图形与坐标
例1：已知：)54,21(-+a a A ，且点A 到两坐标轴的距离相等，求A 点坐标．
例2：在平面直角坐标系中，已知：)2,1(A ，)4,4(B ,在x 轴上确定点C ，使得BC AC +最小．
例3：已知点)1,5(-m A ，点)1,4(+m B ，且直线y AB //轴，则m 的值为多少？
第三部分：巩固练习
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1、下列说法正确的是（ ）
A ．4的平方根是2
B ．将点(23)--，
向右平移5个单位长度到点(22)-，
C
D ．点(23)--，
关于x 轴的对称点是(23)-， 2、在平面直角坐标系中，将点A （1，2）的横坐标乘以－1，纵坐标不变，得到点A ´，则点A 与点A ´的关系是( )
A 、关于x 轴对称
B 、关于y 轴对称
C 、关于原点对称
D 、将点A 向x 轴负方向平移一个单位得点A ´
3、已知△ABC 的顶点B 的坐标是（2，1），将△ABC 向左平移两个单位后，点B 平移到B 1，则点B 1的坐标是（ ）
A.（4，1）
B.（0，1）
C.（－1，1）
D.（1，0） 4、点P （a ，b ）满足
2,3==b a ，则这样的点P 有（ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个 5、已知点（a ，b ）在第三象限，那么点（b ，a ）在（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限
6、已知点P(1，2)与点Q(1，b)关于x 轴对称，下列各点在线段PQ 上的是 ( ) A ．(1，2) B ．(2，1) C ．(－1，2) D ．(－1，3)
7、若点P 在x 轴的上方和y 轴的左方，到每条坐标轴的距离为4，则点P 的坐标为（ ） A ．（4，4） B ．（－4，－4） C ．（－4，4） D ．（4，－4） 8、已知点P(2－a ，3a)在第四象限，那么a 的取值范围为 ( ) A ．0<a<2 B 、a<0 C ．a<2 D ．
23
1
a 9、若x+y ＞0，xy ＞0，则点（x ，y ）在（ ）
A 、第一象限
B 、第二象限
C 、第三象限
D 、第四象限 10、如图坐标系中△ABC 的面积是（ ）
A 、3
B 、4
C 、6
D 、不能确定 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11、已知点Q 在第三象限,点Q 到x 轴、y 轴的距离依次为a ，b ，则点Q 的坐标为__________. 12、将点A(－3，5)先向下平移3个单位，再向左平移2个单位，所得的像的坐标是_______。

13、已知在平面内有点A(2, 6) B(－4, 8)则A B=__________ 14、已知x 轴上有两点A 、B ，点A （–2，0），且AB=
3
2
，则B 坐标为_____。

15、边长为4的正方形ABCD,其中点A 在原点,点B 在x 轴正半轴上,则点C ，D 坐标为________. 三、解答题（共6题，共46分）
17、（本题6分）已知点M(－4x －5,3－x)在第二象限,化简.96542+----x x x
18、（本题8分）．已知：如图正方形OBCD 的边长等于6，其中边OB 与x 轴正半轴的夹角为︒30，O 是坐标原点，求正方形各顶点坐标.
19、（本题8分）已知点A ，B 两点的坐标分别为(2m+n,2)，(1，n －m)． (1)当m ，n 为什么值时，A ，B 关于x 轴对称? (2)当m ，n 为什么值时，A ，B 关于y 轴对称
20、（本题8分）．∆ABC先向下平移3个单位长度，再绕原点顺时针旋转180°，得如图所示的∆A´B´C´，（1）试确定∆ABC的位置，并求出三顶点坐标；
（2）求AA'所经过的路线长。

B´C´
A
´
21、（本题6分）如图，已知A(3，－4)，B(4，－3)，C(5，0)，求四边形ABCO的面积。