CD是斜边AB上的高．
（1）图中有哪几对相似三角形？请把它们表示 出来，并说明理由
（2）求证: AC2 AD AB
* BC是哪两条线段的比例中项？ CD呢？
（3）若AD=1，BD=4，你能求出哪些线段的长？
*若AC=5，CD=4，怎样求 C
图中其余线段的长度？
AD
B
1、如图,∠BAD=∠CBE 试说明:
BD2=AD•DM
A
E M
B
D
C
典例探究
如图,△PAB中,点C、D在边AB上， PC=PD=CD,∠APB=120°,
试说明（1）PB2=BD·BA
（2）PC2=AC·BD
P
160°2
60° 60°
AC
D
B
练习
1.如图，在△ABC中, AD是BC边上的高,且
AB2=BD·BC,
说明:∠BAC=90°
△BGC和△CGE的面积之比为
.
△FGE和△CGB的面积之比为
.
练习：
3.如图，△ABC的两条中线AD、BE相交于点G， 如果S△ABG=2，那么S△ABC=______．
练习：
4.如图，△ABC的两条中线AD和BE相交于点G，
过点E作EF∥BC交AD于点F，那么
F G 的值。
AG
典例
探究
如图,Rt△ABC中∠ACB=90°,
A
F E
B
ห้องสมุดไป่ตู้
G
D
C
思考 如图，CF、BE是三角形的两条中线，你
能说明CG=2FG吗？
A
F
E
G
B
C
三角形的重心与顶点的距离等于它与对边中 点距离的两倍．
练习：
1.如图，在△ABC中，AD，BE交于点G，点G为 △ABC的重心
若AD=6，则AG=
，GD=
.
若GE=3，则BG=
，BE=
.
练习：
2.如图，在△ABC中，AD，BE交于点G，点G为 △ABC的重心
思考
还记得什么是三角形的中线吗？一个三角形有几条 中线？它们交于一点吗？为什么？
6.4 探索三角形相似的条件（5）
思考 如何证明三角形的三条中线相交于一点？
△GEF∽△GBC
GE=
1 2
GB
A
你还有其它的证
明方法吗？
△G’DE∽△G’AB
G’E= 1 G’B
2
A
F
E
G
F
E
G
B
CB
D
C
定义：三角形三条中线的交点叫 三角形的重心。
A
B
DC