根据这种情况，假想的均匀介质的厚度应当和水平层状介 质总厚度相等。
25-12
Seismic Wave Kinetics
地震勘探原理及方法
（1）一个描述地震波在层状介质中传播速度的例子
设有两种介质结构：它们都是三层水平介质，两个分界面。 R2界面上部那两层的总厚度是:h1+h2＝1700m R2界面上部两层的总厚度：h’1+h’2=l700m。
25-10
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地震勘探原理及方法
还可以由反射和透射定律进一步化为以射线参数P表示的 参数方程：
x 2
h1V1P

h2V2 P


, t 2
h1

h2

1 V12P2
1 V22P2
V2 1 V22P2 V2 1 V22P2
在激发点附近，这两条 时距曲线基本上重合。 随着远离激发点，它们 逐渐地明显分开，三层介 质的时距曲线在下方。
这说明地震波在三层介 质传播时真正速度要比平 均速度大。
25-22
地震勘探原理及方法
Seismic Wave Kinetics
结论
地震勘探原理及方法
三层介质的反射波时距曲线在激发点附近很接近于把上覆介质看 成速度为平均速度vav的均匀介质时得到的反射波时距曲线。
在地震勘探中对客观存在复杂的地层剖面，根据对问题研 究的深入程度，对成果精度的要求等因素，建立了多种地 层介质结构模型，主要有三种：
• 均匀介质
• 层状介质
• 连续介质
25-3
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地震勘探原理及方法
均匀介质 所谓均匀介质是认为反射界面R以上的介质是均 匀的，即层内介质的物理性质不变，地震波传播速度是一 个常数v。界面R是平面，界面可以是水平的或倾斜的。
地震勘探原理及方法
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Seismic Wave Kinetics
地震勘探原理及方法
2 三层水平介质反射波时距曲线
如果在O点激发，在测线OX上观 测，R2界面的反射波时距曲线有 什么特点呢?
因为R2界面上部有两层介质，已 不能用虚震源原理简单地推导出 时距曲线方程。
沿着从不同入射角α入射到第一 个界面R1，然后再透射到R2界面 反射回地面的各条射线路程。
上式不能进一步化成某种标准的二次曲线方程，如双曲线
方程。这种情况，正常时差就不好计算，动校正也比较麻
烦。想解反问题，由观测到的资料估算地下界面的埋藏深
度也很困难。
sin sin P
V1
V2
x 2(h1tg h2tg )
t

2
OA V1
AB V2Fra bibliotek2
vav,a=1790m/s vav,b=1730m/s
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地震勘探原理及方法
实际上也可以从“使地震波在总厚度与层状介质厚度相等 的假想均匀介质中传播时，t0保持不变”的准则，导出假想 均匀介质的波速。（即层状介质的平均速度。）
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Seismic Wave Kinetics
三层水平介质的反射波时距曲线
把三层水平介质简化为均匀介质的思路和办法－ 平均速度的引入
真速度与平均速度情况下的反射波时距曲线的比 较
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Seismic Wave Kinetics
地震勘探原理及方法
1 讨论多层介质问题的思路
实际的地层存在着许多分界面，某个界面以上也不可能是 真正均匀的。
快一些。
两组地层虽然都是由速度为v1，v2的两种地层组成，但是由于在两组地 层中每层厚度不相同，显然，波在这两组地层中传播的情况就有差别了。 这种差别不仅与层的速度有关，还与各层的厚度有关。
25-14
Seismic Wave Kinetics
地震勘探原理及方法
由此可见，在层状介质中，只知道每一层的速度还不能确定波在其中 传播时的总特点。
h1
cos
V1

h2
cos
V2

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地震勘探原理及方法
3 平均速度概念的引入
三层水平介质的反射波时距曲线已不是双曲线，但是能否 用一条双曲线去近似它呢?
在地震资料解释中，有一个很重要的参数就是一条共炮点 时距曲线的t0值（激发点处的反射时间）。因为有了t0，如 果又知道地震波的速度，就可以估算反射界面的深度。
地震勘探原理及方法
必须指出，引入平均速度也是对介质结构的一种简化。
这种近似虽然在一定程度上便于进行解释，但也仍然存在 不少矛盾。
平均速度资料，是地震资料解释的重要资料，它是通过对 深井进行专门的地震测井而取得的。
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Seismic Wave Kinetics
地震勘探原理及方法
4 真速度与平均速度时距曲线比较
地震勘探原理及方法
连续介质 所谓连续介质是认为在界面R两侧介质1与介质2 的速度不相等，有突变。但界面R上部的覆盖层（即介质1） 的波速不是常数，而是连续变化的。最常见的是速度只是 深度的函数v(z)。
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Seismic Wave Kinetics
地震勘探原理及方法
25-6
Seismic Wave Kinetics
v1
v2
vi
第二种方法是采用平均速度法。即把某一个界面以上的介质用具有平
均速度vav和厚度为H的均匀介质来代替。用下面公式 计算该界面的反 射波时距曲线。
t平均

1 vav
x2 4H 2
n
hi
n
其中vav
i 1
n ( hi )
,
H

hi
i 1
v i1 i
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Seismic Wave Kinetics
sin sin

P
V1
V2
式中α是波在R1界面上的入射角，β是波在R2
界面上的入射角，P是这条射线的射线参
数。
然后这条射线在B点反射。由于界面水平，
反射路程与入射路程是对称的。接收点C
到激发点距离x和波的旅行时t为：
x 2(h1tg h2tg )
t

2
OA V1

AB V2

地震勘探原理及方法
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Seismic Wave Kinetics
地震勘探原理及方法
（2）n层水平层状介质的平均速度
地震波在各层中的传播速度(称为层 速度)分别为v1, v2，…，vn；
每层的厚度分别为h1, h2，…，hn；
波垂直各层的传播时间分别为Δt1, Δt2，…，Δtn。则这组地层的平均速 度为：
25-26
地震勘探原理及方法
Seismic Wave Kinetics
地震勘探原理及方法
下一讲内容：
连续介质地震波运动学
25-27
n
Vav

h1 h2 hn t1 t2 tn

hi
i 1 n
ti
i 1
n
Vav

h1 h2 h1 h2
hn hn

hi
i1
n ( hi )
V1 V2
Vn V i1 i
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Seismic Wave Kinetics
计算地震波传播的总时间t，以及 相应的接收点离开激发点距离x。
当计算出一系列(t、x)值后，就 可具体画出R2界面反射波时距曲 线。
25-8
Seismic Wave Kinetics
地震勘探原理及方法
下面找出计算（t，x）的公式。波从震源 O出发，透过界面R1，其传播方向必然满 足透射定律，即：
地震勘探原理及方法
第一种方法是考虑到射线在各个界面上的偏折。在水平多层介质情况 下，反射波时距曲线参数方程的一般公式是：

x

n
2

i 1
hi vi P 1 vi2 P 2

t
n
2
i 1
vi
hi 1 vi2 P 2
其中 P sin 1 sin 2 sin i
层状介质 认为地层剖面是层状结构，在每一层内速度是均 匀的，但层与层之间的速度不相同，介质性质的突变。这 些分界面可以是倾斜的，也可以是水平的（此时称为水平 层状介质）。在沉积岩地区，当地质构造比较简单时，把 地层剖面看成层状介质是比较合理的。
25-4 均匀介质平界面模型
水平层状介质模型
Seismic Wave Kinetics
用引入平均速度的办法，就可以把三层介质问题转化为均匀介质 问题，并可以把三层介质的时距曲线近似地看成双曲线。
引入平均速度是对层状介质的一种简化方案。它的准则是两种情 况下t0相等，或者说两条时距曲线在(x＝0；t＝t0)点重合。
实际地层剖面中，不只三层而是很多层，这时仍可以用上述方法， 用不同的平均速度值，把各个界面的上覆介质简化为均匀介质，
25-13
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地震勘探原理及方法
地震波在两组地层中的垂直旅行时间：
t0
h1 V1
h2 V2
600 1500
1100 2000
0.95秒
t0
h1 h2 V1 V2
800 1500

900 2000
0.98秒
计算表明，地震波在(b)组地层中传播得慢一些，在(a)组地层中传播得