七年级数学有理数单元测试题( 新人教版)
满分100 分时间60 分
考生注意：1、本卷共有29 个小题，共100 分+30 分
2 、考试时间为90 分钟
一、选择题（本题共有10 个小题，每小题都有A、B、C、D四个选项，请你把你认为适当的选项前的代号填入题后的括号中，每题 2 分，共20 分）
1、下列说法正确的是（）
A 整数就是正整数和负整数
B 负整数的相反数就是非负整数
C 有理数中不是负数就是正数
D 零是自然数，但不是正整数
2、下列各对数中，数值相等的是（）
7
A －2 与(－2) 7
B －3
2
与( －3)
2 C －3×2
3 2
与－3 × 2 D ―( ―3)
2
3
与―( ―2)
3、在－5，－9，－3.5 ，－0.01 ，－2，－212 各数中，最大的数是（）
A －12
B －9
C －0.01
D －5
4、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（）
A 0
B －1
C 1
D 0 或1
5、绝对值大于或等于1，而小于 4 的所有的正整数的和是（）
A 8
B 7
C 6
D 5
6、计算：( －2) 100+( －2) 101 的是（）
A 2 100
B －1
C －2
D －2100
7、比－7.1 大，而比 1 小的整数的个数是（）
A 6
B 7
C 8
D 9
8、2003 年5 月19 日，国家邮政局特别发行万众一心，抗击“非典”邮票，收入全部捐赠
给卫生部门用以支持抗击“非典”斗争，其邮票发行为12050000 枚，用科学记数法表示正确的是( )
7 A．1.205 ×10
8
B ．1.20 ×10
7
C．1.21 ×10
4
D．1.205 ×10
9、下列代数式中，值一定是正数的是( )
2 B.| －x+1| C.( －x)
A．x
2+2 D. －x2+1
10、已知8.62 2＝73.96 ，若x2＝0.7396 ，则x 的值等于（）
A 86. 2
B 862
C ±0.862
D ±862
二、填空题（本题共有9 个小题，每小题 2 分，共18 分）
11、一幢大楼地面上有12 层，还有地下室 2 层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将 2 楼记为；地下第一层记
作；数－2 的实际意义为，数＋9 的实际意义
为。
12、如果数轴上的点A对应有理数为-2 ，那么与 A 点相距 3 个单位长度的点所对应的有理数
为___________。
13、某数的绝对值是5，那么这个数是。
134756
≈（保留四个有效数字）
14、( ) 2＝16，( －) 3＝。
15、数轴上和原点的距离等于 3 的点表示的有理数是。
16、计算：（-1 ）6+（-1 ）7=____________。
17、如果a、b 互为倒数，c、d 互为相反数，且m=-1，则代数式2ab- （c+d）+m
2=_______。
18、＋5.7 的相反数与－7.1 的绝对值的和是。
19、已知每辆汽车要装 4 个轮胎，则51 只轮胎至多能装配辆汽车。
三、解答题
20、计算：（本题共有8 个小题，每小题4分，共32 分）
（1）8＋(―) ―5―( ―0.25) （2）―82+72÷36
（3）7 ×1 ÷( －9＋19) （4）25×( ―18)+( ―25) ×12＋25×( －10 )
（5）( －79) ÷2 ＋×( －29) （6）( －1) 3－(1 －7) ÷3×[3 ―( ―3) 2]
（7）2(x-3)-3(-x+1) (8) –a+2(a-1)-(3a+5)
21、一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度。
冬冬在山脚测得的温度是4℃，小明
此时在山顶测得的温度是2℃，已知该地区高度每升高100 米，气温下降0.8 ℃，问这个山
峰有多高？ 5 分
22、有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个 1 至13 之间的自然数，
将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24。
例如对1，
2，3，4，可作如下运算：(1+2+3) ×4＝24（上述运算与4×(1 ＋2＋3)视为相同方法的运算）
现有四个有理数3，4，－6，10，运用上述规则写出三种不同方法的运算式，可以使用括号，
使其结果等于24。
运算式如下：（1），（2），
（3）。
另有四个有理数3，－5，7，－13，可通过运算式
（4）使其结果等于24。
（4 分）
23、下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时
数）。
现在的北京时间是上午8∶00
（1）求现在纽约时间是多少？
（2）斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？ 3 分
城市时差/ 时
纽约－13
巴黎－7
东京＋1
芝加哥－14
24、画一条数轴，并在数轴上表示： 3.5 和它的相反数，－ 4 和它的倒数，绝对值等于 3 的
数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“<”号连接起来。
6 分
25、体育课上，全班男同学进行了100 米测验，达标成绩为15 秒，下表是某小组８名男
生的成绩斐然记录，其中＂＋＂表示成绩大于15 秒．
－0.8 +1 －1.2 ０－0.7 ＋0.6 －0.4 －0.1
问：（１）这个小组男生的达标率为多少？（）
（２）这个小组男生的平均成绩是多少秒？ 6 分
26、有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，⋯，第n 个数记为a n。
若a1=1/2 ，从
第二个数起，每个数都等于“1 与它前面那个数的差的倒数”。
试计算：a2=______，a3=____，
a4=_____，a5=______。
这排数有什么规律吗？由你发现的规律，请计算a2004 是多少？ 6 分
四、提高题（本题有 2 个小题，共16 分）
1、同学们都知道,|5 －( －2)| 表示5 与－2 之差的绝对值,实际上也可理解为5与－2 两数在
数轴上所对的两点之间的距离。
试探索：(1) 求|5 －( －2)|=______ 。
(2) 找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x-2|=7这样的整数是___________。
(3) 由以上探索猜想对于任何有理数x，|x －3|+|x －6| 是否有最小值？如果有写出最小值如
果没有说明理由。
(8 分)
2、若a、b、c 均为整数，且∣a－b∣ 3 ＋∣c－a∣2＝1，求∣a－c∣＋∣c－b∣＋∣b
－a∣
的值(8 分)。