广东省湛江市中考数学二模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019七上·蚌埠期中) 下列关于“ ”的说法中，错误的是（）
A . 的相反数是1
B . 的绝对值是1
C . 的倒数是1
D . 是整数
2. （2分）(2018·北海模拟) 据报道，南宁创客城已于2015年10月开城，占地面积约为14400平方米，目前已引进创业团队30多家，将14400用科学记数法表示为（）
A . 14.4×103
B . 144×102
C . 1.44×104
D . 1.44×10﹣4
3. （2分）下列计算中，正确的是（）
A . （a3b）2=a6b2
B . a•a4=a4
C . a6÷a2=a3
D . 3a+2b=5a
4. （2分） (2019八下·舒城期末) 小宇同学投擦10次实心球的成绩如表所示：
成绩（m）11.811.91212.112.2
频数22231
由上表可知小宇同学投掷10次实心球成绩的众数与中位数分别是（）
A . 12m，11.9m
B . 12m，12.1m
C . 12.1m，11.9m
D . 12.1m，12m
5. （2分）如图，是由四个相同的小正方体组成的几何体，该几何体从上面看得到的平面图形为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）(2016·安徽模拟) 2015年10月上市的某品牌手机经过连续两次降价，截至2016年3月底售价由原来的6500元/台，降至4200元/台．设平均每个季度的降价率为x，根据题意，可列出方程是（）
A . 4200（1+x）2=6500
B . 4200（1+2x）=6500
C . 6500（1﹣x）2=4200
D . 6500（1﹣2x）=4200
7. （2分）不等式3x﹣1＞x+1的解集在数轴上表示为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）如图是一个古代车轮的碎片，小明为求其外圆半径，连接外圆上的两点A、B，并使AB与车轮内圆相切于点D，半径为OC⊥AB交外圆于点C．测得CD=10cm，AB=60cm，则这个车轮的外圆半径是（）
A . 10cm
B . 30cm
C . 60cm
D . 50cm
9. （2分）(2017·东光模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，且AC=8，BD=6，DH⊥A B于H，则AH等于（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）一个直角三角形的两直角边分别为x，y，其面积为1，则y与x之间的关系用图象表示为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
11. （1分）(2019·港南模拟) 在实数范围内因式分解：2y3﹣6y＝________.
12. （1分）一个扇形的圆心角为120°，弧长为6π，则此扇形的半径为________
13. （1分） (2017七下·蓟州期中) 如图，数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B，若点A是BC的中点，则点C表示的数为________．
14. （1分）(2017·灵璧模拟) 如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线．将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG．则下列结论：
①四边形AEGF是菱形
②△AED≌△GED
③∠DFG=112.5°
④BC+FG=1.5
其中正确的结论是________．
三、综合题 (共2题；共10分)
15. （5分）(2017七上·西华期中) 已知a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，试化简
．
16. （5分） (2017九下·盐城期中) 先化简，再求值：，其中x＝－1．
四、解答题 (共6题；共58分)
17. （20分）
（1）当a＝2，b＝时，分别求代数式(a−b)2和a2－2ab＋b2的值.
（2）当a＝−1，b＝5时，分别求代数式(a−b)2和a2－2ab＋b2的值；
（3）观察(1)(2)中代数式的值，a2－2ab＋b2与(a−b)2有何关系？
（4）利用你发现的规律，求135.72－2×135.7×35.7＋35.72的值.
18. （7分） (2017九上·凉州期末) △ABC在平面直角坐标系中的位置如图，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．
（1）按要求作图：
①画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1；
②画出将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A2B2C2 ．
（2）回答下列问题：
①△A1B1C1中顶点A1坐标为________；
②若P（a，b）为△ABC边上一点，则按照（1）中①作图，点P对应的点P1的坐标为________．
19. （5分）如图，河流的两岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上有一排小树，已知相邻两树之间的距离CD=40m，某人在河岸MN的A处测得∠DAN=35°，然后沿河岸走了100m到达B处，测得∠CBN=70°．求河流的宽度CE(精确到1m)．
（参考数据：sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70；sin 70°≈0.94,cos70°≈0.34,tan70°≈2.75）.
20. （10分）(2019·株洲模拟) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣ x+3的图象与反比例函数y＝（x＞0，k是常数）的图象交于A（a ， 2），B（4，b）两点．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）点C是第一象限内一点，连接AC ， BC ，使AC∥x轴，BC∥y轴，连接OA ， OB ．若点P在y轴上，且△OPA的面积与四边形OACB的面积相等，求点P的坐标．
21. （5分）(2012·无锡) 在1，2，3，4，5这五个数中，先任意选出一个数a，然后在余下的数中任意取出一个数b，组成一个点（a，b），求组成的点（a，b）恰好横坐标为偶数且纵坐标为奇数的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）
22. （11分）(2020·张家港模拟) 如图，四边形内接于⊙ ，，，垂足为
E.
（1）若，则________°.
（2）求证: ；
（3）若，，求的值.
五、应用题 (共1题；共15分)
23. （15分）(2020·温岭模拟) 抛物线经过点E（5，5），其顶点为C点．
（1）求抛物线的解析式，并直接写出C点坐标．
（2）将直线沿y轴向上平移b个单位长度交抛物线于A、B两点．若∠ACB＝90°，求b的值．（3）是否存在点D（1，a），使抛物线上任意一点P到x轴的距离等于P点到点D的距离？若存在，请求点D 的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、综合题 (共2题；共10分)
15-1、
16-1、
四、解答题 (共6题；共58分)
17-1、
17-2、17-3、17-4、
18-1、18-2、
19-1、
20-1、20-2、
21-1、22-1、
22-2、
22-3、
五、应用题 (共1题；共15分) 23-1、
23-2、
23-3、。