图 9-2 第一类进水计算图 (1)平均吃水增量
d
p wAW
3
(2)新横稳心高度
G1 M 1 GM
（3）新纵稳心高度
p d (d z GM ) p 2
G1 M L1
（4）横倾角正切
p GM L p
tan
（5）纵倾角正切
py ( p)G1 M 1
图 9-4 （1）平均吃水增量
第三类舱进水计算图
d
式中： （ AW a ）——剩余水线面面积。
V AW a
（2）剩余水线面面积的漂心位置 F ( x F , yF )
x F y F AW x F axa AW a aya AW a
6
（3）剩余水线面积（ AW a ）对通过其漂心 F 的横轴和纵轴的惯性矩
第九章抗沉性
学习目标 知识目标 1、掌握渗透率、可浸长度、限界线、许用舱长等概念； 2、初步掌握舱室进水后船舶浮态和稳性计算； 3、理解可浸长度的计算原理和计算方法与步骤； 4、掌握抗沉性衡准方法。 能力目标 1、掌握第一、二类舱室进水后船舶浮态和稳性计算； 2、掌握可浸长度的计算原理，进而绘制可浸长度曲线。 第一节 进水舱的分类及渗透率 船舶在使用过程中，可能发生船体破损等海损事故，从而使大量海水进入船体，危及船舶 的安全。因此，船舶设计阶段需要考虑抗沉性问题。 所谓抗沉性， 是指如船舶发生海损事故， 一舱或数舱进水后仍然保持一定浮性和稳性的能 力，它是船舶的重要航海性能之一。船舶之所以具有抗沉性，主要与船舶的储备浮力和破舱 稳性有关， 而船舶具有的储备浮力或破舱稳性又与船舶的水密舱壁的合理布置有关， 具有一 定抗沉性要求的船舶，当一舱或数舱进水后，由于水密舱壁的存在，使水不至于漫延全船， 故船舶的下沉不会超过一定的极限位置，并且具有一定的稳性。 所以，抗沉性的研究主要是两类问题：一是在船舶舱壁已定的情况下，求船舶在一舱或数 舱进水后的浮态及稳性； 二是在船舶设计过程中， 从抗沉性要求出发， 计算分舱的极限长度， 亦即可浸长度。 船舶舱室的结构随船舶种类及舱室用途的不同而异， 并且舱室进水后淹没的状态也各不相 同。为了讨论方便，本节先将进水舱室进行分类并介绍渗透率的概念。 一、进水舱的分类 在抗沉性计算中，根据船舱进水情况，可将进水舱分为下列三类： （1）第一类舱：舱的顶部位于水线之下，船体破损后，水即灌满全舱；也即舱内的淹水 量不随淹水后的水线位置而变， 同时没有自由液面。 如双层低舱和顶盖在水线以下的深舱柜 等均属此类，如图 9-1a）所示。 (2)第二类舱：进水舱未被灌满，舱内水与船外水不香连通，有自由液面。为调整船舶浮 态而灌水的舱室，以及船体破损处已经堵塞但水未被抽干的舱室都属于此类，如图 9-1b） 所示。 （3）第三类舱：舱顶在水线以上，舱内水与船外水相通，因此舱内水面与船外水面保持同 一水平面。这是破舱中最为普遍的典型情况，如图 9-1c）所示。
注：部分装载的舱的渗透率应与该舱所载液体的量相一致。装载液体的舱一旦破损，应假定所载液体从该
舱完全流失，并由海水替代至最后平衡时的水线面。
除上述体积渗透率外， 还有面积渗透率 a ， 表示实际淹水面积与空舱面积之比。V 与 a
2
之间并无一定联系，通常 V 小于 a ，但并非所有情况都如此，在一般计算中，V 与 a 可 取相同的数值 第二节 舱室进水后船舶浮态及稳性的计算 舱室进水后船舶浮态及稳性的计算一般称为破舱稳性计算。 计算方法常分为两大类： 一是 把假定破舱进水看成是进水舱增加的液体载荷， 故称为增加重量法； 另一是把破舱后的进水 区域看成是不属于船的，即该部分的浮力已经损失，损失的浮力借增加吃水来补偿，这样， 对整个船舶来说，其排水量保持不变，故这种损失浮力法又称为固定排水量法。 当船舶破损进水量不超过排水量的 10%～15%时， 应用上面两种方法并依据初稳性公式来 计算船舶浮态及稳性，其结果（如复原力矩、横倾角、纵倾角、首尾吃水法）是完全一致的。 但算出的初稳心高度数值不同， 这是因为稳心高度是对应于一定排水量的缘故。 若进水量较 大，只有用其他方法（如逐步近似法）才能求得比较正确的结果。本书仅介绍进水量不超过 排水量的 10%～15%这种情况。 下面分别对三类舱室进行计算，在计算中，假定各类舱室在进水前都是空的，即 V 1 。 1、第一类舱室 这类舱室用增加重量法进行计算较方便，可以应用第三章中的有关结论。 如图 9-2 所示，船舶在进水前浮于水线 WL 处：首吃水 d F ，尾吃水 d A ，平均吃水 d ，排 水量 ，横稳心高 GM ，纵稳心高 GM L ，水线面积 AW ，漂心纵坐标 x F 。设进水舱的体 积为 V，其重心在 C ( x, y, z ) 处。按增加重量法，我们可以把进入该舱的水看成是在 C 处增 加了大小为 p wV 的液体载荷,且无自由液面.因此,舱室进水后,船舶浮态及稳性可按下列 步骤计算:
BM
（6）横、纵稳心高度的变化 因船舶重心在进水前后保持不变，故有
GM z B BM GM L z B BM L
（7）新的横、纵稳心高度
GM 1 GM GM GM L1 GM L GM L
（8）横倾角正切
tan
（9）纵倾角正切
d F d F d d F d A d A d d A
4、一组舱室进水 船舶的一组舱室同时进水后的浮态及稳性计算也可以采用上述方法进行。在这种情况下， 可以用一个假象的舱室代替进水的一组舱室， 该舱室进水后对船舶浮态及稳性的影响与一组 舱室同时进水的影响完全相同。 我们称这一假想舱为等值舱， 而这种计算方法称为等值舱法。 为此，首先要计算出等值舱的有关数值： （1）等值舱的进水体积为
（5）纵倾角正切
py ( p)G1 M 1
p( x x F ) ( p )G1 M L1
tan
（6）由纵倾引起的首尾吃水变化
d F ( x F )
L 2
L 2
p( x x F ) ( p )G1 M L1 p( x x F ) ( p )G1 M L1
d F d F d d F d A d A d d A
2、第二类舱室 这类舱因存在自由液面，故用增加重量法，计算时要考虑自由液面的影响。 如图 9-3 所示，船舶原浮力水线 WL，排水量为 ，首吃水为 d F ，尾吃水为 d A ，平均吃 水 d ，横稳心高 GM ，纵稳心高 GM L ，水线面积 AW ，漂心纵坐标 x F 。设进水舱的体积 为 V，进水量 p wV ，其重心在 C（x，y，z）处，进水舱内自由液面对其本身的纵向主 轴和横向主轴的惯性矩分别为 i x 和 i y 。这类舱进水后，船舶浮态及稳性可按下面步骤计算。
d
2
) 处，从
而引起船舶浮心位置的移动。根据重心移动原理可知，破舱后浮心位置变化为
V ( x x F) V ( y y F) y B d V z (d ) 2 z B
x B
（5）横、纵稳心半径的变化
IT IT I I BM L L L
4
图 9-3 （1）平均吃水增量
第二类舱进水计算图
d
（2）新横稳心高度
p wAW
G1 M 1 GM
（3）新纵稳心高度
p d wi (d z GM ) p 2 p
G1 M L1
（4）横倾角正切
wi y p GM L p p
tan
p( x x F ) ( p )G1 M L1 p( x x F ) ( p )G1 M L1
tan
（6）由于纵倾F )
L 2
L 2
d A ( xF )
（7）船舶最后的首尾吃水
p( x xF ) ( p)G1M L1
i x 和 i y ——损失的水线面积对通过其本身形心的横向和纵向的惯性矩。
（4）船舶浮心坐标的变化 由图 9-4 可以看出，损失的浮力 wV 的作用点在 C 处，而补偿的浮力 wd ( AW a) 的作
用点在 ( x F , y F , dz
d
2
) 处。可以认为，由于体积 V 由 C 处移至 ( x F , y F , dz
2 I T (i x aya 2 ) ( AW a ) y IT F 2 I L i y a ( x a x F ) 2 ( AW a )( x IL F xF )


式中： I T 和 I L ——原水线面积 AW 对通过其漂心横向和纵向的惯性矩；
V Vi
（2）等值舱的形心位置为
V x V V y y V V z z V
x
i i i i i
i
i
i i
（3）等值舱在原来水线处的损失水线面积
a ai
（4）等值舱损失水线面积的形心坐标
xa ya
a x a a y a
i i i i
ai
ai
将上述等值舱数据代人前面有关公式（视进水舱为几类舱而定） ，即可算出船舶在一组舱 室进水后的浮态及稳性。 例题 1 某海船排水量 30000 t ，船长 L=198m，船宽 B=30m，吃水 d=7.9m，浮心垂 向坐标 z B 4.4m ，重心垂向坐标 zC 11m ，初稳心高 GM 1.98m ，每厘米吃水吨数
d A ( x F )
（7）船舶最后的首尾吃水
5
d F d F d d F d A d A d d A
2、第三类舱室 这类舱室破损进水后，舱内水面与船外水面保持同一水平面，其进水量要由最后的水线 来决定。因此，用增加重量法来计算就很不方便，宜用损失浮力法进行计算，并认为舱室进 水后船舶排水量和重心位置保持不变。 如图 9-4 所示， 船舶浮于水线 WL ， 排水体积 ， 吃水 d ， 横稳心高 GM ， 纵稳心高 GM L ， 水线面积 AW ，漂心 F 纵向坐标 x F 。设进水舱在水线 WL 以下的体积为 V，其重心在 C（x， y，z）处，该舱在水线处 WL 的进水面积为 a，其形心在 f ( xa , y a ) 处，a 称为损失的水线面 积。 当该舱进水后， 船舶即使去了浮力 wV ， 但因船的重量没有改变， 故需下沉至水线 W1 L1 处，以获得补偿浮力，方能保持船舶平衡。如此，便可按下面步骤计算船舶破舱进水后的浮 态及稳性。