数学2-2北师大版2.2.1导数的概念
1、函数f(x)=x 2＋2x －1图象上一点P 〔1，2〕，点Q 也是图象上一点，且Q 位于点P 的右边，假设点Q 无限逼近P ，那么直线PQ 的斜率〔〕
A ． 不断增大且为负
B 、不断增大且为正
C 、不断减小且为正
D 、不断减小且为负
2、函数y=x 2＋1的图象上一点A 〔1，2〕及其邻近一点B 〔1＋△x,2＋△y 〕,那么直线AB 的斜率是〔〕
A 、2
B 、2x
C 、2＋△x
D 、2＋(△x)2
3、一质点做直线运动，由始点通过ts 后的距离为s=14
t 4－4t 3＋16t 2，那么速度为0的时刻是〔〕
A 、4s 末
B 、8s 末
C 、0s 末与8s 末
D 、C 、0s 末，4s 末，8s 末
4、满足f ′(x)=f(x)的函数是〔〕
A 、f(x)=1－x
B 、f(x)=x
C 、f(x)=0
D 、f(x)=1
5、直线y=－2x ＋1上两点的横坐标增量△y 与纵坐标增量△x 的比值是、
6、一质点的运动方程是S=2t 2＋1〔位移单位：m ，时间单位：s),那么平均变化率是、
7、对正整数n ，设曲线)1(x x y n -=在x ＝2处的切线与y 轴交点的纵坐标为n a ，那么数列
1n a n ⎧⎫⎨⎬+⎩⎭
的前n 项和的公式是、 8、设函数y=f(x)=x 2
－1，
（1） 当自变量x 由1变到1、1时，求函数值增量△y ；
（2） 当自变量x 由1变到1、1时，求函数值的平均变化率；
（3） 求该函数图象在点〔1，y 0〕处的切线方程、
参考答案
1、C 、提示：观看图形、
2、C 、提示：用△x 表示邻近点的坐标，再用斜率计算公式、
3、D 、提示：联想速度与路程的关系、
4、C 、提示：求导后再作比较，注意等式要恒成立、
5、－2、提示：联想斜率与比值大小的关系、
6、4t ＋2△t 、
7、()()/
11222,:222(2)n n n x y n y n x --==-++=-+-切线方程为，令x=0，求出切线与
y 轴交点的纵坐标为()012n y n =+，因此21n n a n =+，那么数列1n a n ⎧⎫⎨⎬+⎩⎭
的前n 项和()
12122212n n n S +-==--
8、(1)0.21；(2)2.1；(3)y=2x －2、。