m2 3
则 k = （-2 ）， 此时的函数解析式为 （ y=-4x ）
注意： 1、使自变量的指数为1 2、系数不为0 3、常数项不为零
1、若 y =5x 3m-2 是正比例函数，
则m= 。 m2 3 2、若 y (m 2) x 是正比例函数，
则m= 。 3、若 y (k 2) x k 2 4 是正比例函数，
比例系数各是多少？
1、下列函数中哪些是正比例函数？
（1）y =2x 是
x （ 2） y 是 3
3 （ 3） y x
不是
看变量之间是否 满足函数的定义： 即形如 y=kx （k是常数，k≠0）
（4）y=x2+1 不是
1、若 y =5x 3m-2 是正比例函数， 1 则m= 。
2、若 y (m 2) x 是正比例函数， 则 m = -2 。 2 y若 (k 2) x k 4 是正比例函数， 3、
解：h = 0.5n .
（4）冷冻一个0℃的物体，使它每分下降 2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时 间t（单位：分）的变化而变化．
解：T = 0－2t = － 2t ．
认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出 式子中的常数、自变量和函数．
函数解析式 （1）l=2πr 常数 2π 7.8 0.5 －2 自变量 r V n t 函数 l m h T
19.2.1 正比例函数
3月8日凌晨，飞往北京的马 航MH370航班起飞后与地面失去 联系，机上有154名中国人。 1、马来西亚吉隆坡到北京约4500千米， 飞机航速为900千米/ 每小时，请问原计划航班几小时可到达北京？ 解： 4500÷900 = 5（小时） 2、假设飞机一直在飞行，航行路程y(单位：千米)与飞行时间 x(单位：天)之间有什么关系？ 解： y=ห้องสมุดไป่ตู้00x
一 想
？
原点(0，0)和点 (1，k)
你能任意举出一个过第二、四 象限的正比例函数的解析式吗？
1、函数y=－5x的图象过 第 二、四 象限, 经过点(0, 0 ) 与点(1, －5 ),y随x的增大而 减小
.
填空题
4、 正比例函数 y=kx(k≠0) 的图象 是一条 直线 ，它一定经过点 （0， 0 ）和（1，k ）。
。
7、已知A（-1，y1 ），B(3, y2)都
在直线y=-5x上，则y1与y2的关系
是（ D ）
A、 y1≤y2
C 、y1＜y2
B、 y1=y2
D、 y1＞y2
8、若正比例函数y=(1-2m)x的图像 经过点A(x1,y1)和B（x2,y2),当x1＜x2
时，y1 ＞y2,则m的取值范围
1 是 m＞ 2
正比例函数y=(k+1)x的图 像中y随x 的增大而增大，则 k的取值范围是 k＞-1 。
1、下列函数中，是正比例函数的是( ) B
3 A、y x
B、y 4 x
C、y 3x 9 D、y=2x2
2、在下列图像中，表示函数y=-kx (k＜0)的图像是（ A )
y x y x y x y x
这些函数有什 么共同点？ 这些函数都是 常数与自变量 的乘积的形式！
（2）m=7.8V
（3）h=0.5n
（4）T= －2t
P87一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的 函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．
这里为什么强调k是常数， k≠0呢？
做一做
课本P87练习1 你能举出一 些正比例函 数的例子吗？
P86下列问题中的变量对应规律可用怎样 的函数表示？ （1）圆的周长 l 随半径r的大小变 化而变化.
解： l =2πr .
（2）铁的密度为7.8g/ cm3 ，铁块的质量m （单位：g）随它的体积V（单位：cm3） 的大小变化而变化.
解：m =7.8 V .
（3）每个练习本的厚度为0.5 cm，一些 练习本摞在一起的总厚度 h（单位：cm） 随这些练习本的本数n的变化而变化.
0 A
0 B
0 C
0 D
3、正比例函数y=(m-1)x的图象 经过一、三象限，则m的取值 范围是（ B ） A、m=1 B、m＞1 C、m＜1 D、m≥1
5、如果 y (1 m) x 是正比例 函数,且y随x的增大而减小, 那么m= 2 。
m2 3
6、直线y=(k2+3)x经过 一、三 象 限，y随x的增大而 增大 。
则 k =（ ）， 此时的函数解析式为 （ ）
例 画出正比例函数的图象：
（1）y 2 x
（2）y 2 x
正 比 例 函 数 图 象
观察
比较两个函数的相同点与不同点.
归纳
1、两图象都是经过 原点 的直线；
．
2、函数 y 2 x 的图象从左向右 上升 ，经过 一、三 象限；
二、四 3、函数 y 2 x 的图象从左向右 下降 ，经过 象限．
总结新知P89
一般地，正比例函数 y=kx (k是常数， k 0 )的图 象是一条经过原点的直线，我们称它为直线 y=kx . 当k>0时，直线y=kx经过一、三象限，从左向右上升， 即y随x的增大而增大； 当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下 降，即y随着x的增大而减小． 想 有没有更简单的画正比例函数图象的方法？ 由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时，我 们只需两个点连线即可。