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吉林省长春市2017-2018学年七年级数学下学期第一次月考试题
本试卷包括三道大题，共23道小题，共4页，全卷满分120分．考试时间为100分钟．考试结束后，将答题卡交回。

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的）
1．一元一次方程24x =的解是（ ）
A ． 1x =
B ．2x =
C ．3x =
D ．4x =
2．下列变形属于移项的是（ ）
A ．由540x -=，得450x -+=
B ．由21x =-，得1
2x =-
C ．由430x +=，得403x =-
D ．由5
54x x -=，得1
54x =
3．下列不等式中，解集是1x 的不等式是（ ）
A ．33x
B ．43x
C ．235x
D ．235x
4． 如果()21x --与()431x --互为相反数，那么x 的值为（ ）
A ． 1
5 B ．1
5- C ．9
5- D ．9
5
5．二元一次方程组2
210x y x y -=⎧⎨+=⎩
， 的解是（ ）
A ．52x y =⎧⎨=⎩
B ．42x y =⎧⎨=⎩
C ．5
3x y =⎧⎨=⎩ D ．4
2
x y =-⎧⎨=⎩
6．对于非零的两个数a 、b ，规定3a b a b ⊗=-，若()124x -⊗=，则x 的值为（ ）
A ．5
B ．4
C ．3
D ．2
7．在不等式2
23x x +＞的解集中，正整数解的个数是（ ）
A ．4
B ．5
C ．6
D ．7
8．已知长江比黄河长836米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284米，设长江、
黄
河的长分别是x 千米、y 千米，则下列方程组中正确的是（ ）
A ．-8366-51284x y y x =⎧⎨=⎩
B ．-836
6-51284y x y x =⎧⎨=⎩ C ．-8365-61284x y x y =⎧
⎨=⎩ D ．-8365-61284
y x x y =⎧
⎨=⎩
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
9． 如果328x +=，那么61x += ．
10． x 的5倍与它的一半的和不超过6，列出不等式为_____________．
11．不等式37x -+＜1的解集是 ．
12．若620
x y x y -=⎧⎨+=⎩，则 32x y += ．
13．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这
款服装每件的进价是 元．
14．已知不等式4x a -≤0的正整数解是1，2，则a 的取值范围是 ．
三、解答题（本大题共9小题，共78分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
15．(16分)解方程（组）
（1）()512x x -+= （2）
343125x x -+-=
（3）332312x y x y -=⎧⎨
+=⎩ （4）2(2)623x x y x y ++=⎧⎨+=⎩
16．(10分)解不等式
（1）()2314x x x --⎡⎤⎣⎦≥ （2）
12123x x --＜
17．（6分）已知3=y 是方程y y m 2)(4
16=-+的解，求关于x 的方程 )43)(1()1(2-+=-x m x m 的解．
18．(6分)如图，用8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？
19．(6分）已知y x 、互为相反数，且4)(4=-++y x y x ）（，求y x 、的值．
20．(7分) 求不等式
12
15312≤+--x x 的解集,在数轴上表示出来. 并写出非正整数解
21．(8分) 某人从家里骑自行车到学校．若每小时行15千米，可比预定的时间早到15分钟，若每小时行9千米，可比预定的时间晚到15分钟，求从家里到学校的路程有多少千米？
22． (9分)为了让市民度过一个祥和美好的元宵节，市政府决定计划在南湖公园核心区域，现场安
装小冰灯和大冰灯，已知安装5个小冰灯和4个大冰灯共需150元；安装7个小冰灯和6个大冰灯共需220元．
（1）市政府计划在当天共安装200个小冰灯和50个大冰灯，共需多少元？
（2）若承办方安装小冰灯和大冰灯的数量共300个，费用不超过4350元，则最多安装大冰灯多少个？
23． (10分)一次数学课上，小明同学给小刚同学出了一道数形结合的综合题，他是这样出的：如图，
数轴上两个动点 M ，N 开始时所表示的数分别为﹣10，5，M ，N 两点各自以一定的速度在数轴上运动，且 M 点的运动速度为2个单位长度/s ．
（1）M ，N 两点同时出发相向而行，在原点处相遇，求 N 点的运动速度．
（2）M ，N 两点按上面的各自速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒时两点相距6个单位长度？
（3）M ，N 两点按上面的各自速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，C 点从原点出发沿
同方向运动，且在运动过程中，始终有 CN ：CM =1：2．若干秒后，C 点在﹣12 处，求此时 N 点在数轴上的位置．
﹣105
答案：
1.B
2.C
3.C
4.D
5.B
6.C
7.B
8.A
9.13 10.5x+1/2x≤6 11.x＞2 12.8 13.180
14.8≤a＜12 15.⑴x=3/4⑵x=-31/3⑶x=5,y=2/3⑷x=0,y=3/2
16.⑴x≤3/4⑵x＞-9 17.m=3,x=5/3 18.长为45cm,宽为15cm
19.x=1/2,y=-1/2 20.0,-1 21.11.25km 22. ⑴3250元⑵90个
23. ⑴1⑵当A点在B点左侧时，t=9;当A点在B点右侧时，t=21
⑶-4
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