240 11.98264 0.0000R-squared 0.831966 Mean dependent var 77.08161 Adjusted R-squared 0.826171 S.D. dependent var 19.25503 S.E. of regression 8.027957 Akaike info criterion 7.066078 Sum squared resid 1868.995 Schwarz criterion 7.158593 Log likelihood -107.5242 Hannan-Quinn criter. 7.096236 F-statistic 143.5836 Durbin-Watson stat 1.656123 Prob(F-statistic) 0.000000由表2.1可得，β1=11.9580，β2=0.0029故简单线性回归模型可写为：^ YX tt=11.9580+0.0029其中：SE(β1)=5.6228, SE(β2)=0.0002R-squared=0.8320，F=143.5836，n=31三．模型检验1.经济意义参数β1=11.9580 ,β2=0.0029，说明城镇居民家庭人均总收入每增加1元，城镇居民每百户拥有量平均增加0.0029台，与预期经济意义相符.2.拟合优度和统计检验拟合优度的度量：因为R-squared=0.8320，说明所建模型在整体上对样本数据拟合较好，解释变量对被解释变量的解释程度较高.回归系数的t检验：原假设H0：β1=0及H0：β2=0.回归系数β1的标准误差和t值分别为：SE(β1)= 5.6228，t(β1)=2.1267；回归系数β2的标准误差和t值分别为：SE(β2)= 0.0002，t(β2)= 11.9826.取α=0.05，故临界值t0.025(29)= 2.045，因为t(β1)= 2.1267>t0.025(29)= 2.045，故拒绝H0：β1=0；t(β2)= 11.9826.>t0.025(29)= 2.045，故拒绝H0：β2=0.对斜率系数的显著性检验表明:城镇居民人均总收入对城镇居民每百户计算机拥有量有显著影响. 四．回归预测若西部地区某省城镇居民家庭人均收入能达到25000元/人，利用所估计模型预测城镇居民每百户计算机拥有量。

1. 点预测X f =25000, ^Y f =11.9580+0.0029*25000=83.7846(台) 2. 区间预测为作区间预测，取取α=0.05，平均置信度95%的预测区间为：^ Y f ∓t α2^ σ√1n +(X f −X ^)2∑x i 表2.2 X 和Y 的描述统计结果YXMean 77.08161 22666.97 Median 71.66000 20094.18 Maximum 137.7000 40532.29 Minimum 52.65000 16267.37 Std. Dev. 19.25503 6112.965 Skewness 1.185095 1.515854 Kurtosis 4.259649 4.384257 Jarque-Bera 9.305832 14.34708 Probability 0.009534 0.000767 Sum2389.530 702676.0 Sum Sq. Dev. 11122.691.12E+09Observations 3131其中， ^ Y f=83.7846，σx=6112.965, n=31, t α2=2.045, ^ σ=8.0280 ∑x i 2=∑(X i −X ^)2=σX 2(n −1)=6112.9652(31-1)=1121050233;(X f − - X )2=(25000-22666.97)^2=5443028.981; ^ Y f∓t α2σ^√1n +(X f −X ^)2∑x i 2=83.7846∓2.045*8.0280*√131+5443028.9811121050233=83.7846∓3.1627故平均置信度95%的预测区间为（80.6219,9473）台.第三章 案例分析研究目的：研究中国地方财政教育支出差异的主要原因，分析地方财政教育支出增长的规律，预测中国地方财政教育支出的增长趋势.一． 模型设定地方财政教育支出与各影响因素的关系图3.1 地方财政教育支出及影响因素数据图形其中，Y 为地方教育财政支出（/亿元）；X2为地区生产总值（/亿元）；X3为年末人口总数（/万人）；X4为居民平均每人教育现金消费；X5居民教育消费价格指数；X6为教育支出在地方财政支出的比重.分析上图可知，各地区地方财政教育经费支出及各影响因素的差异明显，其变动的方向基本一致，为探究其数量变动规律，建立如下线性回归模型：Y ii =β1+β2X 2i +β3X 3i +β4X 4i +β5X 5i +β6X 6i +u i10,00020,00030,00040,00050,00060,000二．估计参数假定所建模型及其随机扰动项u i满足各项古典假设，用普通最小二乘法（OLSE）估计模型参数.其结果如表3.1所示：表3.1 回归结果Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 11/15/17 Time: 21:06Sample: 1 31Included observations: 31Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C -2416.491 935.8816 -2.582048 0.0161X2 0.011171 0.001768 6.316726 0.0000X3 0.039473 0.007951 4.964338 0.0000X4 0.146028 0.051660 2.826690 0.0091X5 22.81615 9.086687 2.510942 0.0189X6 866.4100 470.3214 1.842166 0.0773R-squared 0.973227 Mean dependent var 499.9448 Adjusted R-squared 0.967872 S.D. dependent var 275.3621 S.E. of regression 49.35657 Akaike info criterion 10.80800 Sum squared resid 60901.79 Schwarz criterion 11.08555 Log likelihood -161.5241 Hannan-Quinn criter. 10.89848 F-statistic 181.7539 Durbin-Watson stat 2.378747 Prob(F-statistic) 0.000000由表3.1可得：β1=-2416.491，β2=0.0112，β3=0.0395，β4=0.1460β5=22.8162，β6=866.4100故模型估计的结果为：^=−2416.491+0.0112X2+0.0395X3+0.1460X4 Yi+22.8162X5+866.4100X6R2=0.9732, - R2=0.9679，n=31t(β1)=-2.5820, t(β2)=6.3167, t(β3)=4.9643t(β4)=2.8267, t(β5)=2.5109, t(β6)=1.8421三．模型检验1.经济意义在假定其他变量不变的情况下，当地区生产总值每增长1亿元，地方财政教育支出将平均增长0.0112亿元；当地区年末人口每增长1万人，地方财政教育支出将平均增长0.0395亿元；当居民平均每人教育现金消费增加1元，地方财政教育支出将平均增长0.1460亿元；当居民教育消费价格指数增加1个百分点，地方财政教育支出将平均增长22.8162亿元。

当教育支出在地方财政支出中的比重增加1%，地方财政教育支出将平均增长866.41亿元。

这与理论分析和经验判断相一致。

2.拟合优度和统计检验拟合优度的度量：因为R-squared=0.9732，Adjusted R-squared=0.9679，说明所建模型在整体上对样本数据拟合较,好.回归系数的t检验：原假设H0：β2=β3=β4=β5=β6=0，取α=0.05，故临界值t0.025(25)=2.060;α=0.10，临界值t0.025(25)=1.708. 回归系数β1t值为：t(β1)=-2.5820>−t0.025(25)=-2.060, 故拒绝H0：β1=0；回归系数β2t值为：t(β2)=6.3167>t0.025(25)=2.060, 故拒绝H0：β2=0；回归系数β3t值为：, t(β3)=4.9643>t0.025(25)=2.060, 故拒绝H0：β3=0；回归系数β4t值为：t(β4)=2.8267>t0.025(25)=2.060, 故拒绝H0：β4=0；回归系数β5t 值为：t(β5)=2.5109>t 0.025(25)= 2.060, 故拒绝H 0：β5=0； 回归系数β6t 值为：t(β6)=1.8421t 0.025(25)= 2.060, 故不能拒绝H 0：β6=0； 综上所述,结论如下：在显著性水平α=0.05时，当在其他变量不变的情况下，解释变量“地区生产总值X 2”、“年末人口数X 3”、“居民平均每人教育现金消费X 4”、“居民教育消费指数X 5”分别对“地方财政教育支出Y ”都有显著影响.此时“教育支出在地方财政支出中的比重X 6”对“地方财政教育支出Y ”无显著影响. 在显著性水平α=0.10时, “教育支出在地方财政支出中的比重X 6”对“地方财政教育支出Y ”有显著影响，即解释变量“地区生产总值X 2”、“年末人口数X 3”、“居民平均每人教育现金消费X 4”、“居民教育消费指数X 5”、“教育支出在地方财政支出中的比重X 6”对“地方财政教育支出Y ”都有影响.第四章 案例分析研究目的：为规划中国未来旅游产业发展，需要定量地分析影响中国旅游市场发展的主要因素.一． 模型设定国内旅游收入与各影响因素的关系图4.1 国内旅游收入与各影响因素关系图40,00080,000120,000160,000200,000240,000280,000分析图4.1可知，国内旅游人数（X2/万人次）、城镇居民人均旅游花费（X3/元）、农村居民人均旅游花费（X4/元）、铁路里程（X5/万公里）与国内旅游收入(Y/亿元)具有正相关关系.二．估计参数采用普通最小二乘法（OLS法）估计模型参数，其结果如表4.1所示.表4.1 回归结果Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 11/18/17 Time: 13:01Sample: 1 18Included observations: 18Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C 450.9799 3932.314 0.114686 0.9104X2 0.073021 0.009533 7.659772 0.0000X3 -6.655505 2.675543 -2.487534 0.0272X4 14.15019 3.482846 4.062824 0.0013X5 -230.9844 822.5258 -0.280823 0.7833R-squared 0.985814 Mean dependent var 5567.064 Adjusted R-squared 0.981449 S.D. dependent var 4702.188 S.E. of regression 640.4485 Akaike info criterion 15.99235 Sum squared resid 5332266. Schwarz criterion 16.23967 Log likelihood -138.9311 Hannan-Quinn criter. 16.02645 F-statistic 225.8475 Durbin-Watson stat 1.378830 Prob(F-statistic) 0.000000由表4.1可得：β1=450.9799，β2=0.0730，β3=-6.6555，β4=14.1502，β5=-230.9844 R2=0.9858, - R2=0.9814，F=225.8475，n=18分析可知，该模型的拟合度很好，明显显著。