教学设计
教学过程
教师活动学生活动
（一）创设情境，复习导入
前面，我们已学过直角三角形的一个性质：“直角三角形中，的角所对的直角边等于斜边的一半。

”本节课我们继续探索直角三角形的另一个性质：勾股定理。

勾股定理说的是直角三角三边间的数量关系。

这个关系式，早在公元前一世纪，我国学者就已经发现了。

我们能不能也找到这个关系式呢？
（二）实践探索
为了得到这个直角三角形三边间的关系式，我们先看一个拼图实验（用电脑动画演示）：如图，把两个边长相等的两个正方形，按图示位置摆放。

使其一边分别与一个等腰直角三角形的直角边重合。

然后把这两个正方形沿对角线分割成四个全等的等腰直角三角形，拼成如图示的正方形。

然后启发学生思考：等腰直角三角形的两直角边的平方各等于斜边的平方。

（三）教学新授：
对于任意的直角三角形是否也有这种性质呢？
为了验证对于任意的直角三角形，是否均有两直角边的平方和等于斜边的平方，我们用《几何画板》设计出如下动画：Rt△ABC中，分别以AB，AC，BC为边在外部作正方形（如图示），并给正方形
涂上颜色，然后分别测出红色，绿色，蓝色的正方形的面积，并计算出红色与绿色面积的和。

让学生观察是否有红色面积+绿色面积=蓝色面积。

同
时要注意两点：（1）的顶点C可在阗圆ACB移动，以体现任意三角形。

（2）顶点C是自由的，可使得为非直角三角形，但仍使得
四边形ABCD，ACEF，BCGH为正方形，使学生观察是否还有红色面积+绿色面积=蓝色面积，从而使学生明白只有Rt△才有两边的平方和等于第学生活动：看书培养学生的阅读能力，然后分小组合作交流，学生们互相补充。

教师及时引导。

学生活动：学生们思考，引导学生头脑中产生疑问：对于任意的直角三角形是否也有这种性质呢？。