1.1、探索勾股定理（二）学案
一、1、学习目标：掌握勾股定理及其验证，并能应用勾股定理解决一些实际问题.
2．教学重点 ：用面积法验证勾股定理，应用勾股定理解决简单的实际问题. 3．教学难点：验证勾股定理. 二、知识回顾：
（1）勾股定理的内容是 （2）直角三角形两边长为3和4，求第三边长 （3）、求出x 的值
三、探索活动：验证勾股定理
拼图验证. 准备的四个全等的直角三角形拼出正方形.
思考1： 你能由图1表示大正方形的面积吗？ 能用两种方法吗？能由此得到勾股定理吗？
2：你能由图2表示大正方形的面积吗？能用两种方法吗？ 能由此得到勾股定理吗？
3、请利用图3验证勾股定理
图3
4、利用四个全等的直角三角形拼图验证勾股定理你还有哪些方法？
x 17
图
1
a b
四、例题讲解
1、例题：飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩子头顶上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩子头顶5000米，飞机每小时飞行多少千米？
基础训练
1．若△ABC中，∠C=90°，（1）若a=5，b=12，则c= ；（2）若a=6，c=10，则b= ；（3）若a∶b=3∶4，c=10，则a= ，b= .
2．某农舍的大门是一个木制的矩形栅栏，它的高为2m，宽为1.5m，现需要在相对的顶点间用一块木棒加固，木板的长为.
3．直角三角形两直角边长分别为5cm，12cm，则斜边上的高为.
4．等腰三角形的腰长为13cm，底边长为10cm，则面积为（）．
A．30 cm2 B．130 cm2 C．120 cm2 D．60 cm2
提高训练
5．轮船从海中岛A出发，先向北航行9km，又往西航行9km，由于遇到冰山，只好又向南航行4km，再向西航行6km，再折向北航行2km，最后又向西航行9km，到达目的地B，求AB两地间的距离.
6．一棵9m高的树被风折断，树顶落在离树根3m之处，若要查看断痕，要从树底开始爬多高？
知识拓展
7．折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的F点处，若AB=8cm，BC=10cm，求EC 的长.
F
C。