七年级上学期期末综合检测题一、选择题（每题2分，共20分）1，学校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在（）A.在家B.在学校C.在书店D.不在上述地方2，2018年8月第29届奥运会在北京胜利举行，5个城市的国标标准时间（单位：时）在数轴上表示如图1所示，那么北京时间2018年8月8日20时应是（）A.伦敦时间2018年8月8日11时B.巴黎时间2018年8月8日13时C.纽约时间2018年8月8日5时D.汉城时间2018年8月8日19时纽约伦敦巴黎北京汉城－50189图13，已知－7是方程2x－7＝ax的解，则代数式a－的值是（）aA.1B.2C.3D.44，a，b互为相反数，则下列说法正确的是（）A.a－b＝0B.ab＜0C.a+b＝0D.ba＝－15，在数轴上表示a、b两数的点如图2所示，则下列判断正确的是（）A.a+b＞0B.a+b＜0C.ab＞0D.│a│＞│b│图2 6，若有理数a、b满足ab＞0，且a+b＜0，则下列说法正确的是（）A.a、b可能一正一负B.a、b 都是正数C.a、b都是负数D.a、b中可能有一个为07，某电影院共有座位n排，已知第一排的座位为m个，后一排总是比前一排多1个,则电影院中共有座位（）个A.mn+n22B.mn+n(n 1)n(n 1)C.mn+nD.mn+228，如图3所示的这个几何体的展开图形是（）图3A B C D图439，如图 6 图形中，不是如图 5 的视图的是（ ）图 6图 510，对有理数 x ，y 定义运算*，使 x *y ＝ax +b +1，若 1*2＝869，2*3＝883，则 2*9 的 值为（ ）A.1888B.1889C.1890D.1891 二、填空题（每题 3 分，共 30 分）11，2018 年 12 月 21 日的天气预报，北京市的最低气温为－3℃，武汉市的最低气温为 5℃，这一天北京市的最低气温比武汉市的最低气温低 ℃.12，关于 x 的多项式(a －4)x －x +x －b 是二次三项式，则 a ＝_____，b ＝______.当 x ＝ －3 时，二次三项式的值为________.13，友谊商厦“元旦”实行货物八折优惠销售，则定价为 a 元的物品售价为____，售价 为 b 元的物品定价为______元.14，如图 7，A ，B ，C 三个点分别代表邮局、医院、学校中的某一处，邮局和医院分别 在学校的北偏西方向，邮局又在医院的北偏东方向，那么图中 A 点应该是______，B 点应该 是_____，C 点是_____.34 22312图 7图 8图 915，如图 8，是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置 小立方块的个数，请画出其主视图：＿＿＿.16，a ，b ，c ，d 为实数，先规定一种新的运算： 18 时，x ＝______.aa 2 4 ＝ad －bc ，那么b b (1 x ) 5＝17，已知线段 AB ＝10.8cm ，AB 的中点为 C ，AB 的三等份点为 D ，则 C 、D 间的距离 为＿＿＿.18，如图 9，直线 AB ，CD ，EF 相交于点 O ，∠EOA ＝5∠EOC ，∠EOB ＝ ∠AOD ＝_____，∠BOF ＝______，∠AOC ＝______.1 2直角，则19，若 P ＝a +3ab +b ，Q ＝a －3ab +b ，则代数式 P －[Q －2P －(－P －Q )]＝_____. 20，中国人民银行宣布，从 2018 年 6 月 5 日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到 3.06%.某人于 2018 年 6 月 5 日存入定期为 1 年的人民币 5000 元（到期后银行 将扣除 20%的利息税）.设到期后银行应向储户支付现金 x 元，则所列方程正确的是＿＿＿.y3 b 2 2 2 2三、解答题(共70分)21，当m 为何值时，关于x的方程5m+12x＝的解大2.12+x的解比关于x的方程x(m+1)＝m(1+x)22，检修小组从A地出发，在东西路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录如下（单位：千米）：－4，+7，－9，+8，+6，－4，－3.①求收工时距A地多远？②距A地最远时是哪一次？③若每千米耗油0.3升，从出发到收工时共耗油多少升？23，如图10，如果约定用字母S表示正方体的侧面，用T表示上面，B表示底面.请把相应的字母配置在已知加上某些面的记号的正方体的展开图中.24，把线段AB延长到D，使BD＝32图10AB，再延长线段BA到C，使CA＝AB.求：①CD是AB的几倍？②BC是CD的几分之几？25，一个两位数的十位数字大于个位数字，如果把十位数字与个位数字交换位置，则原来的数与新得到的数的差必能被9整除，试说明其中的道理.26，（1）已知∠BOC＝120°，∠AOB＝70°，求∠AOC的大小；（2）已知∠AOB＝80°，过O作射线OC（不同于OA、OB），满足∠AOC＝求∠AOC的大小.（注：本大题中所说的角都是指小于平角的角）35∠BOC，27，陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元.”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了.”（1）王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；（2）陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本.但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，笔记本的单价可能为多少元？参考答案：一、1，B；2，B；3，B.点拔：－7是方程2x－7＝ax 的解，所以－14－7＝－7a，－7a＝－21，a＝3.所以a－33＝3－＝2；4，C；5，B；6，C；7，B.点拔：只要求出a 3m+n+1+(m+2)+…+(m+n－1)的和，即为总的座位数；8，A；9，C；10，D.点拔：由1*2＝a×1+b+1＝a+b+1＝869，2*3＝a×2 +b+1＝8a+b+1＝883，求出a＝2，b＝866.则2*9＝2×2+866+1＝1891.故选D.二、11，8；12，4、2、－14；13，0.8a、1.25b.点拔：当定价为a时，售价为0.8a，当售价为b时，设定价为x元.则0.8x＝b，x＝C是学校；15，如图：b5＝b＝1.25b；14，A是邮局、B是医院、0.8416，根据题意，得10－4（1－x）＝18.解得x＝3；17，1.8cm；18，∠EOA＝5∠EOC，∠EOC＝x，则∠EOA＝x，∠AOC＝5x－x＝4x，因为∠EOB＝11直角，所以∠EOB＝×90°22＝45°.由∠AOE+∠EOB＝180°，得∠AOE＝180°－45°＝135°，所以5x＝135°，x＝27°，所以∠AOC＝4x＝4×27°＝108°，所以∠AOD＝180°－108°＝72°，∠BOF＝180°－∠EOB＝135°.答案：72°，135°，108°；19，12ab；20，x+5000×3.06％×20％＝5000×(1+3.06％).点拔：到期后银行应向储户支付的现金应该是本金与利息和，所以某人存入定期为1年的人民币5000元，到期后应得现金为5000×(1+3.06％)－5000×3.06％×20％.即根据题意，得x＝5000×(1+3.06％)－5000×3.06％×20％，即x+5000×3.06％×20％＝5000×(1+3.06％).1110m三、21，因为关于x的方程5m+12x＝+x的解为x＝，关于x的方程x(m+1)222110m43＝m(1+x)的解为x＝m，则根据题意，得－m＝2，解得m＝－；22，（1）1千米.2232（2）第5次时最远，距A地8千米.（3）12.3升；23，如图：24，（1）CD＝3.5AB；（2）BC＝47 CD；25，设原两位数的十位数字为b，个位数字为a(b＞a)，则原两位数为10b+a，交换后的两位数为10a+b.10b+a－(10a+b)＝10b+a－10a－b＝9b－9a＝9(b－a)；3 26，（1）∠AOC＝50°或170°（.2）当OC落在∠AOB内部时，如图①，由∠AOC＝∠BOC，5得∠AOC＝80°×38＝30°.当OC落在∠AOB外部时，如图②，反向延长O A、OB.若OC落在∠BON内，此时∠AOC＞∠BOC，而∠AOC＝35∠BOC，这不可能，舍去.若OC落在∠MOA内部时，则∠BOC－∠AOC＝80°，且∠AOC∶∠BOC＝3∶5，∠BOC＝200°＞180°，舍去.若OC落在∠MON内部时，此时，∠AOC+∠BOC=360°–80°=280°，故∠AOC＝280°×38＝105°.综上所述，∠AOC＝30°或105°；2 39ACA（C）OM BO B（C）①N（C）①27，（1）设单价为8.00元的课外书为x本，所以单价为12.00元的课外书则为(105－x)本.则根据题意，得8x+12(105－x)＝1500－418.解之得x＝44.5(不符合题意).所以王老师肯定搞错了.（2）设单价为8.00元的课外书为y本，笔记本的单价为a元.则根据题意，得8y+12(105－y)＝1500－418－a.即78+a＝4y，因为a、y都是整数，且178+a应被4整除，所以a为偶数，又因为a为小于10元的整数，所以a可能为2、4、6、8.当a＝2时，4x＝180，x＝45，符合题意；当a＝4时，4x＝182，x＝45.5，不符合题意；当a＝6时，4x＝184，x＝46，符合题意；当a＝8时，4x＝186，x＝46.5，不符合题意.所以笔记本的单价可能2元或6元.。