1、今年比去年超产百分之几？
就是求 超产的量 是 去年产量 的百分之几。 与单位“1”相比
超产的量÷去年产量=超产的百分率
2、降价了百分之几？ （想完整：现在比原来降价了百分之几？）
就是求 降低的价格 是 原来的价格 的百分之几。 与单位“1”相比 “1”
降低的价格÷原来的价格=降价的百分率
百
分
数
=1 ：4
500克 ：5千克 =1 ：10 1 米 ：60厘米 =5 ：6 2
比的应用三种题型：
（1）“已知两数的和与两数的比，求两数分别是多少？” 每份数=两数的和÷比各项的和 （2）“已知两数的差与两数的比，求两数分别是多少？” 每份数=两数的差÷比各项的差 （3）“已知其中一项与两数的比，求另一个数是多少？”
步骤：
1、确定单位“1”的量。
2、单位“1”已知用（
乘法）计算；
）计算。
单位“1”未知用（
3、比多（
比少（
1+分率
除法 ）
）
1-分率
比的应用三种题型：
（1）“已知两数的和与两数的比，求两数分别是多少？” 每份数=两数的和÷比各项的和 （2）“已知两数的差与两数的比，求两数分别是多少？” 每份数=两数的差÷比各项的差 （3）“已知其中一项与两数的比，求另一个数是多少？”
每份数=其中一项÷对应的份数
(3)、校园栽花，第一次栽了总数的20%，第 二次栽了220棵，还剩下25%，校园共栽花多 少棵? 220÷(1-20%-25%) =220÷55% =400(棵） 答：校园共栽花400棵。
求比单位“1”的量多（或 少）百分之几
1、养殖场有山羊300只，绵羊比山羊少28%， 绵羊有多少只？
300×（1-28%） =300×72% =216(只） 答：绵羊有216只.
每份数=其中一项÷对应的份数
1 1.一批图书有1200本，把其中的 4 分给低年级，余下的按4：5分
给中、高年级，低、中、高年级各几本？
2.甲、乙两数的平均数是56，甲与乙的比是4：3，甲、乙各是多 少？
3.等腰三角形的周长是70厘米，一条腰与底边长度的比是 这个三角形的底边是多少厘米？
3：4，
4、男工有40人，男工与女工的比是4：5，女工有多少 人？一共有多少人？
求比单位“1”多（或少）百分之几的应 用题：
步骤：
1、确定单位“1”的量。
2、单位“1”已知用（
乘法）计算；
）计算。
单位“1”未知用（
3、比多（
比少（
1+分率
除法 ）
）
1-分率
长和宽的比是3比2
3÷ 2
被除数 除数
商
1 ： 3 2 ＝ 3 ÷2 ＝ 1
前比后 项号项
可以是0吗？
2
可以是哪些数？
解答分数应用题要准确判断题目中的（ 标 准量 ），根据单位“1”已知还是未知， 选择乘、除法，同时要处理好（ 数量与分率 的对应关系 ）。
百分数
先化成分母是10、100、 1000……的分数，再约分。
小数
分子÷分母。
分数
求比单位“1”多（或少）百分之几的应 用题：
步骤：
1、确定单位“1”的量。
考考你
一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相向开出，3小 时相遇。货车每小时行80千米，货车与客车速度的比是 4：5 。甲乙两地相距多少米？
1.找准标准量。
2.看清标准量是已知还是未知？
3.确定用乘法还是除法计算？
4. 列式 标准量×分率=比较量 比较量÷分率=标准量 比较量÷标准量=分率
求比单位“1”多（或少）百分之几的应 用题：
√
√
×
×
1 1 4 5
1.找准标准量。
2.看清标准量是已知还是未知？
3.确定用乘法还是除法计算？
4. 列式 标准量×分率=比较量 比较量÷分率=标准量 比较量÷标准量=分率
连一连
菜店运来白菜120千克， ，萝卜有多少千克？
A． 萝卜比白菜少
B． 萝卜比白菜多 C． 萝卜是白菜的
a. 120÷
每小时行80千米
应选：
(4)
每小时行80千米
应选：
每小时行80千米
(2)
3、火车 汽车
慢？%
应选：
每小时行60千米
(1)
列式：(1) (2) (3) (4)
（80－60）÷80 80÷60 60÷80 （80－60）÷60
百
分
数
应
用
题
先把问句补充成就是求谁是谁的百分之几，再找单位 “1”，说出谁与谁比，然后说出数量关系式。
2、五年级有学生120人，六年级的学生人数比五年级多 20%，六年级有学生多少人？ 120×（1+20%） =120×1.2 =144（人） 答：六年级有学生144人.
3、工厂有男职工960人，比女职工多20%，女职工有 960÷（1+20%） 多少人？ =960÷1.2 =800（人） 答：女职工有800人。 4、图书室有故事书730本，比文学书少 27%图书室有文学书多少本？ 730÷（1-27%） =730÷73% =1000（本） 答：图书室有文学书1000本.
比 值
做一做
甲3小时走15千米，乙4小时走24千米。 （1）甲的路程和甲的时间的比是（ 15:3 ）
（2）乙的路程和乙的时间的比是（ 24:4 ） （3）甲的路程和乙的路程的比是（15:24 ） （4）甲的时间和乙的时间的比是（ 3:4 ）
求以下比的比 值
3 : 1 =3 4 4 2 0.8 : 1.2= 3
5、男工与女工的比是4：6，女比男多10人，男、女各多少 人？
考考你
一年级与二年级的人数比是3：5，二年级的人数与三年 级的人数比是5：7，已知三个年级共99人，求二年级比 三年级少多少人？
考考你
小明读一本书，已读和未读的页数比为2：7，如果再 读20页，则已读和未读的页数之比为4：9，求这本书 共多少页？
已知一个量的百分之几是多少求这个量
用除法
（1）、一件商品打八折后卖240元，这件商 品原价多少元？
240÷80%=300（元） 答：这件商品原价300元.
（2）、一件商品，打六折出售后比原价便宜了 240元，这件商品原价多少元？
240÷（1-60%） =240÷40% =600（元） 答：这件商品原价600元.
1 1 4 5
分数乘整数
分数乘法
分 数 乘 法
分数乘分数 分数乘法混合运算
解决问题
求一个数的几分之几是多少 求比一个数多（少）几分之几的数 倒数的概念
倒数
求一个数的倒数的方法
例6:
应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便
3 1 乘法交换律 5 5 1 6 3 6
3 1 5 5 6
b. 120× c. 120×（1+ ）
d. 120÷（1- ）
D．白菜比萝卜多 E． 白菜比萝卜少
F．白菜是萝卜的
e. 120×（1- ）
f. 120÷（1+ ）
对比理解
1.外小校园里有桂花树90棵，香樟树比桂花树
2 少 ，香樟树有多少棵？ 3 2 90×(1－ )=30 （棵） 3
1 3
2.外小校园里有香樟树30棵，香樟树比桂花树 少 2 ，桂花树有多少棵？ 2 3 30÷(1－ )=90（棵）
• 比的基本性质： ：（ ）和（ 数（0除外），（ ）不变。 ）同时乘或除以相同的
比的基本性质
比的前项和后项同时 乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。
利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。 根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。 应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。
36％ : 1.2= 0.3 20 : 10 = 2

1 : 2 = 3 2 3 4
想：3÷24=
4
想：0.5X8=4
1 8
基本性质
• 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的 数（0除外），分数的大小不变。 • 商不变的基本性质：（ ）和（ ）同时乘或除以相同 的数（0除外），（ ）不变。
1 1 4 4 10 4
1 1 4 10 4
乘法分配律
1 2
2 1 5
2 1 5
小结：整数、小数中，一般是将乘积为整十、整百、整 千……的数先乘起来；而分数中运算定律的运用一般是将能 直接约分的先乘起来。
小练一下：
2 1 3 3 4
2 1 3 3 4 1 2 4 1 2
应
用
题
1、5比4多百分之几？ （5－4）÷４ 2、4比5少百分之几？ （5－4）÷５ 3、17.5吨比20吨少百分之几？
（20－17.5）÷20
求一个量比另一个量多（或少）百分之几：
（大数-小数）÷单位“1”的量
1、笼子里有鸡50只，兔40只。 （1）、鸡比兔多百分之几？ (50-40)÷40 =10÷40 =25% 答：鸡比兔多25%。 （2）、兔比鸡少百分之几? (50-40）÷50 =10÷50 =20% 答：兔比鸡少20%。
18÷30=0.6=60%
答：杨树占松树的60%。
2、六年四班有男生19人，女生15人，男生人数 相当于全班人数的百分之几？ 19÷（19+15） =19÷34 =55.9% 答：男生人数相当于全班人数的55.9%。
百
1、汽车 火车
分
每小时行60千米
数
应
2、汽车
用
每小时行60千米
是汽车的？%
题
快？% 火车
8 4 ( ) 27 9 27
8 4 27 27 9 27