（北京版）五年级数学下册教案分解质因数 1
一、创设情境
1.回答：什么叫做质数？什么叫做合数？
2.填空：1--12的质数有，合数有。

3.观察：2、3、5、7、11……等质数，能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗？为什么？4、6、8、
9、10、12……合数，能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗？为什么？
二、揭示课题
下面我们学习每个合数能否用几个质数相乘的形式表示出来。

（板书课题）
三、探索研究
1.探究学习
（1）把6、28、60写成比它本身小的两个数相乘的形式。

6=2×3 28=4×7 60=6×10 60=2×30 60=4×15 …
（2）写出的两个数中如果还是合数的，再用上面的方法继续写下去。

6=2×3
28=2×2×7
60=2×2×3×5
（3）从上面的例子可以看出什么来？
师生归纳：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。

其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。

考考你：把13和15分解质因数。

揭示：把一个合数用质因数（既是质数又是因数）相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

（板书课题：分解质因数）
如把6、28、60分解质因数可以写成：
6=2×3
28=2×2×7
60=2×2×3×5
书写格式说明：要分解的合数写在等号左边，把它的质因数相乘的形式写在等号的右边。

质因数按从小往大的顺序排列。

2.学习用短除法分解质因数。

（1）介绍短除法。

它是笔算除法的简化“”叫做短除号。

除数…2 6 …被除数
3 …商
（2）用短除法分解质因数。

2 28 2 60
2 14 2 30
7 3 15
5
28=2×2×7 60=2×2×3×5
（3）强调：用质数去除，一直除到质数为止。

（4）再让学生讨论一下：分解质因数应注意什么？
四、课堂实践
1.判断：
（1）由于12=2×2×3那么12的质因数有2，2，3（）
（2）把77分解质因数是77=1×7×11（）
（3）把14分解质因数2×7=14（）
（4）把27分解质因数是27=3×3×3（）
2.用短除法把下面各数分解质因数。

16 20 22 26 90 180
3.思考：一个长方体，它的长，宽，高，是三个连续的自然数，已知它的体积是60立方厘米，它的长，宽，高各是多少？
4.把1---9中任意三个连续的自然数看成一个三位数，这样的三位数共有多少个？他们是质数，还是合数？为什么？
5.在下面8个质数卡片中，任意两个数的和是奇数，还是偶数？任意两个数的积是奇数还是偶数？为什么？
五、课堂小结：说说自己本节课的收获。

六、课堂作业：做练习七的第5题。