2017《圆》中考试题精选（1）
1、（17西宁）如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD 交AB 于点P ，AP=2，BP=6，∠APC=30°，则CD 的长为_________
2、（17贵港）如图，A，B，C，D 是⊙O 上的四个点，B 是的中点，M 是半径OD 上任意一点．若∠BDC=40°，则∠AMB 的度数不可能是（）
A ．45°
B ．60°
C ．75°
D ．85°
3、（2017潍坊）点C 、A 为半径是3的圆周上两点，点B 为弧CA 的中点，以线段BA 、BC 为邻边作菱形ABCD,顶点D 恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为____________
4、（陕西）如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，∠C=30°，⊙O 的半径为5，若点P 是⊙O 上的一点，在△ABP 中，PB=AB ，则PA 的长为_________
5、（贺州）如图，在⊙O 中，AB 是⊙O 的直径，AB=10，弧AC=弧CD=弧DB ，E 是点D 关于AB 的对称点，M 是AB 上的一动点，下列结论：①∠BOE=60°；②∠CED=
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1∠DOB ；③DM ⊥CE ；④CM+DM 的最小值是10，上述结论中正确的是_______6、（南京）如图，四边形ABCD 是菱形，⊙O 经过点A、C、D，与BC 相交于点E，连接AC、AE．若∠D=78°，则∠EAC=_________
7、（盐城）如图，将⊙O 沿弦AB 折叠，点C 在弧AmB 上，点D 在弧AB 上，若∠ACB=70°，则∠ADB=_________
8、（株洲）如图，已知AM 为⊙O 的直径，直线BC 经过点M，且AB=AC，∠BAM=∠CAM，线段AB 和AC 分别交⊙O 于点D、E，∠BMD=40°，∠EOM=________
9、（海南）如图，AB 是⊙O 的弦，AB=5，点C 是⊙O 上的一个动点，且∠ACB=45°，若点M、N 分别是AB、AC 的中点，则MN 长的最大值是_________
10、（17西宁）如图，在△ABC 中，AB=AC，以AB 为直径作⊙O 交BC 于点D，过点D 作⊙O 的切线DE 交AC 于点E，交AB 延长线于点F．
（1）求证：DE⊥AC；（2）若AB=10，AE=8，求BF 的长．
11、（贵港）如图，在菱形ABCD 中，点P 在对角线AC 上，且PA=PD ，⊙O 是△PAD 的外接圆．（1）求证：AB 是⊙O 的切线；（2）若AC=8，tan ∠BAC=22，求⊙O 的半径．
12、（17临沂）如图，∠BAC 的平分线交△ABC 的外接圆于点D ，∠ABC 的平分线交AD 于点E ，（1）求证：DE=DB ；（2）若∠BAC=90°，BD=4，求△ABC 外接圆的半径．
13、（17上海）如图，已知⊙O 的半径长为1，AB、AC 是⊙O 的两条弦，且AB=AC，BO 的延长线交AC 于点D，联结OA、OC．
（1）求证：△OAD∽△ABD；
（2）当△OCD 是直角三角形时，求B、C 两点的距离；
（3）记△AOB、△AOD、△COD 的面积分别为S 1、S 2、S 3，如果S 2是S 1和S 3的比例中项，求OD 的长
14、（17台州）如图，已知等腰直角△ABC ，点P 使斜边BC 上一点（不与B ，C 重合），PE 是△ABP 的外接圆⊙O 的直径
（1）求证：△APE 是等腰直角三角形；（2）若⊙O 的直径为2，求PC 2+PB 2的值
15、（17六盘水）如图，MN 是⊙O 的直径，MN=4，点A 在⊙O 上，∠AMN=30°，B 为弧AN 的中点，P 是直径MN 上一动点．
（1）利用尺规作图，确定当PA+PB 最小时P 点的位置（不写作法，但要保留作图痕迹）．
（2）求PA+PB 的最小值．。