当K＝0时，V值可达理论最高速度，即畅 行速度Vf。实际上，AE线不与纵坐标轴相 交，而是趋于该轴因为在道路上至少有一 辆车 V 以速度 Vf 行驶。这时， Vf 只受道路 条件限制。该图也可以表示流量，根据直 线关系，直线上任意点的纵横坐标与原点O 所围成的面积表示交通量，如运行点C，速 度为Vm，密度为Km，其交通量为 Qm ＝VmKm，即图上的矩形面积。
Q-K-V之间的 基本关系式 Q=V*K Q：平均流量(pcu/h) V：平均车速(km/h)；K：平均车流密度(pcu/km)
怎么得出？
Q、V、K关系
三个参数之间的关系式为
Q Vs K
适合于所有稳定的交通流
最大流量 Qm
临界速度（critical density）vm 临界密度（critical density）Km 阻塞密度（jam density）Kj 自由流速度（free-flow speed）Vf
交通流三参数之间的关系
授课要求：
掌握交通流中交通流量、速度和密度各参数 之间的关系，会分析和应用三参数之间的关系。
2、停车场布局原则 交通流三参数之间的关系
(1) (2) (3) (4) (5)
连续流和间断流

流量-速度-密度之间的关系(Q-V-K关系) 速度-密度之间的关系(V-K关系) 流量-密度之间的关系(Q-K关系) 流量-速度之间的关系(Q-V关系)
800 600 400 200 0 0
南京市：龙蟠南路路段
q ( pcu /h /lane )
v ( km /h )
2min 2min 5min 5min 15min 10 20 k (pcu /km /lane )
Underwood Greenberg Underwood Greenberg Underwood 30
2 、停车场布局原则 1、 交通流三参数之间的关系
(1) (1) 极大流 量 Qm
Q－V曲线上的峰值。 流量达到极大时的速度。
(5)畅行速 度Vf
车流密度趋于零，车辆可以
(2) 临界速 度Vm
反映交通 流特性的 特征变量
畅行无阻时的平均速度。
(4)阻塞密 度 Kj
车流密集到车辆无法移 动时的密度。
K2 Q Vf (K ) Kj
对于流量与密度关系式，若令 dQ/dK=0，则可求出对应于Qm的Km 值：
km 1 kj 2
从而
Qm K mVm
K jVm 2
2 、停车场布局原则 2、 交通流三参数之间的关系
(4) 流量 (1) -密度之间的关系
70 60 50 40 30 20 0 200 400 q (pcu /h /lane ) 600 800 2min 2min 5min 5min 15min Underwood Greenberg Underwood Greenberg Underwood
2 、停车场布局原则 1、 交通流三参数之间的关系
(1) 连续流和间断流: 按照交通设施对交通流的影响，交通流 (1) 可分为连续流和间断流。 连续流：没有外部固定因素影响（交通信号设施等）的 不间断流，如高速公路基本路段上的交通流； 间断流：有外部固定因素影响的同期性交通流，如信号 交叉口或无信号交叉口处的交通流。 连续流和间断流的区 别 设施类型
高速公路、城市快速路、 多车道公路 交叉口、公共交通、 行人、自行车
交通流类型 连续流
间断流
描述参数 Q、V、K
延误、饱和流率、 损失时间
Uninterrupted Traffic Flow Interrupted Traffic Flow
2 、停车场布局原则 1、 交通流三参数之间的关系
(2) 流量-速度-密度之间的关系: Q-V-K之间的关系又称为交 (1) 通流三参数之间的基本关系。
vm 1 vf 2
从而
Qm K m vm
Kmv f 2

k jv f 4
2 、停车场布局原则 2、 交通流三参数之间的关系
(5) 流量 (1) -速度之间的关系
70 60
v ( km /h )
南京市：龙蟠南路路段
50 40 30 20 0 200 400 q (pcu /h /lane ) 600 800 2min Underwood 2min Greenberg 5min Underwood 5min Greenberg 15min Underwood
40 30 20 10 0 y = -0.054 x + 51.030
y = -0.013 x + 52.349
0
200
400 q (pcu /h /lane )
600
800
速度—密度线性关系模型与实测结果对比
2、停车场布局原则
(3) 速度 (1) -密度之间的关系 (b) Greenberg（对数）模型
2、停车场布局原则 交通流三参数之间的关系
(3) 速度 (1) -密度之间的关系 (a)格林希尔治(Green Shields)模型(线性模型)(1933年)
南京市：龙蟠南路路段
60 50
vs ( km /h ) vs ( km /h )
60 50 40 30 20 10 0
0 30 60 90 f s (辆次 /h ) 120 150
流量达到极大时的密度。
(3)最佳密 度 Km
2 、停车场布局原则 1、交通流三参数之间的关系
(3) 速度 (1) -密度之间的关系 (a)格林希尔治(Green Shields)模型(线性模型)(1933年)
K V V f (1 ) Kj
模型适用于交通流密度适中时， 当密度很大或很小时偏差大。 该模型形式简单，一直被广泛采 用。
流量—密度关系模型与实测结果对比
2 、停车场布局原则 2、 交通流三参数之间的关系
(5) 流量 (1) -速度之间的关系
V V f (1 K ) Kj
V K K j (1 ) Vf
Q K V
V2 Q K j (V ) Vf
对式求导dQ/dv=0，则可求出对应于 Qm的Km值：
V Vm ln
Kj K
适用于交通流密度很大时
2、停车场布局原则
(3) 速度 (1) -密度之间的关系 (c) Underwood（指数）模型
V Vf e

K Km
适用于交通流密度很小时
2、停车场布局原则 2、交通流三参数之间的关系
(4) 流量 (1) -密度之间的关系
Q K V
V V f (1 K ) Kj