重庆市云阳县养鹿中学2014届九（上）第三次数学月考试题（含答
案）
（总分150分时间120分钟）
一，选择题(4分×12=48分)
1、下列各式一定是二次根式的是 ( )
A 7
- B x2
C 2
2y
x+
D 36
2、下列计算正确的是（）
A
、
+= B
、3
2
5=
-
C
3
= D
3
=-
3
、下列根式中属最简二次根式的是（）
4. 三角形的两边长分别为3和
6，第三边的长是方程2680
x x
-+=的一个根，则这个三角形的周长是（）
Ａ．9 Ｂ．11 Ｃ．13 D、14
5、下列图形中，是中心对称图形的是（）．
6、方程的
2650
x x
+-=左边配成完全平方式后所得的方程为 ( )
A．2
(3)14
x+= B．2
(3)14
x-= C．2
1
(6)
2
x+= D．以上答案都不对
7.某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了1000米射击比赛，最后由甲乙两名战士进入决
赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲乙两名战士的总成绩都是99.68
环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，则下列说法中，正确的是（）
A．甲的成绩比乙的成绩稳定 B．乙的成绩比甲的成绩稳定
C．甲乙两人成绩的稳定性相同 D．无法确定谁的成绩更稳定
8.如图，P是⊙O外一点，PA是⊙O的切线，PO=26cm，PA=24cm，则⊙O的周长为（）
A．18πcm B．16πcm C．20πcm D．24πcm
密
线
学
校
班
级
姓
名
学
号
密
封
线
内
不
得
答
题
9.如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长与BA的延长线交于点F，若AE=2ED，CD=3cm，则AF的长为（）
A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm
10.下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中第（1）个图形的面积为2cm2，第（2）个图形的面积为8cm2，第（3）个图形的面积为18cm2……，则（10）第个图形的面积为（）
A．196 cm2 B．200 cm2 C．216 cm2 D．256 cm2
11.万州某运输公司的一艘轮船在长江上航行，往返于万州、朝天门两地。
假设轮船在静水中的速度不变，长江的水流速度不变，该轮船从万州出发，逆水航行到朝天门，停留一段时间（卸货、装货、加燃料等）又顺水航行返回万州，若该轮船从万州出发后所用的时间为x（小时），轮船距万州的距离为y（千米），则下列各图中，能反映y与x之间函数关系的大致图像是（）
12．函数和在第一象限内的图像如图，点P 是的
图像上一动点，过点P 作PC⊥轴于点C ，PC 交的图像于
点A. 过点P 作PD⊥轴于点D ，PD 交的图像于点B ，连接
OA 、OB.给出如下结论：
①△ODB 与△OCA 的面积相等； ②PA 与PB 始终相等； ③四边形PAOB 的面积大小不会发生变化；
④CA=AP.其中正确结论的个数是 （ ）
A ．1
B ．
C ．
D ．
二．填空题（本大题共67小题，每小题4分，共24分．） 13．函数1
1
-+=
x x y 中，自变量x 的取值范围______________． 14．若92++mx x 为完全平方式，则m =___________.
15、实验中学为了美化校园,准备在一块长32米,宽20米的长方形场地上修筑两条宽度相同的道路,余下部分作草坪,现在有一位学生设计了如图所示的方案,则图中道路的宽是 米时,草坪面积为540平方米。
16、如图所示，在△ABC 中，∠CAB=70°，在同一平面内，将△ABC 绕点A 逆时针旋转到△A′B′C′的位置，使CC′∥AB ，则∠BAB′= .
17、如图⊙P 与两坐标轴分别交于点A （0，2）、B （0，6）、C （-3，0）和D ，双曲线k y x
=过圆心P ，则k=_______
OAB ∆，其中三个顶点分别是,22-22≤≤≤≤y x ，x,y 均为整数
58分．） 19．（本题满分6分）（1）计算： (
201332)1(-+---
π
B /
C /
C B
A
第14题图 第15题图
20.解方程（每题5分，共20分）
（1）25x 2－16=0 (2）x 2
﹣6x ﹣18=0（配方法）
（3 ） (2)20x x x --+= （4）230x x +-=（公式法）
21.（本题满分8分）先化简，再求值：4
44
)212(
2
+--÷---+x x x x x x x ，其中x 是不等式173>+x 的负整数解.
22、减负提质“1+5”行动计划是我市教育改革的一项重要举措。
某中学“阅读与演讲社团”为了了解本校学生的每周课外阅读时间，采用随机抽样的方式进行了问卷调查，调
查结果分为“2小时内”、“2小时—3小时”、“3小时—4小时”、“4小时以上”四个等级，分别用A 、B 、C 、D 表示，根据调查结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计
图，由图中所给出的信息解答下列问题：
（1） 求出x 的值，并将不完整的条形统计图补充完整；
学号
x
（2）在此次调查活动中，初三（1）班的两个学习小组内各有2人每周课外阅读时间都是4小时以上，现从中任选2人参加学校的知识抢答赛，用列表法或画树状图的方法求选出的2人来自不同小组的概率。
23.（8′）图形变换在由边长是1个单位长度的小正方形组成的10×10的网格中，平面直角坐标系与△ABC 的位置如图所示， A （－2,1），B （－4,1），C （－1,4）. ①作出△ABC 关于原点对称的△A 1B 1C 1。
②直接写出A 、B 的对应点A 1、B 1的坐标. A 1(______，______ )， B 1(_____，_____)。
③若△A 2B 2C 2是△ABC 绕坐标平面内某点顺时
针旋转得到的，且A 2（1，0）B 2（1，2），C 2（4,－1），直接写出旋转中心P 的坐标，P （___,___）. 24.（本题满分8分）
已知：在平行四边形ABCD 中，BC AE ⊥,垂足为E ，CE=CD,点F 为CE 的中点，点G 为CD
上的一点，连接DF 、EG 、AG,21∠=∠. （1）若CF=2,AE=3,求BE 的长； （2）求证：AGE CEG ∠=∠2
1
.
三、解答题（本大题共2小题，共20分．）
25. （本题满分10分） 2008年5月1日，目前世界上最长的跨海大桥——杭州湾跨海大桥通车了．通车后，苏南A 地到宁波港的路程比原来缩短了120千米．已知运输车速度不变时，行驶时间将从原来的3时20分缩短到2时． （1）求A 地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程．
（2）若货物运输费用包括运输成本和时间成本，已知某车货物从A 地到宁波港的运输成本是每千米1.8元，时间成本是每时28元，那么该车货物从A 地经杭州湾跨海大桥到宁波港的运输费用是多少元？
（3）A 地准备开辟宁波方向的外运路线，即货物从A 地经杭州湾跨海大桥到宁波港，再
从宁波港运到B地．若有一批货物（不超过10车）从A地按外运路线运到B地的运费需8320元，其中从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的每车运输费用与（2）中相同，从宁波港到B 地的海上运费对一批不超过10车的货物计费方式是：一车800元，当货物每增加1车时，每车的海上运费就减少20元，问这批货物有几车？
26、（10′）在△ABC 中，A B AC ，
BAC （0＜＜60），将线段B C 绕点B逆
时针旋转60得到线段B D 。
（1）如图1，直接写出ABD 的大小（用含的式子表示）；
（2）如图2，BCE 150，ABE 60，判断△ABE 的形状并加以证明；（3）在（2）的条件下，连接D E ，若DEC 45，求的值。
B B
E
图1 图2
答案
1-----12 C C A C D A B C B B C C
13----16 x≥-1且x≠1 ， -6 6 ， 2 ， 40度， -14， 2/5 19. 3 20. -4/5 4/5 +/-3√3+3 2， 1缺
21， 3
22，
,23，（2 -1）（ 4，-1） P（-1，-1）
24，解答：（1）求出DC=CE=2CF=4，求出AB，根据勾股定理求出BE即可；（2）过G作GM⊥AE于M，证△DCF≌△ECG，推出CG=CF，求出M为AE中点，得出等于三角形AGE，根据性质得出GM是∠AGE的角平分线，即可得出答案．解答：（1）解：∵CE=CD，点F为CE 的中点，CF=2，∴DC=CE=2CF=4，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD=4，∵AE⊥BC，∴∠AEB=90°，在Rt△ABE中，由勾股定理得：BE== ；（2）证明：过G作GM ⊥AE于M，∵AE⊥BE，∴GM∥BC∥AD，∵在△DCF和△ECG中，，∴△DCF≌△ECG （AAS），∴CG=CF，∵CE=CD，CE=2CF，∴CD=2CG 即G为CD中点，∵AD∥GM∥BC，∴M为AE中点，∵GM⊥AE，∴AM=EM，∴∠AGE=2∠MGE，∵GM∥BC，∴∠EGM=∠CEG，∴∠CEG=∠AGE．
本题考查了平行四边形性质，等于三角形的性质和判定，平行线分线段成比例定理，全等三角形的性质和判定，勾股定理等知识点的应用，主要考查学生综合运用定理进
行推理的能力．
26,2013北京中考数学试题自找。