土的 有效应力原理
土＝
孔隙流体
土是三相体系
固体颗粒骨架 + 孔隙水 + 孔隙气体
总应力由土骨架和孔隙流体共同承受 受外荷载作用
对所受总应力，骨架和孔隙流体 如何分担？
它们如何传递和相互转化？
总应力

它们对土的变形和强度有何影响？
Terzaghi（1923） 有效应力原理 固结理论
土力学成为独立的学科
H1
=γH1+γsatH2-γwH2 =γH1+(γsat-γw)H2
=γH1+γ’H2
sat H2
地下水位下降引起 σ’ 增大的部分 (γ-γ’)H2
地下水位下降会引起
σ’增大，土会产生
σ’=σ- u=γwH2 u
u=γwH2
压缩，这是城市抽水 引起地面沉降的一个
H1saH t2
主要原因。
一、太沙基饱和土有效应力原理
• 粒间应力（interparticle stress）：
•
由骨架颗粒间接触点传递的应力。
1、有效应力’：
• 土体是由固体颗粒和孔隙水及空气组成的三相 集合体。外荷在土体中产生的应力是通过颗粒 间的接触来传递的。由颗粒间的点接触传递的 应力会使土的颗粒产生变形，引起土体的变形 和强度的变化，这种对土体变形和强度有效的 粒间应力就称为有效应力’。
1. 自重应力情况 2. （侧限应变条件）
(1) 静水条件
地下水位
海洋土
毛细饱和区
2. 附加应力情况 (1) 单向压缩应力状态 (2) 等向压缩应力状态 (3) 偏差应力状态
(2) 稳定渗流条件
1. 自重应力情况
(1) 静水条件 地下水位
在静水压力以下的土层，有效应 力正比于水下深度。
σ’=σ-u
1
• 2、对粉土Sr≥40～50％，
粘性土Sr≥85%时上式成
立。
χ
• 3、一般认为当土中孔隙
体积的80%以上为水充满
时，土中虽有少量气体存
在，但大都是封闭气体，
就可视为饱和土。
0
饱和度Sr
100%
思考： 10米深河底和1000米深的大洋底表面一点
哪一个的有效应力更大一些？
三、饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算
发H生粘γ流土sa层t土和管涌。条件为
H - wh 0A
Hwh
u 式中 w H(h砂H ：层sai ，tcH r承 称wh 压)为 水 即 临界水 力icrs坡 aH tu 降H h。w(H w h)
只要满足条件i icr， H 就会 wh 发生流渗透土压或力管: 涌。 w h
A P sv u A w
a
u：孔隙水 压力

PsvAwu AA
PS
a
PSV
有效应力σ’
Aw 1 A
'u （ As ≤0.03）
PS
5、非饱和土中的应力形态：
AASAwAa
Aw A
uw

A A
au

a
A
Aw u A P s vu A w u a A a aA
wi
w
h
渗透力就是作用于土骨架上的有效应力。
Hwh 渗透压力:
w h
取土骨架为隔离体
向上渗流: Δh
H
粘土层 γsat
向下渗流:
Hwh
渗透力产生有效应力
A 砂层，承压水
自重应力: sz H
渗透力:
渗透力产生的应力:
j zJ AjAVjHwh
j
w

1
Aw A
ua
a

A PsvA A wuwA A aua

Aw A
(u w
ua)
1 A
A w (u w u a ) u a
ua
u w (1 A w )u a
有效应力σ’
' uw(1 （A Asw ≤0).0u 3）a
' uw(1A w )u a
(1)静水条件 海洋土
在静水压力以下的土层，有效 应力正比于水下深度，与其上 水位高低无关
H1
H sat H 2
γwH1
γwH1
wH1saHt 2
wH
H2
σ’=σ-u=γwH1+γsatH2-γwH =(γsat-γw)H2 =γ’H2
(1)静水条件 毛细饱和区
总应力 － 孔隙水压力 ＝ 有效应力
• Bishop（1960中是一个与饱和度有 系关 数的
对于饱和土：
1,则上式变 为 uw
对于干土：
0上式 变 为 ua
• 1、X与土体饱和度成正比，
也与土的类型、施加荷载
的应力路线有关。
• 2、孔隙水压力U：
• 如果土体中的孔隙是互相连通而又充满水，则孔隙中 的水服从静水压力分布规律，这种由孔隙水传递的应 力就称为孔隙水压力U。
• 由于孔隙水在土中一点的各方向产生的压力相等， 它只能压缩土颗粒本身而不能使土颗粒产生位移， 而土粒本身的压缩量是可以忽略不计的（当压力值 达到600kpa时，土颗粒体积压缩5％），所以不能直 接引起土体变形和强度变化的孔隙水压力又称为中 性压力。
H
毛细饱和区
sat h c
ht
hw
whc -
Hwhc
+
Hs aht t
whw H sa htw hw
(2) 稳定渗流条件
Δh
H
粘土层 γsat
砂层，承压水 向上渗流
Δh H γsat
砂层，排水
向下渗流
土水整体分析
向上渗流:
Δh
当向上渗流时，若 0，则土层处于悬浮状态，
•3、总应力
• 总应力σ等于 该土体单元面
a-a断面通过土颗 粒的接触点
积以上土、水
自重和所施加 的所有外荷之 和。
a
u：孔隙水 压力
A
a
A土：单元的断面积 As：颗粒接触点的面积 Aw：孔隙水的断面积
AASAw
4、饱和土中的应力形态：
AASAw
a-a断面通过土颗 粒的接触点
A
土水整体分析
向下渗流:
渗流压密
Δh H γsat
思考题：水位骤降后， 原水位到现水位之间 的饱和土层用什么容 重？
砂层，排水
A
Hwh
u 地使流 下有压水效密w (s位应。aH tH下 力 这降 增 是， 加 引h)会 ， 起在导地土致面层土沉中层降 产发的s生生又 aH tu 朝压一下密个w 的变原(H 渗 形因 流 ，。， 称实h)从 为质而 渗上