高中数学必修五公式大全
一、解三角形：ΔABC 的六个元素A, B, C, a , b, c 满足下列关系： 1、角的关系：A + B + C =____，
特殊地，若ΔABC 的三内角A, B, C 成等差数列，则∠B =_____， ∠A +∠C =____.
2、诱导公式的应用：sin ( A + B ) =________, cos ( A + B ) = ________,
sin (22B A +) = cos 2C , cos (22B A +) = sin 2
C
.
3、边的关系：a + b > c , a – b < c （两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.）
4、边角关系：（1）正弦定理：2R ===
（R 为ΔABC 外接圆半径），
分体型：2sin a R A
=⎧⎪=⎨
⎪=⎩
，推论：::::
a b c =.
（2）余弦定理：22
2
__________________,
__________________,__________________.a b c ⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩
=+-=+-=+-
变形：c o s ,
c o s ,c o s .
A B C ⎧=
⎪⎪
⎪=⎨⎪⎪=⎪⎩
5、面积公式：_____________________.ABC
S
∆===
二、数列 （一）、等差数列{ a n }：定义：______________()-=常数 1、通项公式：1________,n
a
a =+推广:________.n m a a =+( m , n ∈N )
2、前n 项和公式：____________.n
S ==
3、等差数列的主要性质
① 若m + n = 2 p ，则 _________________（等差中项）( m , n ∈N ) ② 若m + n = p + q ，则 __________________ ( m , n , p , q ∈N ) ③S n , S 2 n -- S n , S 3 n – S 2 n 组成等差数列，公差为n d
（二）、等比数列{ a n }：定义：
____,0q =≠
1、通项公式：1____,n a a =推广：____.n m a a =( m , n ∈N )
2、等比数列的前n 项和公式：
_____,1,1
n q S q =⎧
⎪=⎨=
≠⎪⎩
3、等比数列的主要性质
① 若m + n = 2 p ，则______________（等比中项）( m , n ∈N ) ② 若m + n = p + q ，则___________________ ( m , n , p , q ∈N ) ③
232,,n n n n n S S S --组成等比数列，公比为______.
（三）、一般数列{ a n }的通项公式：记S n = a 1 + a 2 + … + a n ，则恒有
______________n a ⎧=⎨⎩
()()N n n n ∈≥=,21
三、不等式
（一）、均值定理及其变式（1）a , b ∈ R , a 2 + b 2 ≥ _________,
（2）a , b ∈______ , a + b ≥ ________ , （3）a , b ∈ R + , a b ≤ _________ ,
（4）22112
22b a b a ab b
a +≤
+≤≤+ , 以上当且仅当 a = b 时取“ = ”号。

（二）.一元二次不等式20(0)ax bx c ++><或2(0,40)a b ac ≠∆=->，如果a 与2ax bx c ++同号，则其解集在两根之外；如果a 与2ax bx c ++异号，则其解集在两根之间.简言之：同号两根之外，异号两根之间. 设12x x <
12()()0___________x x x x --<⇒； 12()()0_________x x x x -->⇒.
（三）.含有绝对值的不等式：当a> 0时，有
2
2
__________x a x a <⇔<⇔；
22
x a x a >⇔>⇒____________.
（四）.指数不等式与对数不等式
(1)当1a
>时, ()()f x g x a a >⇔_____________；
()0log ()log ()()0___________a a f x f x g x g x >⎧⎪
>⇔>⎨⎪⎩
(2)当01a <<时, ()
()__________f x g x a
a >⇔;
()0log ()log ()()0_________a a f x f x g x g x >⎧⎪
>⇔>⎨⎪⎩
（五）. 0Ax By C ++>或0<所表示的平面区域：
1、直线定界，
2、特殊点定域.。