1试分别指出以下波形是属于哪种信号？题图1-11-2试写出题1-1图中信号的函数表达式。

1-3已知信号)(1t x 与)(2t x 波形如题图1-3中所示，试作出下列各信号的波形图，并加以标注。

题图1-3⑴)2(1-t x ⑵)1(1t x -⑶)22(1+t x⑷)3(2+t x ⑸)22(2-t x ⑹)21(2t x - ⑺)(1t x )(2t x -⑻)1(1t x -)1(2-t x ⑼)22(1t x -)4(2+t x 1-4已知信号)(1n x 与)(2n x 波形如题图1-4中所示，试作出下列各信号的波形图，并加以标注。

题图1-4⑴)12(1+n x ⑵)4(1n x -⑶)2(1n x ⑷)2(2n x -⑸)2(2+n x ⑹)1()2(22--++n x n x⑺)2(1+n x )21(2n x -⑻)1(1n x -)4(2+n x ⑼)1(1-n x )3(2-n x1-5已知信号)25(t x -的波形如题图1-5所示，试作出信号)(t x 的波形图，并加以标注。

题图1-51-6试画出下列信号的波形图：⑴)8sin()sin()(t t t x ΩΩ=⑵)8sin()]sin(211[)(t t t x ΩΩ+= ⑶)8sin()]sin(1[)(t t t x ΩΩ+=⑷)2sin(1)(t t t x = 1-7试画出下列信号的波形图：⑴)(1)(t u e t x t-+=⑵)]2()1([10cos )(---=-t u t u t e t x t π ⑶)()2()(t u e t x t --=⑷)()()1(t u et x t --= ⑸)9()(2-=t u t x ⑹)4()(2-=t t x δ1-8试求出以下复变函数的模与幅角，并画出模与幅角的波形图。

⑴)1(1)(2Ω-Ω=Ωj e j X ⑵)(1)(Ω-Ω-Ω=Ωj j e e j X ⑶Ω-Ω---=Ωj j ee j X 11)(4⑷21)(+Ω=Ωj j X 1-9已知信号)]()([sin )(π--=t u t u t t x ，求出下列信号，并画出它们的波形图。

⑴)()()(221t x dt t x d t x +=⑵ττd x t x t ⎰∞-=)()(2 1-10试作出下列波形的奇分量、偶分量和非零区间上的平均分量与交流分量。

题图1-101-11试求下列积分：⑴⎰∞∞--dt t t t x )()(0δ⑵⎰∞∞---dt t t u t t )2()(00δ ⑶⎰∞∞---dt t t t e t j )]()([0δδω⑷⎰∞∞--dt t t )2(sin πδ ⑸⎰∞∞--++dt t t t )1()2(3δ⑹⎰--112)4(dt t δ 1-12试求下列积分：⑴⎰∞-'-=t d t x ττδτ)()1()(1⑵⎰∞--=t d t x ττδτ)()1()(2 ⑶⎰∞---=t d u u t x ττττ)]1()([)(31-13下列各式中，)(⋅x 是系统的输入，)(⋅y 是系统的响应。

是判断各系统是否是线性的、时不变的和因果的。

⑴b t ax t y +=)()(（b a 、均为常数）⑵)()(t x et y =⑶)2()(t x t y =⑷)1()1()(t x t x t y ---= ⑸⎰∞-=2)()(t d x t y ττ⑹)2()(n x n y = ⑺)()(n nx n y =⑻)1()()(-=n x n x n y1-14如题图1-14中已知一线性时不变系统当输入为)(t x 时，响应为)(t y 。

试做出当输入为)(1t x 时，响应)(1t y 的波形图。

题图1-141-15已知系统的信号流图如下，试写出各自系统的输入输出方程。

题图1-151-16已知系统方程如下，试分别画出他们的系统模拟框图。

⑴)()(2)(3)(22t x t y dt t dy dt t y d =++ ⑵)(3)()(2)(3)(22t x dt t dx t y dt t dy dtt y d +=++ ⑶)()2(2)1(3)(n x n y n y n y =----⑷)1(2)(2)2(2)1(3)(-+=----n x n x n y n y n y1-17已知一线性时不变系统无起始储能，当输入信号)()(t t x δ=时，响应)()(t u e t y t α-=，试求出输入分别为)(t δ'与)(t u 时的系统响应。

第二章习题2-1 试计算下列各对信号的卷积积分：)()()(t h t x t y *=。

⑴)()(t u e t x t α=)()(t u e t h t β=（对βα≠与βα=两种情况）⑵1)(=t x )()(3t u e t h t -=⑶)()()(τ--=t u t u t x )()()(τ--=t u t u t h ⑷)2()2()(ττ--+=t u t u t x )()()(τ--=t u t u t h ⑸)()()(τ--=t u t u t x )2()()(τ--=t u t u t h⑹)]1()([)(--=t u t u t t x )2()()(--=t u t u t h2-2试计算下列各对信号的卷积和：)()()(n h n x n y *=。

⑴)()(n u n x nα=)()(n u n h n β=（对βα≠与βα=两种情况） ⑵)()(n u n x =)()(n u n h n α=⑶)()(5n R n x =)()(n x n h =⑷)()(5n R n x =)1()(-=n x n h⑸)()(n u n x n-=α)()(n u n h = ⑹)2()(n n x -=δ)1()5.0()(1+=+n u n h n2-3试计算下图中各对信号的卷积积分：)()()(21t x t x t y *=，并作出结果的图形。

题图2-32-4试计算下图中各对信号的卷积和：)()()(21n x n x n y *=，并作出结果的图形。

题图2-42-5已知)1()()(--=t u t u t x ，试求：⑴)()()(1t x t x t x *=⑵)1()()(2-*=t x t x t x ⑶dtt dx t x t x )()()(3*= 并作出他们的图形。

2-6系统如题图2-6所示，试求系统的单位冲激响应)(t h 。

已知其中各子系统的单位冲激响应分别为：题图2-62-7系统如题图2-7所示，试求系统的单位冲激响应)(t h 。

已知其中各子系统的单位冲激响应分别为：题图2-72-8设已知LTI 系统的单位冲激响应)()(2t u et h t -=，试求在激励)]2()([)(--=-t u t u e t x t 作用下的零状态响应。

2-9一LTI 系统如题图2-9所示，由三个因果LTI 子系统级联而成，且已知系统的单位样值响应如图中)(n h 。

若已知其中)2()()(2--=n u n u n h ，试求)(1n h 。

题图2-92-10电路如题图2-10中所示，试列出电路对应的输入输出时间方程。

题图2-102-11已知系统的微分方程和起始条件，试求系统的零输入响应。

⑴1)0( ,1)0( , )()(3)(4)(='==+'+''--y y t x t y t y t y ⑵1)0( ,1)0( , )()(4)(4)(='==+'+''--y y t x t y t y t y ⑶2)0( ,1)0( , )()(8)(4)(='==+'+''--y y t x t y t y t y2-12已知系统的差分方程和起始条件，试求系统的零输入响应。

⑴1)2( ,1)1( , )()2(2)1(3)(=-=-=-+-+y y n x n y n y n y⑵1)2( ,1)1( , )()2(4)1(4)(=-=-=-+-+y y n x n y n y n y ⑶2)2( ,1)1( , )()2(61)1(65)(=-=-=-+-+y y n x n y n y n y 2-13已知系统的微分方程，试求系统的单位冲激响应。

⑴ )()(3)(4)(t x t y t y t y =+'+''⑵ )()()(3)(4)(t x t x t y t y t y +'=+'+''⑶)()()(2)(t x t x t y t y +'=+'2-14已知系统的差分方程，试求系统的单位样值响应。

⑴)()2(2)1(3)(n x n y n y n y =-+-+⑵)1(2)()2(61)1(65)(-+=-+--n x n x n y n y n y 2-15已知系统的微分方程和起始条件，试求系统的全响应，并指出零输入响应、零状态响应，自由响应和受迫响应。

⑴)()( ,2)0( ,1)0( , )(2)(4)(5)(t u t x y y t x t y t y t y =='='=+'+''-- ⑵ , )(2)()(3)(4)(t x t x t y t y t y +'=+'+''2-16已知系统的差分方程和起始条件，试求系统的全响应，并指出零输入响应、零状态响应，自由响应和受迫响应。

⑴)()(,0)2(,1)1( ),()2(2)1(3)(n u n x y y n x n y n y n y ==-=-=-+-+ ⑵),1(2)()2(61)1(65)(-+=-+--n x n x n y n y n y第三章习题3-1周期性矩形信号的波形如题图3-1所示，试将其展成三角形式和指数形式的傅里叶级数。

题图3-13-2周期性矩形信号的波形如题图3-2所示，已知脉冲幅度E=4v ，脉冲宽度τ=10μs ，脉冲重复频率f 1=25kHz 。

试将其展成三角形式和指数形式的傅里叶级数，并作出其单边和双边的振幅和相位频谱图。

题图3-23-3设周期性矩形信号x 1(t)与x 2(t)的波形如题图3-2所示，若x 1(t)的参数为：τ=0.5μs ，重复周期T =1μs ，E=1v ；x 2(t)的参数为：τ=1.5μs ，重复周期T =3μs ，E=3v ；试分别求：⑴x 1(t)的谱线间隔和带宽；（频率以Hz 为单位）⑵x 2(t)的谱线间隔和带宽；⑶x 1(t)与x 2(t)的基波幅度之比；3-4周期性矩形信号的波形如题图3-1所示，波形参数为：τ=5μs ，T=10μs ，问能否从信号中选出以下频率分量的正弦信号：50kHz ，100kHz ，150kHz ，200kHz ，300kHz ，400kHz3-5设有一周期信号x(t)，其复振幅为：⑴x(t)是实函数吗？⑵x(t)是偶函数吗？⑶dtt dx )(是偶函数吗？ 3-6设x(t)是一基波频率为Ω的周期信号，其复振幅为n A &，试用nA &表示以下周期信号的复振幅。