第5章单相正弦交流电路
正弦交流电路是电工知识的重要内容，是学习电工与电子技术的理论基础，因此，分析研究正弦交流电路是十分重要的。

本章主要介绍单相正弦交流电的基本概念与表示方法，重点研究单相正弦交流电路的分析与计算，在着重讨论R、L、c单相正弦交流电路的基础上，利用矢量图法分析串、并联电路的电压、电流关系及功率关系。

5．1．1 交流电的概念
直流电路中所讨论的电压和电流，其大小和方向(或极性)都是不随时间变化的，如图5-1(a)所示，但是在工农业生产、日常生活中广泛应用的是大小和方向均随时间作周期性变化的电压和电流。

把这种大小和方向随时间作周期性变化的电流或电压称为交流电。

其中随时间按正弦规律变化的交流电称为正弦交流电，其波形如图5-1(b)所示。

随时间不按正弦规律变化的交流电，统称为非正弦交流电，图5-l(c)所示的电压波形就是一种非正弦交流电压。

在交流电中，最常用的是正弦交流电。

如果没有特别说明，本章所说的交流电都是指正弦交流电。

正弦交流电的优点是变化平滑，同频率的几个正弦量相加或相减，其结果仍为同频率的正弦量。

另一方面，非正弦交流电，可以分解为许多不同频率的正弦分量，这就给电路的分析计算带来了很大的方便。

5．1．2 交流电的产生
正弦交流电是通过单相交流发电机产生的，如图5-2所示。

单相交流发电机由定子和转子组成。

定子中有绕组，且按顺时针方向在磁场中匀速旋转，绕组由于切割磁力线而产生交流电。

在图5—2中1、2、3、4、5、6、7、8的八个小圆圈表示导线截面，由于导线切割磁力线的位置在变化，其电动势e的大小也随之变化。

当导线在位置l时，导线运动方向和磁力线平
第97页行，没有切割磁感线，此时电动势e的大小为零。

当导线到位置2时，导线斜方向切割磁力线，导线中产生了电动势。

当导线到位置3时，导线运动方向与磁力线相互垂直，切割磁力线最大。

当导线到位置4时，导线又变为斜方向切割磁感线，导线中产生的电动势又变小。

当导线到位置5与位置1时相同，导线中的电动势又为零。

导线继续向6、7、8旋转时，与在位置2、3、4时一样，电动势由零升高，到最大值后渐渐降为零。

此时电动势的方向正好与位置2、3、4时相反。

导线在不同时间、刁；同位置时，电动势变化的大小和方向曲线如图5—3所示。

5．1．3 交流电的基本物理量
5．1．3．1 瞬时值与最大值
交流电的大小是随时间变化的。

交流电在某一时刻的值称为这一时刻交流电的瞬时
值，用
小写字母e、i、u表示。

例如，在图5-4(a)中，t1时刻的瞬时值为J。

，，：时刻的瞬时值为
零。

图5-4(a)也可以画成图5-4(b)的形式。

最大的瞬时值称为最大值，也称为幅值或峰值，用字母Jm、um、乙表示。

在波形图上，
曲线的最高点对应的值，即为最大值。

它常用来表示交流电的电流强弱或电压高低，在实际中
很有意义。

例如电容器用于交流电路中时所承受的耐压值，就是指最大值，如果交流电最大值超过电容器所承受的耐压值，那么电容器将被击穿。

5，1．3．2 周期、频率、角频率
周期、频率、角频率是用来表示交流电变化快慢的物理量。

1．周期
图5-5所示为一个按正弦规律变化的交流电动势。

它从零开始逐渐增大到最大值，然后逐渐减小到零，反向增大到最大值，再回到零。

这样变化了一周，以后按同样规律循环下去。

把交流电完成一次周期性变化所需的时间称为交流电的周期，用符号T表示，单位是秒，用s。