菱形的性质
【教学目标】
1．掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系。

2．理解并掌握菱形的定义及性质1、2，会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积。

3．通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力。

4．根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想。

【教学重难点】
1．重点：菱形的性质1、2。

2．难点菱形的性质及菱形知识的综合应用。

【教学过程】
一、课堂引入
1．（复习）什么叫做平行四边形？什么叫矩形？平行四边形和矩形之间的关系是什么？
2．（引入）我们已经学习了一种特殊的平行四边形——矩形，其实还有另外的特殊平行四边形，请看演示：（可将事先按如图做成的一组对边可以活动的教学准备进行演示）如图，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，从而引出菱形概念。

菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

强调：菱形（1）是平行四边形；（2）一组邻边相等。

让学生举一些日常生活中所见到过的菱形的例子。

二、例习题分析
已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交
AC于E。

求证：∠AFD=∠CBE。

证明：
∵四边形ABCD是菱形，
∴CB=CD，CA平分∠BCD。

∴∠BCE=∠DCE。

又CE=CE，
∴△BCE≌△COB（SAS）。

∴∠CBE=∠CDE。

∵在菱形ABCD中，AB∥CD，∴∠AFD=∠FDC
∴∠AFD=∠CBE。

三、随堂练习
1．若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为。

2．已知菱形的两条对角线分别是6cm和8cm ，求菱形的周长和面积。

3．已知菱形ABCD的周长为20cm，且相邻两内角之比是1∶2，求菱
形的对角线的长和面积。

4．已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且
BE=DF。

求证：∠AEF=∠AFE。

【作业布置】
1．菱形ABCD中，∠D∶∠A=3∶1，菱形的周长为8cm，求菱形的高。

2．如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm，求（1）对角线AC的长度；（2）菱形ABCD的面积。