2019-2020学年吉林省长春市双阳区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每题3分，共24分）1．（3分）在代数式x，，xy2，，，x2﹣中，分式共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．（3分）某种细胞的平均直径是0.00000085米，将0.00000085用科学记数法表示为（）A．8.5×10﹣7B．0.85×10﹣7C．8.5×10﹣6D．85×10﹣63．（3分）在平面直角坐标系中，点P（4，﹣5）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（3分）若分式的值为0，则x的值为（）A．3B．3或﹣3C．﹣3D．05．（3分）一次函数y＝﹣2x+4的图象经过的象限是（）A．一、二、三B．二、三、四C．一、二、四D．一、三、四6．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AO＝cm，△ABC的周长为8cm，则平行四边形ABCD的周长为（）A．5cm B．10cm C．16cm D．11cm7．（3分）如图，正方形的边长为2，则图中阴影部分的面积为（）A．2B．4C．8D．无法确定8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形ABCD中，AD边的中点处有一动点P，动点P沿P→D →C→B→A→P运动一周，则P点的纵坐标y与点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是（）A．B．C．D．二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）9．（3分）要使分式有意义，则x的取值范围为．10．（3分）点A（2，4）关于x轴对称的点的坐标是．11．（3分）化简：＝．12．（3分）已知直线y＝2x﹣3向上平移3个单位后，得到的直线的解析式为．13．（3分）如图，在菱形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为（4，1），点D的坐标为（0，1），则点C的坐标为．14．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点P在函数y＝（x＞0）上，过点P分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为点B、A，点C、D在x轴上，CD＝AP，则四边形ACDP的面积为．三、解答题（共78分）15．（4分）计算：（）﹣1+（﹣2）0+|﹣2020|．16．（5分）计算：（）÷．17．（5分）解方程：．18．（6分）如图，平行四边形ABCD，点E，F分别在BC，AD上，且BE＝DF，求证：四边形AECF是平行四边形．19．（6分）甲、乙两人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做2个，甲做120个所用的时间与乙做100个所用的时间相等，求甲、乙两人每小时各做多少个零件？20．（7分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，过点C作BD的平行线，过点B作AC的平行线，两直线相交于点E．（1）求证：四边形OBEC是矩形．（2）若BE＝4，CE＝3，则菱形ABCD的周长是，面积是．21．（7分）图①、图②均为5×5的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长为1．线段AB的端点均在格点上，完成下列画图（要求：仅用无刻度的直尺，且保留必要的画图痕迹）．（1）在图①中画出一个以AB为对角线的平行四边形，使这个平行四边形的另两个顶点均在格点上，且面积为6．（2）在图②中画出一个以AB为对角线的矩形，使这个矩形的另两个顶点均在格点上，且面积为4．22．（8分）已知反比例函数y＝的图象经过点A（2，﹣4）．（1）求k的值．（2）若点B（m，﹣6）在这个反比例函数的图象上，则m＝．（3）点A（x1，y1）B（x2，y2）均在反比例函数y＝的图象上，若x1＜x2，比较y1，y2的大小关系．23．（8分）甲、乙两人参加从M地到N地的一万米长跑比赛，两人在比赛时所跑的路程y（米）与时间x（分）之间的函数关系如图所示，请你根据图象，回答下列问题：（1）甲的速度是米/分，乙比甲提前分先到达终点．（2）求乙所跑的路程y与时间x之间的函数解析式．（3）直接写出甲、乙两人相遇时所用的时间．24．（10分）基础探究：如图①，在正方形ABCD中，点E为AD上一点，DF⊥CE交AB于F，垂足为点O．求证：CE＝DF．应用拓展：如图②，在正方形ABCD中，点E为AD上一点，FG⊥CE分别交AB、CD于F、G，垂足为点O．若正方形ABCD的边长为12，DE＝5，则四边形EFCG的面积为．25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+m分别与x轴、y轴交于点B、A．其中B点坐标为（12，0），直线y＝x与直线AB相交于点C．（1）求点A的坐标．（2）求△BOC的面积．（3）点D为直线AB上的一个动点，过点D作y轴的平行线DE，DE与直线OC交于点E（点D与点E不重合）．设点D的横坐标为t，线段DE长度为d．①求d与t的函数解析式（写出自变量的取值范围）．②当动点D在线段AC上运动时，以DE为边在DE的左侧作正方形DEPQ，若以点H（，t）、G（1，t）为端点的线段与正方形DEPQ的边只有一个交点时，请直接写出t的取值范围．2019-2020学年吉林省长春市双阳区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每题3分，共24分）1．【答案】B【解答】解：代数式x，，xy2，，，x7﹣中，分式共有：，，共3个．故选：B．2．【答案】A【解答】解：将0.00000085用科学记数法表示为8.5×10﹣7．故选：A．3．【答案】D【解答】解：点P（4，﹣5）在第四象限．故选：D．4．【答案】A【解答】解：根据题意，得，即，故选：A．5．【答案】C【解答】解：∵一次函数y＝﹣2x+4，∴该函数图象经过第一、二、四象限，故选：C．6．【答案】B【解答】解：∵在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AO＝cm，∴AC＝2AO＝3cm，∴AB+BC+AC＝8cm，∴平行四边形ABCD的周长＝2（AB+BC）＝10cm．故选：B．7．【答案】A【解答】解：如图所示：图中阴影部分的面积为正方形面积一半：×22＝2．故选：A．8．【答案】D【解答】解：动点P运动过程中：①当0≤s≤时，动点P在线段PD上运动，此时y＝2保持不变；②当＜s≤时，动点P在线段DC上运动，此时y由2到1逐渐减少；③当＜s≤时，动点P在线段CB上运动，此时y＝1保持不变；④当＜s≤时，动点P在线段BA上运动，此时y由1到2逐渐增大；⑤当＜s≤4时，动点P在线段AP上运动，此时y＝2保持不变．故选：D．二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）9．【答案】见试题解答内容【解答】解：由题意可知：x+2≠0，∴x≠﹣2故答案为：x≠﹣410．【答案】见试题解答内容【解答】解：点A（2，4）关于x轴对称的点的坐标是（2，﹣4），故答案为：（3，﹣4）．11．【答案】．【解答】解：═．故答案为：．12．【答案】见试题解答内容【解答】解：∵直线y＝2x﹣3向上平移3个单位，∴得到的直线的解析式为：y＝2x﹣3+3＝5x，故答案为：y＝2x．13．【答案】见试题解答内容【解答】解：连接AC，BD相较于点E，∵四边形ABCD是菱形，∵点A在x轴上，点B的坐标为（4，1），点D的坐标为（0，1），∴DE＝BD＝2，AC＝2AE＝2，故答案为：（2，2）．14．【答案】3．【解答】解：∵点P在函数y＝（x＞0）上，过点P分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为点B、A，∴S矩形AOBP＝3，∴四边形ACDP是平行四边形，故答案为3．三、解答题（共78分）15．【答案】2026．【解答】解：原式＝5+1+2020＝2026．16．【答案】．【解答】解：（）÷＝＝．17．【答案】x＝1．【解答】解：，，1+2x﹣4＝﹣x，3x＝4，经检验，x＝1是原方程的根．18．【答案】见试题解答内容【解答】证明：四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC，∴AF＝CE，∴四边形AECF是平行四边形．19．【答案】甲每小时做24个零件，乙每小时做20个零件．【解答】解：设甲每小时做x个零件，则乙每小时做（x﹣4）个零件，根据题意得：＝，经检验，x＝12是分式方程的解，答：甲每小时做12个零件，乙每小时做8个零件．20．【答案】（1）证明过程请看解答；（2）20，24．【解答】（1）证明：∵CE∥BD，BE∥AC，∴四边形OBEC是平行四边形，∴AC⊥BD，∴平行四边形OBEC是矩形；∴OC＝BE＝4，OB＝CE＝3，∠E＝90°，∵四边形ABCD是菱形，∴菱形ABCD的周长＝4AB＝20，AC＝2OC＝8，BD＝2OB＝6，故答案为：20，24．21．【答案】（1）作图见解析部分．（2）作图见解析部分．【解答】解：（1）如图①所示，矩形ACBD即为所求．（2）如图②所示，菱形AFBE即为所求；22．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）依题意得：1﹣k＝2×（﹣4）＝﹣8，所以k＝8；（2）∵点B（m，﹣6）在这个反比例函数的图象上，∴m＝，（7）∵点A（x1，y1）、B（x2，y2）都在反比例函数y＝﹣的图象上，当x2＜0＜x2，y2＜y3．23．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）从图象可以看出，甲的速度为；10000÷40＝250（米/分），乙比甲提前8分先到达终点．（2）当0≤x≤20时，，即y＝200x；则，解得，∴乙所跑的路程y与时间x之间的函数解析式为：；则250x＝500x﹣6000，答：甲、乙两人相遇时所用的时间为24分．24．【答案】基础探究：见解析；应用拓展：．【解答】解：基础探究：∵四边形ABCD是正方形，∴∠A＝∠ADC＝90°，AD＝DC，∴∠ADF+∠DEC＝∠ADF+∠AFD＝90°，∴△ADF≌△DCE（AAS），应用拓展：过作FH⊥CD于点H，如图②，则FH＝BC＝CD，∴∠CGO+∠OCG＝∠CGO+∠HFG＝90°，∵∠D＝∠FHG＝90°，∴CE＝FG，∴FG＝CE＝，25．【答案】（1）点A坐标为（0，9）；（2）△BOC的面积为18；（3）≤t≤1或≤t≤．【解答】解：（1）∵直线y＝﹣x+m与y轴交于点B（12，0），∴0＝﹣×12+m，∴直线AB的解析式为：y＝﹣x+9，∴点A坐标为（0，9）；解得：，∴△BOC的面积＝×12×3＝18；∴点D（t，﹣t+7），点E（t，t），当t＞8时，d＝t+t﹣9＝t﹣5；②∵以点H（，t）、G（1，t）为端点的线段与正方形DEPQ的边只有一个交点，∴≤t≤1或，∴≤t≤1或≤t≤．。