七年级数学试卷一、选择题（每小题4分，计40分）1、下列命题中：①有理数是有限小数；②有限小数是有理数；③无理数都是无限小数；④无限小数都是无理数。
正确的是（ ） A 、①② B 、①③ C 、②③ D 、③④2、下列各组数中互为相反数的是（ ）A 、－2 与2(2)-B 、－2 与38-C 、－2 与12- D 、2与2-3、把不等式组 ⎩⎨⎧->≤12x x 的解集表示在数轴上，正确的是 ( )A BC D4、在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x 满足( )A 、x ＜8B 、x ＞8C 、x ＜－8或x ＞8D 、－8＜x ＜85、现在有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住；若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，若设宿舍间数为x ，则可以列得不等式组为( )A 、⎩⎨⎧≤--+≥--+6)1(6)194(1)1(6)194(x x x x B 、⎩⎨⎧≥--+≤--+6)1(6)194(1)1(6)194(x x x xC 、⎩⎨⎧≥--+≤--+5)1(6)194(1)1(6)194(x x x x D 、⎩⎨⎧≤--+≥--+5)1(6)194(1)1(6)194(x x x x 6、下面是某同学在一次作业中的计算摘录：①ab b a 523=+； ②n m mn n m 33354-=-； ③5236)2(4x x x -=-⋅；④a b a b a 2)2(423-=-÷； ⑤523)(a a =； ⑥23)()(a a a -=-÷- 其中正确的个数有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 7、下列运算正确的是( ).A 、(a+b)2=a 2+b 2B 、(a-b)2=a 2-b2C 、(a+m)(b+n)=ab+mnD 、(m+n)(-m+n)=-m 2+n 28、代数式的家中来了几位客人：x 2、5y x + 、a -21 、1-πx、21x x +，其中属于分式家族成员的有（ ）A 、1个B 、 2个C 、 3个D 、4个 9、下列等式：①()a b c --=-a b c -; ②x y x -+-=x y x -;③a b c -+=-a b c +; ④m n m --=-m n m-中,成立的是（ ）A 、①②B 、③④C 、①③D 、②④ 10、如图，∠ADE 和∠CED 是（ ）A 、 同位角B 、内错角C 、同旁内角D 、互为补角第（11）题EDCBA二、填空题（每小题4分，计32分）11的整数是 ； 12、若y =20082008y x+= ；13、不等式b ax >的解集是abx <，则a 的取值范围是 。
14、已知2232(2)(36)3x x ax x x ----+中不含x 的三次项，则______.a = 15、如图,矩形内有两个相邻的正方形,面积分别为4和2, 那么阴影部分的面积为_________.16、已知矩形一边长是x+5，面积为x 2+12x+35,则另一边长是_________17、已知a+b=3，ab=1，则a b +ba的值等于________．18、如图，要从小河a 引水到村庄A ，请设计并作出一最佳路线， 理由是：_______ ___ 三、解答题（计78分） 19、计算与化简：（16分）（1）2021)32()1()2()31(---⨯-+-- （2） 423--x x ÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--+252x x20、因式分解（10分）(1) )(2)(3a b y b a x ---； (2) 2294y x -21、解方程或不等式组（16分）（1）313221x x+=-- （2）⎪⎩⎪⎨⎧+<-≤+--)1(3151215312x x x x22、已知的值求32232,21,2xy y x y x xy y x +-==+（8分）23、读句画图。
（8分）如图，直线CD 与直线AB 相交于C （1）过点P 作PQ ∥CD ，交AB 于点Q ；（2分） （2）过点P 作PR ⊥CD ，垂足为R ；（2分） （3）若∠DCB=120０，猜想∠PQC 是多少度？ 并说明理由。
（4分）24、设多项式A=(a 2+1)(b 2+1)-4ab(1)试将多项式写成两个非负数的和的形式。
(2)令A=0，求a 、b 的值。
(10分)第（5）题AB做完后请仔细检查，祝你考出优异成绩！25、2009年2月，新浪网作了一次民意调查，当问及消费者“认为我们国家今年的经济状况怎么样？”时，调查结果显示：42.4%的消费者认为今年我国经济保持平稳，16.7%的消费者认为经济将逐渐繁荣，33.1%的消费者认为将出现经济放缓或下行，部分消费者回答“不清楚”。
见图。
请回答下列问题：1、图中“经济将逐渐繁荣”这一组的柱状图画得不完整，请补全。
（2分）2、回答“不清楚”的消费者所占比例为。
其中“42.4%、16.7%”等在统计学中叫。
（4分）3、回答“经济放缓或下行”的人数为0.662万人，那么认为“经济将逐渐繁荣”的人数是万人。
（2分）4、虽然，消费者对我国今年经济形势的判断存在一定的分歧，但多数仍持相对乐观态度，认为经济形势平稳或者逐步繁荣的被访者占到了近成（注：一成=10%）。
（2分）数学智力题1.有两根不均匀分布的香，香烧完的时间是一个小时，你能用什么方法来确定一段15分钟的时间？2.一个经理有三个女儿，三个女儿的年龄加起来等于13，三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄，有一个下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄，这时经理说只有一个女儿的头发是黑的，然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。
请问三个女儿的年龄分别是多少？为什么？3.有三个人去住旅馆，住三间房，每一间房$10元，于是他们一共付给老板$30，第二天，老板觉得三间房只需要$25元就够了于是叫小弟退回$5给三位客人，谁知小弟贪心,只退回每人$1，自己偷偷拿了$2，这样一来便等于那三位客人每人各花了九元，于是三个人一共花了$27，再加上小弟独吞了$2，总共是$29。
可是当初他们三个人一共付出$30那么还有$1呢？4.有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜了的布质、大小完全相同，而每对袜了都有一张商标纸连着。
两位盲人不小心将八对袜了混在一起。
他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢？5.有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约，另一辆火车以每小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。
如果有一只鸟，以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动，从洛杉矶出发，碰到另一辆车后返回，依次在两辆火车来回飞行，直到两辆火车相遇，请问，这只小鸟飞行了多长距离？智力题1(海盗分金币)——海盗分金币5个海盗抢得100枚金币后，讨论如何进行公正分配。
他们商定的分配原则是：（1）抽签确定各人的分配顺序号码（1，2，3，4，5）；（2）由抽到1号签的海盗提出分配方案，然后5人进行表决，如果方案得到超过半数的人同意，就按照他的方案进行分配，否则就将1号扔进大海喂鲨鱼；（3）如果1号被扔进大海，则由2号提出分配方案，然后由剩余的4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，才会按照他的提案进行分配，否则也将被扔入大海；（4）依此类推。
这里假设每一个海盗都是绝顶聪明而理性，他们都能够进行严密的逻辑推理，并能很理智的判断自身的得失，即能够在保住性命的前提下得到最多的金币。
同时还假设每一轮表决后的结果都能顺利得到执行，那么抽到1号的海盗应该提出怎样的分配方案才能使自己既不被扔进海里，又可以得到更多的金币呢？智力题2(猜牌问题)S 先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌：红桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方块A、5。
约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉 P先生，把这张牌的花色告诉Q先生。
这时，约翰教授问P先生和Q 先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？于是，S先生听到如下的对话：P先生：我不知道这张牌。
Q先生：我知道你不知道这张牌。
P先生：现在我知道这张牌了。
Q先生：我也知道了。
听罢以上的对话，S先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。
请问：这张牌是什么牌？智力题3(燃绳问题)烧一根不均匀的绳，从头烧到尾总共需要1个小时。
现在有若干条材质相同的绳子，问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢？。