2．电感元件的交流电路 图2-4是一个线性电感元件的交流电路。
当电感线圈中通过交流电流i时，产生自感电动势e，设电流为参考 正弦量，根据基尔霍夫电压定律得出，电压也是一个同频率的正弦 量。在电感元件电路中，在相位上电流比电压滞后90。。
在电感元件电路中，电压幅值(或有效值)与电流幅值(或有效值) 的比值为ωL，它的单位为欧姆。ω为角频率，L为电感量。当电压 一定时，L愈大，则电流愈小，对交流电流起阻碍作用。
3．电容元件的交流电路 图2-5是一个线性电容元件的交流电路，电流i和电压u的参考方向
如图中所示。 如果在电容器的两端加一正弦电压u=Umsin(ωt)，则电流i也是一
个同频率的正弦量。在电容元件电路中，在相位上电流比电压超前 90。。
在电容元件电路中，电容对电流变化起阻碍作用所以称为容 抗，用Xc代表。容抗Xc与电容C、电流的频率?成反比。所以电容元 件对高频电流所呈现的容抗很小，可视作短路；而对直流所呈现的 容抗很大，可视作开路，电容元件有隔断直流的作用。
提示：我们规定：当电流比电压滞后时，其相位差Ψ为正；当 电流比电压超前时，其相位差Ψ为负。这样规定便于说明电路是电 感性的还是电容性的。纯电容交流电路中，电流超前电压，其相位 差Ψ为负，电路为电容性。
进一步：电容元件不消耗能量，在电源与电容元件之间只发生 能量的互换。
操作：用万用表检测。一个25pF的电容元件接到频率为50Hz， 电压有效值为10V的正弦电源上，通过的电流，与保持电压值不变， 而电源频率改为500Hz时通过的电流不一样。当电压有效值一定时， 频率愈高，则通过电容元件的电流有效值愈大。
正弦量的初始值就不同，到达幅值或某一特定值所需的时间也就不 同。
正弦量可用下式表示为其波形如图2-2所示。
上式中的角度称为正弦量的相位角或相位，它反映出正弦量变 化的进程。当相位角随时间连续变化时，正弦量的瞬时值随之连续 变化，当t=0时的相位角称为初相位角或初相位。
提示：在一个正弦交流电路中，电压u和电流i的频率是相同的，初 相位不一定相同。
ω=2π/T=2πf 它的单位是弧度／秒(rad／s)。
2．幅值与有效值 正弦量在任一瞬间的值称为瞬时值，用小写字母来表示，如i、u
及e分别表示电流、电压及电动势的瞬时值。瞬时值中最大的值，称 为幅值或最大值，用带下标m的大写字母来表示，如Im、Um及Em分别 表示电流、电压及电动势的幅值。它的数学表达式为
i=Imsin(ωt) 正弦电流、电压和电动势的大小往往不是用它们的幅值，而是用有效值 来计量的。 有效值是通过电流的热效应来规定的，无论交流还是直流，只要它们在 相等的时间内通过同一电阻并且两者产生的热效应相等，就把它们看作是相 等的。就是说，在相等的时间内，如果某交流电流和直流电流分别通过同样 大小的电阻，产生的热量相等，那么这个周期性变化的电流i的有效值在数 值上就等于这个直流电流。根据上述，可得
电阻元件的交流电路。 在电阻元件的交流电路 中，电流和电压是同相 的。电压和电流的参考 方向是关联参考方 向。两者的关系由欧姆 定律确定，即
u=iR
由此可知，在电阻元件电路中，电压幅值(或有效值)与电流幅 值(或有效值)的比值，就是电阻R。
知道了电压与电流的变化规律和相互关系后，便可计算出电路 中的功率。
进一步：电感元件的交流电路中，没有能量消耗，只有电源与 电感元件间的能量互换，电感元件交流电路的瞬时功率为p=ui。
操作：用万用表检测。把一个0.1H的电感元件接到频率为 50Hz，电压有效值为10V的正弦电源上，该元件通过的电流，与保持 电压值不变，而电源频率改变为500Hz时通过的电流将不一样。在电 压有效值一定时，频率愈高，通过电感元件的电流有效值愈小。
感抗XL与电感L、频率?厂成正比。因此，电感线圈对高频电流 的阻碍作用很大，而对直流则可视作短路。
提示：感抗只是电压与电流幅值或有效值之比，而不是它们的 瞬时值之比，这与电阻电路不一样。在这里电压与电流之间成导数 的关系，而不是成正比关系。
提示：纯电感交流电路中，电压超前电流，其相位差为正，电 路为电感性。
进一步：两个同频率正弦量的相位角之差或初相位角之差，称为相 位角差或相位差。当两个同频率正弦量的计时起点改变 时，它们的相位和初相位不同，所以它们的变化步调是不 一致的，即不是同时到达正的幅值或零值。一般称为相位 超前或者滞后。
三、交流电路中电阻、电感、电容的特性 1．电阻元件的交流电路 图2-3是一个线性
第二章-交流电路资料
二、正弦交流电的三要素
一个正弦量可以由频率(或周期率与周期
正弦量变化一次所需的时间称为周期(T)。每秒内变化的次数称为 频率(f)，它的单位是赫兹 (Hz)。频率是周期的倒数，即
f =1/T 我国和大多数国家都采用50Hz作为电力标准频率，有些国家(如 美国、日本等)采用60Hz。这种频率在工业上应用广泛，习惯上也称 为工频。通常的交流电动机和照明设备都采用这种频率。 正弦量变化的快慢除用周期和频率表示外，还可用角频率来表 示。因为一周期内经历了2π rad，所以角频率为
在任意瞬间，电压瞬时值与电流瞬时值的乘积，称为瞬时功 率，用小写字母p代表，即
p=ui 提示：由于在电阻元件的交流电路中u与i同相，它们同时为 正，同时为负，所以瞬时功率总是正值，即p>0。瞬时功率为正，这 表示外电路从电源取用能量，即电阻元件从电源取用电能而转换为 热能。 操作：用万用表检测。通过一个接到频率为50Hz，电压有效值 为10V的正弦电源上的1000Ω的电阻元件的电流，与保持电压值不 变，而电源频率改变为500Hz时通过的电流是相等的(交流电源由信 号发生器提供)。
由此可得出周期电流的有效值
电流为正弦量时,即i=Imsin(ωt),则
因为
提示：有效值都用大写字母表示，和表示直流的字母一样。一般所 讲的正弦电压或电流的大小，例如交流电压380V或220V，都 是指它的有效值。一般交流电流表和电压表的刻度也是根据 有效值来确定的。
3．初相位 正弦量是随时间而周期性变化的，正弦量所取的计时起点不同，