拉伸压缩习题
结构如图，AC、BD的直径分别为: d1 =25m m, d2 =18m m,
已知材料的[]=170 M P a ，E=210 G P a,AE可视为刚杆，试校核各杆的
强度; 求A、B点的位移△ A和△ B. (2) 求当P作用于A点时,F点的位移△F′，
△F′= △ A
C
D
是普遍规律:称为位移互等定理
240 3.4 104 2.1 14.54
2.67mm
LCD 0.91mm LEF 1.74mm LGH 1.63mm
求位移,变形图如图
B
F
E
H G
D
LEF LGH EG
D
E1
D1
G 1 DG LGH 1.70mm
A
C
C D LCD 2.61mm
A1
C1
A LAB 2.61mm 15
FN ( x) Pi () Pj ()
其中“ P() ”“ P() ”均为x 点左侧部分的所有外力.
3
拉伸压缩习题
二、拉压杆的应力 2. 拉压应力：
P
2、拉压杆斜截面上的应力
FN(x)
FN ( x)
A
0
2
(1 cos 2 )
0
2
s in 2
应力的正负规定? 危险截面及最大工作应力? Saint-Venant原理?
P=100kN
解：由强度条件求面积
A1
N max
P G1
A2
N max
P G1 G2
12m 12m
dL ( P G1 ) L1 ( P G1 G2 ) L2
EA1
EA2
N ( x)dx
dL L (dx) L EA( x) 19
拉伸压缩习题
习题2——26 ： （孙训方材料第二版）
5
拉伸压缩习题
四、拉压杆的变形及应变
dL (dx) FN ( x)dx
L
L EA( x)
1
E
6
拉伸压缩习题
小变形放大图与位移的求法
A
L1
B L2
C P △L2
△ L1
C"
7
拉伸压缩习题
五、 拉压杆的弹性应变能
1、 拉压杆的应变能计算： U
FN 2 ( x) dx
L 2EA
u 1 2、 拉压杆的比能 u：
2
8
拉伸压缩习题
六、超静定问题的方法步骤：
、独立平衡方程 、几何方程——变形协调方程 、物理方程——弹性定律 、补充方程：由几何方程和物理方程得 、解由平衡方程和补充方程组成的方程组
温度应力---热应力 装配
七、 材料在拉伸和压缩时的力学性能
Q
A
2、挤压的实用计算
c
Pc Ac
C
11
拉伸压缩习题
八、 连接部分的剪切与挤压强度计算
校核强度： ； C C
设计尺寸：AQ
Q
；AC
PC
C
设计外载：Q AQ ；PC AC C
12
拉伸压缩习题
B
F
H
q 0 =100kN /m
3.4m 2m
E P=300kN 1.2m D 1.8m G
△′A △′F
N A 100kN; N B 0
LA C
4 100 2.5 3.14 2.1 252
102
2.43m m
LF
BF AB
LA C
1.62m m
LAC LF
18
拉伸压缩习题
结构如图，已知材料的[]=2M Pa ，E=20 GP a,混凝土容重=22kN/m³，
是设计上下两段的面积并求A点的位移△ A。
109
135.8MPa
B 131MPa
求变形及位移
Li
N i Li EAi
LAC
NAL EAAC
4 66.7 2.5 3.14 2.1 252
102
1.62mm
LBD 1.56mm
17
2.5 m
拉伸压缩习题
求当P作用于A点时,F点的位移△F′
C
D
P=100kN
A 1.5 m F 3 m B
0.8m 3.2m
A
C
NE
NG
q 0 =100kN /m
NA
E P=300kN
D
G
ND
A
C
习题2—29 ：结构如图，AB、CD、 EF、GH都由两根部等边角钢组成，
已知材料的[]=170MPa，E=210GPa。
AC、EG可视为刚杆，试选择各杆的 截面型号和A、D、C点的位移。
解：求内力，受力分析如图
轴向拉伸和压缩小结
拉伸压缩习题
轴力图的特点：突变值 = 集中载荷 轴力(图)的简便求法： 自左向右:
遇到向左的P， 轴力N 增量为正； 遇到向右的P ， 轴力N 增量为负。
8kN
5kN
3kN
5kN + 8kN
–
-3kN
2
拉伸压缩习题
轴力的简便求法:以x点左侧部分为对象,x点的内力FN(x)由下 式计算:
AB : 2 63 63 6, AAB1 2 7.212cm2 CD : 2 (40 25 3), ACD1 2 1.89cm2
EF (GH ) : 2 (70 45 5), AEF1 2 5.609cm2
14
拉伸压缩习题
求变形
Li
FNi Li EAi
LAB
FNAB LAB EAAB 1
1、弹性定律 E E tg
2、极限应力: jx s , 0.2 , b
3、卸载定律；冷作硬化；冷拉时效。
4、延伸率:
L1 L
L 100
0 0
5、面缩率：
A A1 A
100 0 0
6、 容 许 应 力: jx
10
n
拉伸压缩习题
八、 连接部分的剪切与挤压强度计算
1、剪切的实用计算
2.5m
P=100kN
A 1.5m F 3m
B
△A △F
△B
解：求内力，受力分析如图
NA
NB
AF
B
3 N A 4.5 100 66.7kN
N B 33.3kN
16
拉伸压缩习题
2.5m
C
D
P=100kN
A 1.5m F 3m
B
△A △F
△B
校核强度
i
Ni A
4Ni
d
2 i
A
4 66.7 3.14 252
应力集中?
4
拉伸压缩习题
三、强度设计准则（Strength Design Criterion）：
1、强度设计准则?
max max(
FN ( x) )
A( x)
、校核强度： 、设计截面尺寸：
max
Amin
FN max
[ ]
、设计载荷：
FN max A ; P f ( N i )
3.2
FNA
300 240kN 4
0.8
FND
300 60kN 4
FNE 186kN
FNG 174kN
13
拉伸压缩习题
由强度条件求面积
Ai
FNi
AAB
240 170
103
14.12cm2
ACD 3.5cm2
AEF 10.9cm2
AGH 10.2cm2
试依面积值查表确定钢号