1.写出金属mg和GaAs晶体的结构类型。
六角密堆金刚石2.分别指出简单立方体心立方面心立方倒易点阵类型简单立方面心立方体心立方3.计算面心立方结构：设晶格常数为α的填充率。
333444436r rππα∂===4.晶体有哪些基本的结合类型？说出个结合类型中外层点阵的状态特征。
离子结合外层点阵转移，共价结合和氢键结合外层电子共用，金属结合外层电子共有化。
范德瓦耳斯结合外层电子态基本不变5.晶体比热理论中的爱因斯坦模型和德拜模型都解释了在低温下晶体比热随温度下降而减少的事实，试比较两模型的优缺点。
爱因斯坦采用了很简单的假设，理论能反映出比热容在低温时下降的基本趋势，但与实验偏离较大。
德拜模型在低温处与实验符合得很好但有其局限性，体现在德拜温度是随温度而变化的。
6.在第一布里渊区范围绘出一维单原子(双原子)点阵的色散关系示意图。
w w一维单原子π/a q 一维双原子π/a q7.对于初基晶胞数为N的二维晶体，基元含有四个原子，声学支震动模式和光学支震动模式的数目各为多少？2N 6N8.什么是费米能级？写出金属的费米能级的典型值。
费米能是指在K空间中占有电子和不占用电子区域的分界面上的能量，金属的费米能的典型值为1.5～15ev9.简述固体物理学的基本任务从微观上解释固体材料的客观物理性质，并阐明其规律性10.分别指出面心立方晶体倒易点阵的结构类型和倒易点阵的原胞形状。
体心立方截角八面体11.简述block定理，该定理必需采用什么边界条件？布洛赫定理是指当势场具有晶格周期性时波动方程的解Ψ具有如下性质：()()ni k Rnr R e rψψ→→→→→+=12.简述半导体盒绝缘体能带中电子填充的特点。
能带类型一样，只是绝缘体的禁带宽度要大于半导体13.简述能带理论中近自由电子近似方法的物理思想假定周期势场的空间变化十分微弱()v r v v→=+∆而v∆是小量电子的行为十分接近自由电子，v∆可作微扰处理14.简述金属盒半导体的基本差异。
金属中具有扩展态的block电子而半导体中没有15.写出恒定电场作用下，金属中电子运输的波尔兹曼方程，并说明其意义。
()k eEf k b a h-∇=-，E 为电场强度，f(k)为非平衡分布函数，b-a 为碰撞导致的分布函数的变化。
16.简述金属的Drude 理论的基本模型。
1）碰撞之间的独立电子近似和自由电子近似； 2）碰撞如同动理论为瞬间事件； 3）碰撞几率为1/τ；4）电子可通过与周围粒子的碰撞达到热平衡。
17.简述能带理论中平面波方法的物理思想。
周期势场中的单电子波函数是一个调幅平面波，而其调幅因子是一个具有正格失周期的周期函数，因此可按倒格失展开，这样波函数可看成一系列相差一个倒格失的平面波的叠加。
18.简述扩展能区图式，简约能区图式和周期能区图式的相关和不同点。
扩展能区图式是将不同的能带绘于k 空间中不同的布里渊区内，简约能区图式是将所有能带绘于第一布里渊区内，将扩展能区图式中位于第一布里渊区外的能带通过平移倒格失移入第一布里渊区，周期能区图式是在每个布里渊区内绘出所有能带。
19.简述能带理论中正交平面波方法的物理思想。
正交平面波方法是利用平面波和壳层能带波函数的线性组合来描述价带和导带电子的布洛赫波函数。
20.简述金属费米面的简单构造法则。
a 电子与点阵的相互作用在布里渊区在边界处产生能隙形成能带结构b 点阵周期势几乎总使等能面垂直于布里渊区边界，并使等能面上的夹锐角圆滑化c 费米面所包围的总体积仅仅依赖于电子的浓度 21.简述能带理论中紧束缚近似方法的物理思想。
紧束缚近似法是以原子轨道波函数的线性组合作为晶体中共有化轨道波函数 22.简述准经典近似的物理含义。
准经典近似只是部分的经典极限，对外场作经典处理，但对离子的周期势做量子处理。
23.简述晶体中电子有效质量的物理意义。
晶体中电子的有效质量是指电子受外场作用而响应所具有的等效粒子的质量，它取决于电子的状态。
24.简述霍尔效应和磁致电阻的物理意义。
磁场的电流的相互作用引起横向电场的现象称霍尔效应。
磁致电阻是指外加磁场导致的电阻率的改变。
25.简述碱金属的费米面特征。
碱金属属体心立方结构，其费米面为稍稍变形的球 26.简述碱土金属的费米面特征。
碱土金属只有面心立方结构，每个元胞中有两个电子，自由电子的费米球的体积延伸到第一布里渊区之外，因此费米面由第一带里的空穴球面和第二带里的电子球面构成。
27.简述贵金属的费米面的特征。
贵金属具有面心立方结构，布里渊区为14面体其费米面为畸变很大的球。
28.简述金属中电阻形成的主要物理因素。
1）晶格振动引起的声子对电子的无规律散射； 2）晶体中的缺陷和杂质对电子的无规律散射。
29.简述简约波失和自由电子的相关和不同点。
简约波失限制在第一布里渊区，自由电子波失遍及整个空间，但他们可通过一倒格失关联。
30.分别用中子散射，x 光散射和光散射测量晶体的晶格振动谱，试比较它们各自的优缺点。
中子散射即能很好地测量频率又能很好地测量波失，但有些材料对中子的俘获较强。
X 光不能精准地测量声子能量。
光散射只能测出布里渊区中心很小区域的声子。
31.简述原子负电性的物理意义？原子的负电形式描述化合物分子中组成原子吸引电子倾向强弱的物理量，由原子的电离能和亲和能共同决定。
32，晶体比热理论中的德拜模型在低温下与实验符合很好其物理原因是什么?德拜模型采用弹性波近似，而在低温极限热容决定于最低频率的振动，这些正是波长最长的弹性波。
34.对于初基晶胞数N 的二维晶体，基元含有两个原子，声学支振动模式和光学支振动模式的数目各为多少？2N 2N35.分别写出简单立方，体心立方和面心立方晶体及其倒易点阵的基失表达式设晶格常数为a. 简单立方1a ai =，2a aj =，3a ak =；倒易点阵仍为简单立方12b i a π=，22b j a π=，32b k aπ= 体心立方1()2a a i j k =+-，2()2a a i j k =-++，3()2aa i j k =-+；倒易点阵为面心立方12()b i j a π=+，22()b j k a π=+，32()b i k aπ=+ 面心立方1()2a a i j =+，2()2a a j k =+，3()2aa i k =+；倒易点阵为体心立方12()b i j k a π=+-，22()b i j k a π=-++，32()b i j k aπ=-+ 36.说出晶体结构的七种晶体系类型。
三斜晶系，单斜晶系，正交晶系，三角晶系，四方晶系，六角晶系和立方晶系。
37.写出金刚石晶体中形成共价键的四个3sp 杂化波函数。
122222222232222422221()21()21()21()2x y z x y z x y z x y z s p p p s p p p s p p p s p p p ψψψψψψψψψψψψψψψψψ=+++ψ=+--ψ=-+-ψ=--+ 38.简约能带理论中平面波方法的物理思想。
周期势场中的单电子波函数是一个调幅平面波，而其调幅因子是一个具有正格失周期的周期函数，因此可按倒格失展开，这样波函数可看成一系列相差一个倒格失的平面波的叠加。
39.简述声子的物理含义。
声子是晶格集体激发的波色型准粒子，他具有能量h ()s w q 和准动量hq. 40.写出黄昆方程，并说明其意义。
11122122W b W b E P b W b E→→→→→→=+=+41半导体的导电性质是由哪些因素引起的？是由热激发，杂质，点阵缺陷或标称化学组分的偏离引起的。
42.简述原子散射因子的物理含义。
原子散射因子表示原子内所有电子的散射幅和一个单位点电荷散射幅之比。
43.简述晶体结构的14种点阵。
简单三斜，简单单斜，底心单斜，简单正交，底心正交，体心正交，面心正交， 简单四方，体心四方， 六角，三角，简单立方，体心立方，面心立方。
44.分别写出一维，二维和三维自由电子气系统的能态密度表达式。
一维112222()()L m N E E hπ-=二维22()2s mN E h π=三维222()(2V m N E hπ=45.简述石墨晶体中的结合键类型。
石墨晶体中的结合有：共价结合，金属结合和范德瓦耳斯结合。
二.由N 相同原子组成的面积为S 的二维正方晶格。
在德拜近似下计算比热，并讨论在低温极限下比热与2T 成正比。
解：22()()()(1)B B hw k TB v B hw k T hw e k TC T k g d e ωω=⎰-根据德拜模型，cq ω=，2222()(2)()(2)qdl S S g q c ωπωωπωπ==∇⎰令B h x k T ω=，22222()2()()(1)(2)x B v B x k T x e S xC T k d h e c πωπ=⎰-=222220()2()(1)(2)m x B B x k T x e S xk d he c ππωπ-⎰当T 趋于零时，m x 为无穷大，积分项为常数，比热与2T 成正比 三.由N 自由电子组成的三维气体，处于0k 时。
（1）证明0U 与费米能级F ξ的关系为：0U =35F N ξ； （2）利用结果(1)证明压强与体积的关系为：02()3P U V =。
31352222022022()4()4()FFE EF m mU EN E dE E v E dE v E h h ππ===⎰⎰=2323255F F F N E E N E = B PV Nk T =，032B U Nk T =，02()3P U V = 五.一块正交晶体，其单胞尺寸为3aA ︒=（x 方向），2b A ︒=（y 方向）， 1.5c A ︒=（z 方向）单胞含有一个原子，位于它的顶角上，现在考虑通过z 轴上的第一个原子，y 轴上第三个原子，z 轴上第二个原子的晶面。
a)该晶面和与它平面的晶族的密勒指数是多少？ b)这组晶面的面间间距是多少？解：通过原点作该面的法线设该面的指数为（h ，k ，l ）,则该法线的方向余弦可分别划分为：d d di j k a b c ++和11132d d d i j k a b c++则（h,k,l ）为（6，2，3） 12()b c a a b c π⨯=⨯⨯，12()c a b a b c π⨯=⨯⨯，12()a bc a b c π⨯=⨯⨯111hkl G ha kb lc =++，2hkld G π=六.带e ±电荷的两种离子相间排列成一维晶格，设N 为原胞数0n BR 为排斥试0R 为正负离子间最短的平衡值。
证明：当N 很大时有2ln 2a = 。