V圆台 13（S上 S上S下 S下）h
O’
O
思考：已知如图所示圆台的 三视图，求其表面积和体积。
8
圆柱、圆台、圆锥的侧面积和体积的内在联系
r上 r下 S圆台侧面积 (r上l r下l) r 上0
S圆柱侧面积 2r下l
S圆锥侧面积 r下l
S上 S下 V圆台 13（S上 S上S下 S下）h S上0
V圆柱 Sh r 2h
思考：边长为1的正方形以其一边所在直线旋转
一周，所得几何体的表面积和体积？
5
圆锥的表面积和体积
圆锥的侧面展开图是扇形
S圆锥表面积 S底 S侧
r 2 rl r(r l)
V圆锥

1 Sh 3

1 r 2h
3
O
思考：边长为2的正方形以其一对角线所在直 线旋转一周，所得几何体的表面积和体积？
6
圆台的表面积和体积
参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧 面展开图是什么 ．
圆台的侧面展开图是扇环
O’
S圆台表面积
S上 S下 S侧
O
r上2 r下2 (r上l r下l)
V圆台 13（S上 S上S下 S下）h
7ห้องสมุดไป่ตู้
圆台的表面积和体积
S圆台表面积 r上2 r下2 (r上l r下l)
《运动会素描》 莘莘学子竞赛场，政杰浩然各无双。 前有四百已囊括，后破纪录如反掌。 一千五百犹激烈，朝生夏杰均相当。 最喜接力压轴戏，巾帼不把须眉让。
1
跑跳投掷展身手， 听说读写竞风流。 化赛场力量，竞学习风流。
旋转体的表面积和体积
2
棱柱 多面体棱锥
棱台
圆柱 旋转体圆 圆锥 台
V圆柱 Sh
1
V圆锥

Sh 39
球的表面积和体积
S球表面积 4R 2
V球

1 R 3
3
思考：圆柱的底面直径与高都等于球的直径：
① 球的体积等于圆柱体积的2/3；
② 球的表面积等于圆柱的侧面积.
10
球体
组合体：多面体和旋转体
3
棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积
h'
h'
表面积就是各侧面面积和底面面积之和．
V柱体 Sh
V锥体

1 Sh 3
V台体 13（S上 S上S下 S下）h
4
圆柱的表面积和体积
r O
圆柱的侧面展开图是矩形
O
S圆柱表面积 S上 S下 S侧
2r2 2rl 2r(r l)