做一做:
Biblioteka 1.已知y－3与x成正比例，且x＝2时，y＝7 (1)写出y与x之间的函数关系． (2)y与x之间是什么函数关系． (3)计算y＝－4时x的值．
件另加手续费0.2元，求总邮资y（元）与包 裹重量x（千克）之间的函数解析式，并计算 5千克重的包裹的邮资．
2.甲市到乙市的包裹邮资为每千克0.9元，每
上述这些函数解析式都是用自变量x的K(常数)倍． 与一个常数的和
一般地，形如y＝kx＋b的形式，（其中k、b
是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数。 特别地，当b＝0时，一次函数y＝kx（常数 k≠0）叫正比例函数．正比例函数也是一次 函数，它是一次函数的特例．
例1 下列函数关系中，哪些属于一次函数，其中哪些又
例3 已知y与x－3成正比例，当x＝4时，y＝3．
(1)写出y与x之间的函数关系式； (2)y与x之间是什么函数关系； (3)求x＝2.5时，y的值． 解 (1)设y＝k(x－3)． (2) y是x的一次函数． 当x＝4时，y＝3， (3)当x＝2.5时， 所以3＝ k(4－3)， y＝3×2.5＝7.5． 解得k＝3， 所以y＝3(x－3) 即:y＝3x－9．
3 .小明暑假第一次去北京．汽车驶上A
地的高速公路后,小明观察里程碑,发现 汽车的平均车速是95千米/小时．已知A 地直达北京的高速公路全程为570千米， 小明想知道汽车从A地驶出后,距北京的 路程和汽车在高速公路上行驶的时间有 什么关系,以便根据时间估计自己和北京 的距离．
s＝570－95t
x (3) y 是 3
0
3 ( 4) y 1 x 是
不是 不是

1 2
例2 已知函数y＝(k－2)x＋2k＋1，若它是
正比例函数，求k的值．若它是一次函数， 求k的值． 解 若y＝(k－2)x＋2k＋1是正比例函数, 则2k＋1＝0,即k＝ 1 ．
2
若y＝(k－2)x＋2k＋1是一次函数,则k－ 2≠0,即k≠2．
自学指导 1、什么叫一次函数？ 2、一次函数有什么特点？ 3、一次函数与正比例函数有 什么联系？
y 5 6x
y 6 x 5
下列问题中变量的对应关系可用怎样的函数表示:
(1)有人发现,在200~250C时蟋蟀每分钟叫的次数c 与温度t(单位:0C)有关,即c的值约是t的7倍与35的 差
解 (1)，不是一次函数． (2)L＝2b＋16，L是b的一次函数． (3)y＝150－5x，y是x的一次函数． (4)s＝40t,s既是t的一次函数又是正比例函 数．
认一认 下列函数中哪些是一次函数？ 并分别说出k与b的值
（1）y =2x-1 是 （ 2 ） y = x 2+ 2
m (n 2) 180
函数的解析式都是用自变量的一次整式表示
的，我们称它们为一次函数(linear function)．一次函数通常可以表示为y＝kx ＋b的形式，其中k、b是常数，k≠0． 特别地，当b＝0时，一次函数y＝kx（常数 k≠0）出叫正比例函数(direct proportional function)．正比例函数也是一次函数，它是 一次函数的特例．

实践应用

属于正比例函数？ (1)面积为10cm2的三角形的底a(cm)与这边上的高 h(cm)； (2)长为8(cm)的平行四边形的周长L(cm)与宽b(cm)； (3)食堂原有煤120吨，每天要用去5吨，x天后还剩下煤 y吨； (4)汽车每小时行40千米，行驶的路程s（千米）和时间 t（小时）．
(2)一种计算成人标准体重G(单位:kg)的方法是,以 厘米为单位量出身高值h减常数105得的差就是G 的值 (3)某城市的市内电话的月收费额y(单位:元)包括 :月租费22元,拨打电话x分的计时费按0.1元/分收取 (4)把一个长10cm,宽5cm和长方形的长减少x,宽不 变,长方形s(cm2)的面积随的值而变化
对爷说：“爷教训得是，妾身刚刚跟姐妹们闲聊天，壹时忘记了规矩，还望爷恕罪。”“不是爷挑你的理，咱们贝勒府自从升格为王府以来，虽 然新规矩增多了壹些，但这也不能成为你的借口和理由，否则还要你这个嫡福晋做什么？”爷第壹次当着 ； https:///u/5053696712 lgh80neh 众人的面，这么不给雅思琦面子，又是破天荒的头壹遭。众人耳朵里听着，心里直打鼓：爷这是怎么了？不过大家也没有心思想为什么，都在提 心吊胆不要成为了第二个被爷教训的对象。不过，这只是大家的壹厢情愿而已。爷前面的壹番话刚壹出口，就觉得对福晋实在是重了壹些，毕竟 她是嫡福晋，管理好后院诸人是她的天职。福晋要是没有了威信，还怎么可能去管理其它的诸人？因此，稍微顿了壹顿，他将目光又逐壹扫过在 场的每壹个人，然后再次开口道：“福晋疏于管理是末，你们没有做好自己份内的事情是本，归根究底，这府里的规矩是要靠你们每壹个人认真 做好。你们不上心去做好，福晋就壹个人，怎么管得过来？”众人壹听，爷的这股火果然烧到了自己的身上。还没等大家想好怎么办呢，惜月见 淑清有想起身的动作，立即手疾眼快即刻效仿，这两个人壹带头，其它人全跟着赶快起身跪下，七嘴八舌地说着“请爷恕罪”之类的话，眼见着 自己面前跪倒的这壹片，他也有些后悔。明明是因为自己在怡然居生了壹肚子闷气，现在跑到霞光苑来撒这股子邪火，对眼前这些诸人确实很不 公平。可自己那番话已经说出口，断然没有收回的道理，只好继续把这壹出戏唱下去：“行了，你们都起来吧，爷才说了这么壹句，你们就又是 下跪又是恕罪的，好像都是爷的不是似的。”众人更是忐忑不安了，爷的这脸色变得太快了！刚刚还怒气冲冲的样子，现在又和风细雨，这是真 的平安无事了，还是山雨欲来风满楼？第六十四章 乍到就在众人不知道是听从命令起身，还是继续跪着听训话，只听红莲的声音在门外响起： “年侧福晋吉祥！”这壹回谁也不用猜测爷的脸色，也不用观望别人，众人步调壹致地立即起了身，因为谁也不想被这个年龄与她们相比最小， 位份与她们相比最高的新妇看到她们被爷训话的场面，实在是太丢人现眼的事情。望着王爷的背影消失在院外的小路上，冰凝和吟雪、月影三个 人以最快的速度冲回房间，吟雪负责打水，月影负责卸妆，两人兵分两路、七手八脚地用最短的时间完成了换装任务。壹头的金银首饰，壹身的 喜服锦衣，全都乱七八糟地扔在壹旁，头发梳成了壹个发髻，只插了壹个镶有珍珠的银簪，额边垂下几缕青丝，既换作了妇人打扮，又保留了壹 些女孩子的俏皮与天真。衣裳换了壹件淡紫色的旗装，不是特意挑选的紫色，只是冰凝太喜欢紫色，她的衣服大部分都是这个颜色。虽然她非常 不习惯旗装，但即将进行的是新妇敬茶，这娘的意
4. 小张准备将平时的零用钱节约一些储存起
来．他已存有50元,从现在起每个月节存12 元．(1)试写出小张的存款与从现在开始的月 份之间的函数关系式 (2)并求出小张至少通过多少时间的节存,才能 使自己付出一个学期的学费450元．
y＝50＋12x．
交流反思
一次函数、正比例函数以及它们的关系：