5 4 3 2 1
-1 -2 -3 -4 -5
0
1 2 3 4 5
x
X增大
y=-2x 的图象为：
x … -3 -2 -1 0 0 y … 6 4 2
y
3 … -2 -4 -6 … 1 2
从左到右 呈下降趋势
y=-2x
5 4 3 2 1
Y 减 小
1 2 3 4 5
x
-5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 -5
（6）
y axa为常数
（1）已知一个正比例函数的比例系数是-5，则它的解析式为：
m 2 y 2 x （2）若 是正比例函数，m=
。
。 。
（3）若函数y=(a-5)x是y关于x的正比例函数，则a的取值范围是
例1、已知关于x的函数 y m 2x
求m的值。
m2 3
为正比例函数，
y 5 4 3 2 10 -5 -4 - -2 -1 1 2 3 4 5 x -1 3 -2 -3 -4 -5 -6
活动四：小组合作 总结性质
画出下列函数的图象 . 小组交流讨论:
要求：1、选择和本人学号相同的题号； 1、所画函数图象有什么共同点？和刚才归纳的一致吗？ 2、题号为①的画在坐标系（一）中，题号为②的 画 由此你能得出正比例函数的图像是什么吗？ 在坐标系（二）中。 1 1 y x （1）① ② y x 2、观察坐标系（一）中的函数图象有什么共同点（所过 2 2 象限、变化趋势）？其解析式中 k 值的正负呢？ y x （2）① ② yx
方法总结：
根据两点确定一条直线，我们可以确定两个点来画正比
例函数的图象（两点法），这两点是（0，0）、（1，k)。
练习：用你认为最简单的方法画下列函数的图象： （1）
3 y x 2
（2）
y 3x
活动六：课堂小结 布置作业
本节课你有什么收获？
作业
1、课本习题14.2 第1题 m2 3 2、正比例函数 y m 3 x 图象经过第一、 三象限，求m的值。 3、正比例函数的图像如图所示，且点A（-6，a)、 B（-2，b）都在其图像上，试比较a与b的大小关系。 4、课本习题14.2 第8题
（1）这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？
25600÷128＝200（km）
（2）在这段行程中，这只燕鸥的行程y（单位：千米）与飞行的 时间x（单位：天）之间有什么关系？
y=200x
多少千米？
（0≤x≤128）
（3）这只燕鸥飞行1个半月(一个月按30天计算)的行程大约是 当x=45时，y=200×45=9000
m 2
）
图象经过第二、四象限，
应用新知y ）是直线y=4x上的两点，
2
试比较a和b的大小关系。
思考：1、若（x1,
y1 ）和（x2 , y2 ）是直线y=-5x 上的两点，且x1＜x2,则y1和y2的大小关系是 x1＞x2 . 2、若（x1, y1）和（x2 , y2）是直线 y (k 2 1) x 上的两点，且x1< x2,则y1和y2的大小关系是 。
X增大
活动三：仔细观察 初步归纳
仔细观察这两个函数图象有什么相同和不同的地方？ 相同点： 两个图像都是经过 的 。 不同点： 函数Y=2x的图像经过第 函数Y=-2x的图像经过第 y y=2x 象限 ，从左到右呈 象限 ，从左到右呈 趋势； 趋势。
y=-2x
5 4 3 2 1 0 2 3 4 5 x -5 -4 -3-2 -1 -1 -21 -3 -4 -5
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你知道吗？
北极燕鸥以其迁徙闻名；它们每年 从北极的繁殖区飞往南极，然后再飞返北 极，往返陆程5万余千米。北极燕鸥小巧 玲珑，体重百余克，但却矫健有力，能给 人以激情，备受人们的关注和喜爱。
1996 年，一位鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥 套上标志环；大约128天后，人们在25600千米 外的澳大利亚发现了它。 问题：
方法总结：函数问题中的大小比较常用方法：
1、特值代入法 2、利用增减性比较法 3、草图法
活动五：反思过程 提炼画法
例4、已知正比例函数的图像经过点（-2，3），求这个函数
的解析式。
思考：
1、若例4中未求出解析式，你能画出这个函数的图像吗？ 2、正比例函数y=kx的图像是经过原点的直线，那么怎样 画正比例函数的图象最简单？为什么？


从左到右 呈上升趋势
y 5 4 3 2 1 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x -1 -2 -3 -4 -5 y=2x
从左到右 呈下降趋势 y=-2x
y
5 4 3 2 10 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 -5 -6
2 3 4 5 x
Y随X的增大而增大
3、观察坐标系（二）中的函数图象有什么共同点（所过 3 3 y x （3）① ② y x 象限、变化趋势）？其解析式中 k值的正负呢？ 2 2
（4）① y 3 x ② y 3x 4、对比坐标系（一）、（二）你能试着总结正比例函数 5 的性质吗？ y 5 x （5）① ② y x 2 2 （6）①
y 4x
②
y 4 x
应用新知 巩固性质
1.下列图象哪个可能是函数y=-8x的图象（
y
o x o y
）
y
y x
o
x
o
x
A
B
C
D
2.函数y=-6x的图像过第 象限，经过点（0, 与点（ 1, ）， y随x的增大而 。 3.正比例函数图象y=（m-1)x的图像经过第一，三象限， 则m的取值范围是（ ）。 B A,m≤1 B,m>1 C,m<1 D,m ≥1 4、正比例函数 y 2m 1x 则m的值为 。
活动二：动手操作 感悟性质
例2:画出下列正比例函数 的图象 （1）y=2x （2） y=-2x
画图步骤： １、列表； ２、描点； ３、连线。
解：
y=2x
x … -3 -2 -1 0 y … -6 -4 -2 0
y
1
2
2
4
3 … 6 …
y=2x
从左到右 呈上升趋势
Y 增 大
-5 -4 -3 -2 -1
Y随X的增大而减小
义务教育课程标准教科书 数学
14.2.1
八年级
上册
活动一：观察特点 形成概念
1、下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？
（1）圆的周长L随半径r 大小变化而变化； （2）铁的密度为7.8g/立方cm，铁块的质量m（单位：g） 随它的体积V（单位：立方cm）大小变化 变化；
（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本撂在一起 的总厚度h（单位cm）随这些练习本的本数n的变化而变 化； （4）冷冻一个0℃物体，使它每分下降2℃，物体的温度 T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。
2、这些函数中，哪些是常量，哪些是自变量、哪些是自变量 的函数？这些函数在形式上有什么共同点？
应用新知 巩固概念
1．下列函数是否是正比例函数？如果是，比例系数是多少？（口答） 1 2 y 2 x 3 y x y 2 x （1） （2） （3） 3
（4）
2、填空：
3 y x
x （5） y 2