初中毕业会考暨高中阶段学校招生统一考试数学试卷题号A卷总分五B卷总分总分总分人16 17 18 19 20 26 27 28分数注意事项：1.答卷前将密封线内的项目填写清楚.2.全卷共10页，用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔直接答在试卷上.3.本试卷由A卷和B卷组成.A卷满分100分，B卷满分50分.120分钟内完卷.A卷（100分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）：以下每小题给出代号为A、B、C、D的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的代号填在括号内．1．（-3）2的结果是( )A. 6B. -6C. 9D. -92．下列计算正确的是( )A.（m+n）2=m2+n2B.m2·m3=m5C. 2m+3n=5mnD.55-22=33．如图，已知直线AC∥ED，∠C=30°，∠BED =70°，则∠CBE度数是( )A.20°B.100°C. 55°D. 40°4．下列哪个不等式组的解集在数轴上表示如图所示( )5．某市统计局发布的统计公报显示，2006年到2010年，某市GDP增长率分别为9.9%、10.1%、10.3%、10.5%、10.2%. 经济评论员说，这5年该的GDP增长率相当平稳，从统计学的角度看，“增长率相当平稳”说明这组数据的比较小.A.中位数B.方差C.众数D.平均数6．下列命题，正确的是（）A.所有正方形都全等B.等腰梯形的对角线互相平分C.相等的圆周角所对的弧相等D.顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形7．数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200cm2的三角形学具进行展示. 设三角形的一边长为x cm，该边上的高为y cm，那么这些同学所制作的三角形的高y（cm）与边长x（cm）之间的函数关系的图象大致是 ( )得分评分人8．如图，AB是⊙O的弦，OD⊥AB于D交⊙O于E，则下列说法错误．．的是( )A.∠ACB=∠AOEB.AD=BDC.12AOB ABC S S∆∆=D.»»AE BE=9．如图，为一个多面体的表面展开图，每个面内都标注了数字．若数字为6的面是底面，则朝上一面所标注的数字为（）Ａ．5 Ｂ．4 Ｃ．3 Ｄ．210．如图，OAB△绕点O逆时针旋转80°得到OCD△，若110A∠=°，40D∠=°，则α∠的度数是（）A．60°B．50°C．40° D．30°二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11．分解因式：39x x-= ．12．如图，已知在Rt ABC△中，90ACB︒∠=，4AB=，分别以AC，BC为边向外作正方形，面积分别记为1S，2S，则1S+2S的值等于．13．如图，在平面直角坐标系中，菱形OACB的顶点O在原点，点C的坐标为(40)，，点B的纵坐标是1-，则顶点A的坐标是_．14．如图，圆锥的侧面积为15π，底面半径为3，则圆锥的高AO为 .三、解答题：（本大题共5小题，共44分）15.(本小题满分6分)计算：11(32)4sin60|12|3-⎛⎫-++--⎪⎝⎭°.得分评分人得分评分人34 2 156(第9题)OBADCα（第10题）16. （本小题满分6分）解方程：22333x x x-=---17.(本小题满分7分)某镇开展了党员干部“一帮一扶贫”活动．为了解贫困群众对帮扶情况的满意程度，有关部门在该镇所管辖的两个乡内，分别随机抽取了若干名贫困群众进行问卷调查．根据收集的信息进行了统计，并绘制了下面尚不完整的统计图．已知在甲区所调查的贫困群众中，非常满意的人数占甲区所调查的总人数的35%．根据统计图所提供的信息解答下列问题：（1）甲区参加问卷调查的贫困群众有多少人？ （2）请将统计图补充完整；（3）小明说：“因为甲区有30人不满意，乙区有40人不满意，所以甲区的不满意率比乙区低．”你认为这种说法正确吗？为什么？ 18.（本小题满分7分）杨佳和杨靓是一对双胞胎，他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们，杨佳和杨靓都想先挑选．于是杨佳设计了如下游戏来决定谁先挑选．游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的4个小球，上面分别标有数字1、2、3、4．一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球．若摸出的两个小球上的数字和为奇数，则杨佳先挑选；否则杨靓先挑选． （1）用树状图或列表法求出杨佳先挑选的概率； （2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．第17题图19、（本小题满分8分）如图一次函数y kx b =+的图象与反比例函数xmy =的图象相交于点A （1,4-）、点B （3，n ）. （1）求此一次函数和反比例函数的解析式； （2）求△AOB 的面积． 20、（本小题满分10分）如图，△ABC 中，AB =AC ，AD 、AE 分别是∠BAC 和∠BAC 的外角的平分线，BE ⊥AE ．（1）求证：AE ⊥DA ；（2）试判断AB 与DE 是否相等？并证明你的结论．B 卷（50分）四、填空题（每小题4分，共20分）21．已知x 2+3x －3=0，那么4x 2+12x +2010的值为 . 22．a 、b 、c 、d 为实数，先规定一种新的运算：a c ad bcb d=-，那么3423(1)5x =-时，x = .23．如图，已知等腰三角形ABC 中，AB =AC ，∠A =36°，BD 为∠ABC 的平分线，则ADAC的值等于 .得分 评分人得分 评分人第23题第25题24．若点(－2, a)，(－1, b)，(1, c)在反比例函数1 yx的图象上，则a、b、c的大小关系为.（用“<”连接）25．如图AB是半圆O的直径，CB是半圆O的切线，B是切点，AC交半圆O于点D，已知CD=1，AD=4，则tan∠CAB= .五、解答题：（本大题共3小题，共30分）26．（本题共10分）某商店专销一种文具盒，进价12元/个，售价20元/个，为了促销，商店决定凡是买10只以上的，每多买一只，售价就降低0.10元（例如，某人买20个文具盒，于是每个降价0.10×(20－10)=1元，就可以按19元/个的价格购买），但是最低价为16元/个.（1）求顾客一次至少买多少个，才能以最低价购买？（2）有一天，一位甲顾客买了46个，另一位乙顾客买了50个，求商店在甲乙顾客的购买中分别赚了多少元？（3）写出当顾客一次购买x个时（x>10），商店利润y(元)与购买量x(个)之间的函数关系式.27．（本题共10分）如图，已知F是以AC为直径的半圆O上任一点，过AC上任一点H作AC 的垂线分别交CF、AF的延长线于点E、B，DB=DE.（1）求证：DF是⊙O的切线；（2）若BF=AF，求证：AF2=EF·CF得分评分人得分评分人28．（本题共10分）得分评分人如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标为(－2, 4)，直线x=－2与x轴相交于点B，连结OA，抛物线y=x2从点O沿OA方向平移，与直线x=－2交于点P，顶点M到A点时停止移动.（1）求线段OA所在直线的函数解析式；（2）设抛物线顶点M的横坐标为m，①用m的代数式表示点P的坐标；②当m为何值时，线段PB最短；③当线段PB最短时，在抛物线对称轴的右侧是否存在一点Q，使△PMQ为直角三角形.阿坝、甘孜州二O 一O 年初中毕业会考暨高中阶段学校招生统一考试数学试题参考答案及评分意见说明： 1. 正式阅卷前务必认真阅读参考答案和评分意见，明确评分标准，不得随意拔高或降低标准． 2. 全卷满分150分，参考答案和评分意见所给分数表示考生正确完成当前步骤时应得的累加分数． 3. 参考答案和评分意见仅是解答的一种，如果考生的解答与参考答案不同，只要正确就应该参照评分意见给分．合理精简解答步骤，其简化部分不影响评分．4.要坚持每题评阅到底．如果考生解答过程发生错误，只要不降低后继部分的难度且后继部分再无新的错误，可得不超过后继部分应得分数的一半，如果发生第二次错误，后面部分不予得分；若是相对独立的得分点，其中一处错误不影响其它得分点的评分．A 卷（100分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）：以下每小题给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的代号填在括号内． 1.C 2.B 3.D 4.D 5.B 6.A 7.B 8.C 9.D 10.B 二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 11.(3)(3)x x x +- 12. 16 13. (2,1) 14. 4三、解答题：（本大题共6小题，共44分） 15. (本小题满分6分)解：原式=1+3+4×2-4分 =4……………………………………………………6分 16.(本小题满分6分) 解：17.(本小题满分7分)解：（1）1200···················································································································· 2分 （2）图形正确（甲区满意人数有500人） ·············································································· 4分 （3）不正确． ·················································································································· 5分 ∵甲区的不满意率是30 2.5%1200=，乙区的不满意率是402%70076050040=+++，∴甲区的不满意率比乙区的不满意率高．················································································ 7分18.（本小题满分7分）223133223(3)322394255526x x x x x x x x x x -=-----=----=--+==……………………………………分……………………………………分………………………………………分……………………………………………………分5经检验：=是原方程的根…………………………分2.解：（1）根据题意可列表或树状图如下：第一次第二次1 2 3 4 1 —— （1，2） （1，3） （1，4） 2 （2，1） —— （2，3） （2，4） 3 （3，1） （3，2） —— （3，4） 4（4，1）（4，2）（4，3）——·································································································· 4分··············································································································· 4分从表或树状图可以看出所有可能结果共有12种，且每种结果发生的可能性相同，符合条件的结果有8种， ∴P （和为奇数）23=······································································································ 5分 （2）不公平． ·················································································································· 6分 ∵杨佳先挑选的概率是P （和为奇数）23=，杨靓先挑选的概率是P （和为偶数）13=，∵2133≠，∴不公平． ······································································································ 7分19、（本小题满分8分） 解：（1）将点A （1,4-）代入xmy =中，41m -=∴m =－4∴反比例函数解析式为4y x =-········································································· 2分 将B （3，n ）代入4y x =-中，43n =-,∴B 点坐标为（3，43-）………………………………………… 3分将A （1,4-）、B （3，43-）的坐标分别代入y kx b =+中，得4433k b k b +=-⎧⎪⎨+=-⎪⎩，解得43163k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩∴一次函数的解析式为41633y x =-………………………… 5分（2）设一次函数解析式图象与x 轴交与点C ，当y =0时，416033x -=， x =4,∴C 点坐标（4，0）∴OC =4 …………………… 6分（1，2） （1，3） （1，4） 2 341 （1，1） （2，3） （2，4） 1342 （3，1） （3，2） （3，4） 1243 （4，1） （4，2） （4，3）1234 第一次摸球第二次摸球S △AOC =21·OC ·| y A | =21×4×4=8, S △BOC =21·OC ·| y B | =21×4×43=83S △AOB = S △AOC －S △BOC =883-=163···································································· 8分20、（本小题满分10分） 解：（1）证明：1212 18011()18090422905AD BAC BAD BAC AE BAF BAE BAF BAC BAF BAD BAE BAC BAF DAE AE DA ⎫∠⇒∠∠⎪⎪⎪∠⇒∠∠⎬⎪⎪⎪∠+∠=︒⎭⇒∠+∠∠+∠=⨯︒=︒⇒∠=︒⇒⊥L L L L 平分＝平分＝＝分分（2）AB ＝DE ，理由是：………………………………6分907 B 9 90 90810AB ACAD BC ADB AD BAC AE D BE AE AEB DAE AB DE =⎫⎫⇒⊥⇒∠=︒⎬⎪∠⎭⎪⎪⇒⎬⎪⊥⇒∠=︒⎪⎪∠=︒⎭⇒=L L L L L L L L 分平分四边形是矩形分分分B 卷四、（每小题4分，共20分）21．∵x 2+3x －3=0，∴x 2+3x =3 4x 2+12x =12，4x 2+12x +2010=12+2012=2024 22．∵3×5－4(1－x )=23，∴15－4+4x =23 11+4x =23 4x =12 ∴x =323．AD AC =24．b <a <c 25．12五、解答题：（本大题共3小题，共30分） 26．（本小题满分10分） 解：（1）设至少购买a 个 20－16=40.10×(a －10)=4元a =50个 ………………………………………………2分 （2）甲顾客降0.10×(46－10)=3.6元 每个利润：20―12―3.6=4.4元/个4.4×46=202.4元 …………………………4分 乙顾客降：0.10×(50－10)=4元 每个利润：20―12―4=4元/个4×50=200元 ……………………………………6分∴商店在甲顾客处赚了202.4元，在乙顾客处赚了200元。