相量表示： E1 j4.44 f1N1m
副边电势分析
副边绕组链接同一磁链，副边电动势幅值：
E2m N2 m
有效值： 相量表示：
E2 E2m / 2 4.44 f1N2m
E2 j4.44 f1N2m
原边漏电势由原边绕组链接漏磁链得到，
相量表示：
e1
N1
d1
dt
N11m sin( t - 900 )
额定容量SN：额定工作状态下的视在功率，用伏安（VA）等表示。 额定电压U1N/U2N:U1N是电源加到原绕组上的额定电压，U2N是原 边绕组加上额定电压后副边开路即空载时副绕组的端电压。 额定电流I1N、I2N：变压器额定容量分别除以原、副边额定电压所 计算出来的线电流值。 额定频率：按我国规定，工业用电50Hz。
变压器
电源变压器
电力变压器
环形变压器
接触调压器
控制变压器
三相干式变压器
§3－1 单相变压器的基本工作原理
简单的单相变压器：两个线圈没有 电的直接联系， 只有磁的耦合。
原绕组（一次绕或初级绕组）：两个线 圈中接交流电源的线圈， 其匝数为N1
副绕组（二次绕组或次级绕组）： 接到 用电设备上的线圈，其匝数为N2
（2）激磁电流不再与主磁通同相， 而是导前一个磁滞角m
0
因此， 将激磁电流分解为两个分量：
（1）与同相的磁化电流iu；
（2）导前900有功分量iFe
I
I0 IFe I
I Fe
I0
m
I
电压平衡式
变压器中，原、副绕组电动势E1和E2之比称为变压器的 变比k.
k E1 4.44 N1 f1 m N1 E2 4.44 N2 f1 m N2
E1 j4.44 f1N11m
漏电势分析
漏磁通1通过的磁路是线性的，漏磁链1 与产生漏磁链 的电流i0呈线性关系，漏电势可表示为：
e1
N1
d1
dt
d1 dt
L1
di0 dt
若励磁电流i0按正弦规律变化， 即 结论：
i0 2I0 sin t E1 jI0 L1 jI0 X1
（1）L1为原绕组的漏感系数；X1σ是原绕组的漏电抗。表征漏磁通 对电流的电磁效应。两者与匝数和几何尺寸有关，均为常数。
由于.
U1 E1 U2 E2
k E1 U1N N1 E2 U 2N N2
对于三相变压器，变比指相电势之比。
考虑漏磁通， 变压器空载运行时相量形式表示的电压平衡方程式：
U1 I0R1 (E1 ) (E1) I0R1 jI0 X1 (E1) I0(R1 jX 1 ) (E1) I0Z1 (E1)
•铁心结构
单相壳式变压器
奇数层
偶数层
心式变压器迭片
心式冷轧硅钢片迭片
•绕组
绕组是变压器的电路部分，一般为绝缘扁铜线或绝缘圆铜 线在绕线模上绕制而成。
单相和三相芯式变压器
•变压器其它附件
温度计；吸湿器，储油柜； 油表；安全气道；气体继 电器；高压套管；低压套 管；分接开关；油箱等等
三、额定数据
d
e1 N1 dt
e2
N2
d
dt
e1
N1
d1
dt
e1：主磁通在原绕组内感应电动势的瞬时值 e2：主磁通在副绕组内感应电动势的瞬时值 e1：漏磁通 1在原绕组内感应电动势的瞬时值
主磁通按正弦规律， m sin t
e1
ห้องสมุดไป่ตู้
N1
d
dt
N1
d dt
(m
sin
t)
N1 m
cos
t
N1m sin( t 900 ) E1m sin( t 900 )
R1
U1
I0 IFe I (E1)(Gm jBm)
X 1 E1 Gm Bm
有功功率： 无功功率：
第三章 变压器
变压器是一种静止的电气设备， 根据电磁感应原 理，将一种形态（电压、电流、相数）的交流电 能， 转换成另一种形态的交流电能。
电力变压器（升压、降压、配电）
按用途
特种变压器（电炉、整流）
仪用互感器（电压、电流互感器、 脉冲变压器，阻抗匹配变压器）
实验用变压器（高压、调压）
也可按线圈数目、铁心 结构、相数或变压器冷 却方式划分
单相： SN U1N I1N U 2N I2N
三相： SN 3U1N I1N 3U2N I2N
第八章 变压器的基本原理
变压器空载运行：变压器的原绕组加上额定电压，副绕组开路。
几个概念：空载电流、励磁磁势、主磁通、漏磁通 以及正方向的确定
空载运行的电动势
•主磁通和漏磁通1在绕组内产生的感应电动势：
变压器中磁性材料的磁化曲线为非线性， 在一定电 压下， 空载电流大小、波形取决于饱和度。
0
•忽略空载损耗：
（1）当主磁通为正弦波时， 磁路 越饱和， 电流波形畸变严重。
I
（2）空载电流与主磁通同相位。
空载电流（考虑空载损耗）
•考虑空载损耗时：
（1）考虑铁耗（包含磁滞、涡流）， 将磁化曲线改为磁 滞回线。
m：主磁通的幅值；E1m：原绕组感应电动势的幅值。
原边电势分析
e1 E1m sin( t 900 )
当主磁通按正弦规律变化时，原绕组中感应电动势也 按正弦规律变化， 但相位比主磁通落后900。
原边电动势幅值： E1m N1 m
有效值：
E1 E1m / 2 2 f1N1m / 2 4.44 f1N1m
U20 E2 R1：原绕组电阻；Z1＝R1＋jX1σ为原绕组漏阻抗
空载运行的等效电路和相量图
根据相量形式的电压平衡式，
U1 I0 Z1 (E1 )
把 E1 和 I0 之间的关系直接用参数形式反映.
计及铁耗时，E1 可用两条并联支路来表示。
流通铁耗电流的纯电导Gm支路；
I0
流通磁化电流的纯电纳Bm支路
交变磁通同时与原、副绕组交链，在原、副绕组内感应电动势。
d
u1 e1 N1 dt ;
u2
e2
N2
d
dt
变压器原、副边电势之比及电压之比 等于原、副边匝数之比。
二、单相变压器的基本结构
变压器的主要结构：铁心和绕组。 •铁心是变压器的磁路部分； •绕组是变压器的电路部分。
铁心通常用0.35mm厚表面涂有绝缘漆的硅钢片冲 成一定的形状叠制而成。
（2）漏电感电动势与电流同频率，相位上落后I0 900。
（3）空载时，漏阻抗压降小， U1 E1 j4.44 f1N1m
（4）主磁通大小， 取决于电网电压、频率和匝数。
空载电流(忽略空载损耗)
空载运行时， 原边绕组中流过的电流i0， 称为空载电流。
空载电流
iu 建立空载运行时的磁场 iFe 引起损耗