测试技术(第四章)
实际中所说的静态灵敏度一般指拟合直线的斜率,也称 绝对灵敏度。有时也称“放大倍数”、“增益”。 “灵敏度漂移”现象 灵敏度高,系统对输入的反应能力强,但也并非越大越好。
2、非线性度 反映了标定曲线与拟合直线的偏离程度。非线性度表示为 B/A×100% A为输出满量程 B为最大偏差 3、回程误差 测试装置在输入量由小增大和由大减小的测试过程中,对 于同一个输入量所得到的两个数值不同的输出量之间差值最大 者为hmax,则定义回程误差为 回程误差=(hmax/A)×100% 产生原理?
静态测量与静态特性
动态测试与动态特性
二、测试系统的静态特性
静态测量时,测试装置表现出的响应特性为静态响应特性。 实际输入/输出间的函数关系可由实验得到的特性曲线——静态 校准曲线(又称定度曲线、标定曲线)来描述,它一般为非线 性曲线,可拟合为基准直线(如用最小二乘等方法)。 测试装置的静态特性就是对静态特性曲线的描述: 1、灵敏度 测试装置的输入x有一增量△x,引起输出y发生相应 的变化△y时,则定义: S=△y/△x 即原静态特性曲线的斜率
(二)测试系统基本要求
测试的主要目的?影响因素? 静态测量与动态测试均是以测试系统的输出量去估计 输入量,输入物理量经测试系统的各个变换环节的传递,要 求测试系统使输出量尽可能地准确、真实反映被测量。 测试系统应该具有单值的、确定的输入-输出关系。 对于每一输入量都应该只有单一的输出量与之对应。知道其 中一个量就可以确定另一个量。其中以输出和输入成线性关 系最佳。
直观的反映了系统对 不同频率成分输入信 号的扭曲情况。
一般输入信号,由傅立叶变换可认为是正弦信号的迭加, 系统的幅频特性、相频特性可分别表征系统对各输入信号各频 率分量的幅值的缩放能力和对相位角的前后移动能力。(见上 图)
4、脉冲响应函数(有教材称为“权函数”)
系统的典型标准输入信号的响应,为时域研究方法。
x(t) 系统 y(t)
系统分析中的三类问题:
1)如果输入和系统特性已知,则可以推断和估计系统的输出量。 (为分析、仿真、预测问题) 2)当输入、输出是可测量的(已知),可以通过它们推断系统的传输 特性。 (为系统辨识问题) 3)当系统特性已知,输出可测量,可以通过它们推断导致该输出 的输入量。 (为反问题,控制、测试)
称为系统的频率响应函数(特性)。为输入、输出信号 傅立叶变换之比。频率响应函数为复数函数,可表达为:
H ( j) P() Q() j A()e
j ( )
对应有实频特性,虚频特性,幅频特性,相频特性。 实际中用伯德图(Bode图)或奈奎斯特图(Nyquist图) 描述。 (2)物理意义 对于LTI系统,输入为正弦信号时,稳态输出仍为正弦信 号,频率与输入频率相同,但幅值和相位与输入不同,且输出 信号与输入信号的幅值比和相位差均为频率的函数,恰好为A( ) 和 ( )
一、 测试系统概论
测试系统的构成
无论复杂度如何,可把测量装置作为一个系统来看待 ,测试系统主要被描述为线性时不变动态系统。 (本章内容与控制工程基础课程密切)
简单测试系统(光电池)
V
复杂测试系统(轴承缺陷检测)
(一)信号与系统间的关系
问题处理为处理输入量 x(t)、系统传输特性和输出 y(t)三 者之间的关系。
5、 阶跃响应函数
若系统的输入信号为单位阶跃信号,即x(t)=u(t)。
则X(s)=1/s,此时Y(s)=H(s)/s,固有y(t)=L-1[H(s)/s]。
时域波形参数识别
直观,但只能作简单 系统识别
单位脉冲响应h(t)为系统的单位脉冲信号δ(t)的响应。
δ(t)
LTI系统
h(t)
h(t)
付氏变换 拉氏变换
H ( j ) H (s)
系统各数学模型 间的关系
脉冲响应函数测量
实验求脉冲响应函数简单明了,产生一个冲击信号 (如力锤),再测量系统输出就可以了。
案例:桥梁固有频率测量
原理:在桥中设置一三角形障碍物,利用汽车碍时的冲击对桥梁进 行激励,再通过应变片测量桥梁动态变形,得到桥梁固有频率。
2、传递函数
在初始条件为零的情况下,对上述微分方程两端求拉普拉 斯变换并整理得:
a s
n
n
an1s n1 a1s a0 Y (s) bm s m bm1s m1 1 b s b s b s b Y ( s ) m m 1 1 0 得传递函数 H ( s) X (s) an s n an1s n1 a1s a0
三、测试系统的动态特性
(一)概述 动态测试装置作为一个动态系统,有稳定性、快速性、准确 性等方面的要求;在频域也有相应的频率响应要求。 (二)动态系统的描述(数学模型) 1、微分方程 系统输入x(t)和输出y(t)间的关系可以用常系数线性微分方 程来描述:
这样的系统为线性时不变系统(LTI系统),一般在工程中 使用的测试装置均认为是该类系统。 线性系统理论研究已相当成熟。 线性系统的性质有:线性性质,微分(积分)性质,频率 不变性等。
4、 静态特性的其他描述 测量误差(测量值与真值之差) 分辨力:指能引起输出量发生变化时输入量的最小变化 量,表明测试装置分辨输入量微小变化的能力。数字装置 和模拟装置有所不同。
测量范围:是指测试装置能正常测量最小输入量和最大 输入量之间的范围。
稳定性:是指在一定工作条件下,当输入量不变时,输 出量随时间变化的程度。 可靠性:是与测试装置无故障工作时间长短有关的一种 描述。 灵敏阀:又称为死区,用来衡量测量起始点不灵敏的程 度。
s为复数,Y(s),X(s)分别为输出、输入信号的拉氏变换, n为系统的阶数。 传递函数表示了系统的固有性质。 传递函数的系统描述特点。为系统的外部描述法,有其局限 性。
3、频率响应函数
(1)定义及描述
Y ( j ) 取传函中的 s j ,则为 H ( s) |s j H ( j ) X ( j )