探索勾股定理
一、学习指南：
【课程名称】1.1探索勾股定理（2） 授课时间：第2周 星期二
【达成目标】第一课时探索勾股定理是通过数格子的方式，数格子的方法中直角边也是一些特殊值，为此，本课时希望进行更一般的思考。

【方法建议】自主探究、小组汇报。

二、学习任务： 【潜伏训练】
1、 求出下面直角三角形中未知边的长度：
第1题
2、计算：=+2)(b a 。

【自主探究】勾股定理证明方法
3、用四个全等直角三角形拼成如上图所示的一个大正方形
（1）大正方形的面积可以表示为__________________，还可以表示为________________。

由面积相等可得：________________=______________。

化简后验证了____定理
(2) 拼一拼：用四个全等的直角三角形拼成一个与上面不同的大正方形吗，请将你拼好 的图形画在下面，并仿照第（1）问，尝试验证勾股定理。

【自学检测】
1876年，美国总统加菲尔德利用右图验证了勾股定理.你能利用它验证勾股定理吗？
【例题学习】阅读课本例题，并解决新问题
第3题
a
我方侦查员小王在距离东西向公路300米处侦察，发现一辆敌方汽车在公路上疾驶，他赶紧拿出红外测距仪，测得汽车与他相距300米，10秒后，汽车与他相距500米，你能帮小王计算敌方汽车的速度吗？
【分层操练】
1、在△A BC 中，∠C=90°，a=9，b=12，则c =__ _____。

2、如图：隔湖有两点A 、B ，为了测得A 、B 两点间的距离，从与AB
方向成直角的BC 方向上任取一点C ，若测得CA =13 m,CB =12 m ，
那么A 、B 两点间的距离是_______。

3、受台风影响，一棵高18m 的大树断裂，树的顶部落在离树根底部6米处，这棵树折断后有多高？
【小组讨论】
观察图1，判断图中三角形的三边长是否满足222c b a =+，你是如何判断的？
【自我检测】
1、已知直角三角形的两直角边长分别为3和4，则斜边的平方等于 。

2、一艘帆船由于风向的原因先向正东方向航行了160km ，然后向正北方向航行了120k m ，此时它离出发点有 km 。

3、如图，蚂蚁沿图中折线由点A 爬到了点C ，蚂蚁共爬行了多少路程？
三、困惑与建议：。