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2020年9月28日
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(1)互余的两个角必定都是锐角。 (2) ＝90°，那么它是余角。
(3)一个角的补角必定是钝角。
( ) ( ) ( )
(4)两个角互补，那么这两个角中，必定一个是锐角，
另一个是钝角。 （ ） (5)一个角的余角一定比这个角的补角小。 ( )
(6)若 AOB与 BOC互补，则A、O、C同在一直线
∠3+ ∠4 = 180 °
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如果两个角的和是平角,那么这两个角互为补角。 简称互补。
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1、60°的余角是__3_0_°___. 2、若 ＝60°32′，则 的余角是 ___2_9_°__2_8′.
3、若一个角的度数是x°，则它的余角的度数是 ____9__0_－___x______ . 4、 的余角表示为 __9_0_-____ .
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准备一长方形纸片，按如图所示沿虚线折叠， 并标出∠1与∠2.
思考问题：∠1与∠2之间的角度有什么关系?
2
∠1 + ∠2 = 90 °
1
如果两个角的和是直角,那么这两个角互为余角。 简称互余。
2020年9月28日
2
准备一长方形纸片，按如图所示沿虚线折叠， 并标出∠3与∠4.
思考问题：∠3与∠4之间的角度有什么关系?
同角或等角的 余角相等
同角或等角的 补角相等
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强化概念
（1）互余与互补是指几个角的关系？ 答 互余与互补是指两个角之间的关系。
（2）两个角是否互余或互补由它们的位置决定吗？ 答 两个角是否互余或互补只与这两个角的大小 有关，与它们的位置无关。
（3）互余或互补的两个角有怎样的数量关系？ 答 互余∠1+∠2 ＝90°；互补∠1+∠2 ＝180°
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课时反馈
1.已知∠α的余角是∠α的2倍, 求 ∠α的度数 _______. 2.若∠1的补角是∠1的3倍, 求∠1的度数 ( )
A ∠1=22.5 B ∠1=30 C ∠1=45 D ∠1=60
3.已知一个角的补角是它的2.5倍, 求这个角的余角。
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Hale Waihona Puke 演讲完毕，谢谢观看！上。
(×)
⑺若∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1、∠2、∠3互为
补角。
（ ×）
2020年9月28日
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A
B
∠2=∠3 ，∠3和∠α 互余，
C 31 2
∠2和∠β互余
O
D
同角或等角的余角相等 。
3α
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∠α =∠β
β 2
6
A
C D
21 O 3
B β
3
2
α
同角 或等角 的补角相等 。
2020年9月28日
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例1 如图，已知∠AOC= ∠BOD=Rt∠。指出图 中还有哪些角相等, 并说明理由。
DC B
O
A
2020年9月28日
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例2 已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，
求这个角的度数。
2020年9月28日
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理一理 : 今天学习的知识
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1 2
21
∠1+ ∠2 = 90 ° ∠1+ ∠2 = 180 °
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
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