江西省南昌市2012年初中毕业暨中等学校招生考试数 学 模 拟 试 卷（一）说明： 1．本卷共有六个大题， 30个小题；全卷满分120分；2.考试时间120分钟；3.考试可以使用计算器．一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题只有一个正确选项，请把正确选项的代号填在题后的括号内．） 1．一个数的相反数是-2，则这个数是（ ） A ．12-B ．12C ．2-D ．22．下列各式计算结果正确的是（ ）A ．2x x x +=B ．2(2)4x x =C ．22(1)1x x +=+D ．2x x x =3.小明设计了一个关于实数运算的程序：输出的数比该数的平方小１，小刚按此程序输入23后，输出的结果应为（ ）A ．10B ．11C ．12D ．13 4．若分式211x x --的值为0，则x 等于（ ）A ．1，-1B ．1C ．-1D ．1，0，-1 5．将平行四边形纸片沿过其对称中心的任一直线对折，下图不可能．．．的是（ ）6．下列现象不属于．．．平移的是（ ） A ．小华乘电梯从一楼到三楼 B ．足球在操场上沿直线滚动C ．一个铁球从高处自由落下D ．小朋友坐滑梯下滑7．将32x xy -分解因式，正确的是（ ） A ．()()x x y x y +- B ．22()x x y +C ．2()x x y -D ．()xy x y -8．近视眼镜的度数()y 度与镜片焦距(m )x 成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m ，则y 与x 的函数关系式为（ ）A ．400y x=B ．14y x=C ．100y x=D ．1400y x=9．如图用两道绳子．．．．捆扎着三瓶直径均为8cm的酱油瓶，若不A ．B ．C ．D ．计绳子接头（π取3），则捆绳总长是（ ） A ．24cm B ．48cmC ．96cmD ．192cm10．加热一定量的水时，如果将温度与加热量的关系用图表示，一开始是直线，但是当到达100℃时，温度会持续一段时间，而后因为沸腾后汽化需要吸收大量热量，图形就完全变了，反应这一现象正确的图形是（ ）11．生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产．现有一生产季节性产品的企业，其一年中获得的利润y 和月份n 之间函数关系式为21424y n n =-+-，则该企业一年中应停产的月份是（ ） A ．1月、2月、3月 B ．2月、3月、4月 C ．1月、2月、12月D ．1月、11月、12月12．将如右图所示的圆心角为90 的扇形纸片AO B 围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径O A 与O B 重合（接缝粘贴部分忽略不计），则围成的圆锥形纸帽是（ ）二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 13．化简：2()a b a --=．14．如图，数轴上的两个点A B ，所表示的数分别是a b ，，化简：a b += ．15．选做题（从下面两题中只选做一题，如果做了两题的，只按第（．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1．）题评分．．．．）． （Ⅰ）方程0251x =．的解是 ． （Ⅱ）用计算器计算：133142-．≈ ．（结果保留三个有效数字）16．如图，A B 是半圆O 的直径，30BAC ∠=，B C为半圆的切线，A ．B ．C ．D ．第14题图BAx且43BC =，则点O 到A C 的距离O D = ．17．小松在一次以“我为世博会加油”为主题的演讲比赛中，“演讲内容”、“语言表达”、“演讲技能”、“形象礼仪”的各项得分依次为9.8；9.4；9.2；9.3．若其“综合得分”按“演讲内容”50%，“语言表达”20%，“演讲技能”20%，“形象礼仪”10%的比例进行计算，则他的“综合得分”是 ． 18．如图，在A B C △中，A B A C =，M ，N 分别是A B ，A C 的中点，D ，E 为BC 上的点，连结D N ，EM ． 若13cm A B =，10cm B C =，5cm DE =，则图中阴影部分的面积为2cm ．19. 观察下列由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图①中：共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见； 如图②中：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图③中：共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；……， 则第⑥个图中，看不见．．．的小立方体有___ ___个.20．函数()()1240y x x y x x==>≥0，的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点A 的坐标为()22，； ②当2x >时，21y y >； ③当1x =时，3B C =；④当x 逐渐增大时，1y 随着x 的增大而增大，2y 随着x 的增大而减小． 其中正确结论的序号是 ．三、（本大题共4小题，每小题各4分，共16分）21．化简：221(23)32x x x x x ⎡⎤-+-÷⎣⎦．22．解不等式组413230x x x +⎧>+⎪⎨⎪+≥⎩，并解集在数轴上表示出来．① ②③ （第20题）O1y x =xA BC1x =4y x=y23．已知：如图，AB ED ∥，AB D E =，点F ，点C 在A D 上，AF D C =．求证：B C E F ∥．24．有两个可以自由转动的均匀转盘A ，B ，均被分成4等份，并在每份内都标有数字（如图所示）．李明和王亮同学用这两个转盘做游戏．用树状图或列表法，求两数相加和为零的概率四、（本大题共4小题，每小题5分，共20分）25．将一箱苹果分给一群个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位 小朋友分8个苹果，则最后有一个小朋友只分到2个苹果．求这群小朋友的人数．26．如图，A B C △内接于O ，点D 在O C 的延长线上，已知：30B CAD ∠=∠=．（1）求证：A D 是O 的切线； （2）若O D A B ⊥，求sin BAC ∠的值．27．在平面直角坐标系xOy 中，已知：直线y x =-反比例函数k y x=的图象的一个交点为(3)A a ，．（1）试确定反比例函数的解析式；3 211-2-3-第24题图 A B Ａ ＢＣＦ ＥＤＢＣＤＡＯ（2）写出该反比例函数与已知直线l的另一个交点坐标．28．某初级中学为了解学生的身高状况，在1500名学生中抽取部分学生进行抽样统计，结果如下：组别分组频数频率1 130.5～140.5 3 0.052 140.5～150.5 m0.153 150.5～160.5 27 n4 160.5～170.5 18 0.305 170.5～180.5 3 0.05合计请你根据上面的图表，解答下列问题：（1）m=，n=；（2）补全频率分布直方图．五、（本大题共1小题，每小题12分，共12分）29.把两个全等的等腰直角三角形ABC和EFG（其直角边长均为4）叠放在一起（如图①），且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合.现将三角板EFG绕O 点顺时针旋转（旋转角α满足条件：0°＜α＜90°)，四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分（如图②）.（1）在上述旋转过程中，BH与CK有怎样的数量关系？四边形CHGK的面积有何变化？证明你发现的结论；（2）连接HK，在上述旋转过程中，设BH=x，△GKH的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）在（2）的前提下，是否存在某一位置，使△GKH的面积恰好等于△ABC面积的516？若存在，求出此时x的值；若不存在，说明理由.AG(O)B HAG(O)ECBαK频率组距130.5 140.5 150.5 160.5 170.5 180.5 身高（cm）频率分布直方图第28题图六、（本大题共1小题，每小题12分，共12分）30.给出函数1 y xx =+（1）写出自变量x的取值范围；（2）请通过列表、描点、连线画出这个函数的图象；①列表：x…-4 -3 -2 -1-12-13-141413121 2 3 4 …y……②描点（在下面给出的直角坐标中描出上表对应的各点）：③连线（将上图中描出的各点用平滑曲线连接起来，得到函数图象）（3）观察函数图象，回答下列问题：①函数图象在第象限；②函数图象的对称性是（）A．既是轴对称图形，又是中心对称图形B．只是轴对称图形，不是中心对称图形C．不是轴对称图形，而是中心对称图形D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形③在0x>时，当x=时，函数y有最（大，小）值，且这个最值等于；在0x<时，当x=时，函数y有最（大，小）值，且这个最值等于；④在第一象限内，x在什么范围内，y随着x增大而减小，x在什么范围内，y随x增大而增大．（4）方程121x xx+=-+是否有实数解？说明理教育城中考网：/zhaokao/zk第8页。