实验七 空间频率滤波器
一、实验目的
（1）知道光信息处理的原理。

（2）掌握光信息处理的实验装置和技术。

（3）掌握基本空间滤波器的作用。

二、原理概述
用(图7-1)来说明最常见的在频域内作光信息处理的实验装置，常称为三透镜系统。

三个透镜的焦距都相同为f ，两透镜之间的距离为2f 。

其中插有平面，平面与相邻透镜的距离为也f 。

光信息处理的原理是基于透镜的傅立叶变换性质和谱面上的空间滤波。

在(图7-1)中第一个透镜1L 把点光源变为平行光束，照射到照片（物）上，该照片置于第二个透镜2L 的前焦面上，在透镜2L 的后焦面上，可观察到照片的频谱。

第三个透镜3L 把置于自己前焦面的照片频谱，又重新变换为原照片的像，像位于3L 的后焦面上。

如果在谱面上采用各种不同的空间滤波器来改变照片的频谱，就能改变照片像的性质，这就是光学空间滤波过程。

在谱面上插入一个滤波器，实际上是对照片的频谱进行调制，能去处或增加照片的频谱，当滤波后的频谱被透镜3L 傅里叶变换到像面上后，照片的像将发生改变，不需要的部份(例如噪声)就会被去除，或增加某些新的内容，以方便我们进行照片识别，这就叫做图像处理。

其关键技术就是各种滤波器的制作和使用。

本实验仅介绍几种常见的简单空间滤波器。

1． 低通和高通滤波器
如(图7-2a)所示的一中心透光的圆孔，它就
是低通滤波器。

它的作用是能让低空间频率的光
波通过，而将高空间频率的光波档住。

因为在频
谱面上位置坐标，越靠近光轴的点，也就是衍射
角较小的点，它的空间频率越低。

当照片上有小
的霉点和灰尘时，它们的频谱会充满整个谱面，
如果使用低通滤波器，就能挡住它们的绝大部分
(图17-1)光信息处理的三透镜系统实验装置
(a)低通滤波器 (b)高通滤波器 (图17-2)低通和高通滤波器
谱的光强，故在像面上它们将被滤除掉。

只要控制低通滤波器的通光孔的半径(决定了低通滤波器的截止频率)，就能滤去那些衍射的爱里圆盘半径大于截止频率的灰尘。

拍摄全息像使用的针孔滤波器就是低通滤波器的典型例子，它被用来滤去物光和参考光路中光学元件上的灰尘影响。

高通滤波器和低通滤波器的作用相反，如(图7-2b)所示的一中心不透光的圆孔，它只让高频通过，而不让低频通过，这就导致谱面上光轴附近的一片黑，也就是照片的对比度反转。

2． 方向滤波器
如(图7-3a)所示的方向带通滤波器，它只能让垂直方向的平行线的频谱通过。

故导致在滤波后的像面上滞留下垂直方向的平行线条。

方向带阻滤波器如(图17-3b)所示，它不能让
垂直方向的平行线的频谱通过。

故导致在滤波后
的像面上垂直方向的平行线完全被滤除掉。

依据
同样的道理，我们可以制作出任意方向(例如
45方向)的带通或带阻滤波器，来去除或只留下该方
向的平行线条。

三、实验仪器及注意事项
光学平台 一张 He-Ne 激光器 一台 扩束镜Ｌ1（f=6.2或15mm ） 一个 准直透镜Ｌ2 （f=190mm ） 一个 变换透镜Ｌ3（f=225mm ） 一个 二维架 三个 升降调节座（SZ －03） 一个 正交全息相位光栅（10mm -1
） 一块 全息相位光栅（20L ／mm ） 一块 低通滤波器（可调光阑代替） 一个 高通滤波器（可调光阑代替） 一个 不同方向滤波器（可调光阑代替）两个 注意事项
（1）所有光学镜片，不能用手摸，不能对着哈气。

用后放入干燥箱内。

如果发现有不清洁
现向，应交教师处理。

（2）构建光路时，可用细激光束作光轴。

（3）构建光路的所有镜子和光学元件的中心，必需事先和光轴放在统一高度上。

四、实验内容
1．全息光栅的频谱及滤波过程
①用扩束镜Ｌ1和准直镜Ｌ2组成平行光束光路(注意检查是否真正是平行光！本实验关键)，用Ｌ3做傅立叶变换透镜，组成如(图7-4)的光路，其中从谱到像的变换透镜省略，在无穷远(四米以外即可)点放上一白屏作为像面，在上观察物体的像。

(a) (b) (图17-3)方向带通和带阻滤波器
②把全息相位光栅放到如图(图7-4)
所示的光信息处理系统的物平面上。

前
后移动透镜Ｌ2，使光栅的频谱清晰出现
在透镜Ｌ3的后焦面上(即谱面)成为一
组平行点(就是全息光栅的谱)，中间亮
点是0级，此后是±1，±2，……，在
像面上观察全息光栅的像。

③遮住除0级外的所有级(相当于低通滤波器)，在像面上观察全息光栅的像。

④遮住除0和±1级外的所有级，在像面上观察全息光栅的像。

⑤只遮住±1级，在像面上观察全息光栅的像。

指出上述各种情况下的像的变化。

2．全息正交光栅的频谱及滤波过程
①把正交全息相位光栅放到如图(图7-5)所
示的光信息处理系统的物平面上。

前后移动透镜
Ｌ2，使光栅的频谱清晰出现在透镜的后焦面上(即
谱面)成为一组方形点阵(就是正交全息光栅的
谱)，中间亮点是0级，此后是±1，±2，……，
在像面上观察全息光栅的像。

②若在谱面上使用低通滤波器，进行滤波(即只让中心亮点通过)后，则在像面上看到一片亮光(相当于1=x ，1=y )，如图7-6a 所示。

③若在谱面上使用高通滤波器，进行滤波后(即只把中心亮点遮住)，在像面上观察全息光栅的像，如图7-6b 所示。

④若在谱面上使用水平方向带通滤波器，进行滤波后，则在像面上看到一组水平亮线，如图7-7a 所示。

⑤若在谱面上使用
135方向带通滤波器，进行滤波后，则在像面上看到一组 45水平亮线，如图7-7b 所示。

3． 用低通滤波器去除噪声
如图7-8所示的“光”字上带有网格噪声，我们可以用低通滤波器来将它去除掉。

把“光”字放在物面上，经透镜Ｌ3变换到谱面上，在此面上在放置低通滤波器滤波，我们就可在像
(图7-4)光学空间滤波的实验装置
(a) (b) (图7-5)方格栅物体和它的频谱
(a) (b) (a) (b)
(图7-6)经低通和高通滤波后的像 (图7-7)经水平和
45带通滤波后的像
面上看到没有网格噪声的“光”字。

(a) (b)
图7-8 去除网格噪声五、思考问题
（1）处理后的像实际上是原物体和滤波器频谱的卷积，对不对？（2）如果滤波器刚好是物频谱的共轭谱，像面上会出现什么？。