1999年初中毕业会考试卷一、填空题(本题共18个小题，每小题2分，满分36分)1．3/5的相反数是____，│－6│＝____。
2．用科学记数法表示：570000＝_____。
3．一次函数y＝2x-1的图象经过点(0，____)与(____，0)。
4．分解因式：a-ab2＝________________。
5．已知：如图，在平形四边形ABCD中，∠1＝∠B＝50°，则∠2＝____。
6．函数y＝x+中，自变量x的取值范围是____。
7．已知线段a＝4cm，b＝9cm，则线段a、b的比例中项是c＝____cm。
8．已知线段68，69，70，71，72的平均数是____，方差是____。
9．化简：a(a-1)2-(a+1)(a2-a+1)＝____。
10．已知：两圆⊙O1与⊙O2的圆心距O1O2＝5cm，两圆半径分别为R1＝6cm和R2＝8cm，则这两圆的位置关系是____。
11．一个n边形的内解和是1080°，则n＝____。
12．关于x的一元二次方程kx2+3x-1＝0有两个相等的实数根，则k＝____。
13．如图，AB是半圆直径，∠ABC＝63°，则所对的圆周角度数是____。
14．计算：＝__________。
15．计算：sin45°-sin30°cos60°-tg45°＝__________。
16．下图是屋架设计图一的部分，其中BC⊥AC，DE⊥AC，点D是AB的中点，∠A＝30°，AB＝7.4m，则BC＝____m，DE＝____m。
17．甲队有32人，乙队有28人，现在从乙队抽调x人到甲队，使甲队人数是乙队人数的2倍，依题意，列出的方程是________________。
18．已知扇形的圆心角是150°，弧长为20π厘米，则这个扇形的半径为____厘米。
二、选择题(本题共10个小题，每小题3分，满分30分)19．下列计算，正确的是A．B．C．D．20．下列说法中，正确的是A．一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线。
B．P是直线l外一点，A．B．C分别是l上的三点，已知PA＝1，PB＝2，PC＝3，则点P到l的距离一定是1。
C．相等的角是对顶角。
D．钝角的补角一定是锐角。
21．化简(-2a)3b4÷ 12a3b2的结果是A．1/6b２B．-1/6b２C．-2/3b２D．-2/3ab２22．点P(-2，-4)关于x轴对称的点p'的坐标是A．(-2，4) B．(2，-4) C．(2，4) D．(-4，-2) 23．下列命题中，真命题是A．对角线互相平分的四边形是平行四边形B．对角线相等的四边形是矩形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形24．已知x＜2，化简的结果是A．x-2 B．2-x C．-x-2 D．x+2 25．计算2×(-3)2+(-2)-1÷1/4+3.140的结果为A．－18 B．－15 C．17 D．21 26．抛物线y＝2(x-3)+5的对称轴和顶点坐标分别为A．x＝-3，(-3，5) B．x＝3，(3，5)C．x＝3，(-3，-5) D．x＝-3，(3，-5)27．已知：如图，AB∥CD，AD与BC相交于O，则下列比例式中，正确的是A．AB/CD＝OA/ADB．OA/OD＝OB/BCC．AB/CD＝OB/OCD．BC/AD＝OB/OD28．分式方程1/(x+2)+4x/(x2-4)+2/(2-x)＝1的根为A．x1＝1，x2＝2 B．x1＝-1，x2＝-2C．x＝2 D．x＝1三、(本题共3个小题，每小题5分，满分15分)29．解不等式x-2≥(3x-5)/4，并把它的解集在数轴上表示出来。
30．已知函数y＝k/(x+1)，且当x＝-2时，y＝-3。
(1)求k的值；(2)当x＝1/2时，求y的值。
31．已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，AD＝2cm，中位线长5cm，高AE＝cm，求这个梯形的腰长。
四、(本题满分5分)32．李明以两种形式储蓄了500元，一种储蓄的年利率是5％，另一种是4％，一年后共得到利息23元5角，两种储蓄各存了多少钱？五、(本题满分5分)33．已知：如图，E、F是AB上的两点，AE＝BF，又AC∥DB且AC＝DB，求证：CF＝DE。
六、(本题满分9分)34．已知：如图，EB是⊙O的直径，且EB＝6，在BE的延长线上取点P，使EP＝EB。
A是EP上一点，过A作⊙O的切线AD，切点为D。
过D作DF⊥AB于F，过B作AD的垂线BH，交AD 的延长线于H。
连结ED和FH。
(1)若AE＝2，求AD的长；(2)当点A在EP上移动(点A不与点E重合)时，①是否总有AD/AH＝ED/FH？试证明你的结论；②设ED＝x，BH＝y，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。
1999年初中毕业会考数学试卷答案和评分标准说明：一、《答案》中各行右端所注分数表示正确作完该步应得的累加分数，全卷满分100分二、《答案》中解法只是该题解法中的一种或几种，如果老先生的解法和本《答案》不同，可参照《答案》中评分标准的精神，进行评分。
三、评卷时，要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断本题评阅，如果老先生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容与难度者，视影响程度来决定后面部分的得分，但原则上不超过后面部分应得分数的一半，如果有严重概念性错误，就不给分。
一、填空题（本题满分36分，每小题2分）1、-3/5，62、5.7×1053、－1,1/24、A(1-B)(1+B)5、80°6、x≤27、6 8、70,2 9、－2a2+a-1 10、相交11、8 12、－9/413、27°14、a+b 15、-1/4 16、3.7,1.85 17、32+x=2(28-x) 18、24二、选择题（本题满分30分，每小题3分）19、C 20、D 21、C 22、A 23、A 24、B 25、C 26、B 27、C 28、D三、(本题满分15分，每小题5分)29、解：去分母得4(x-2)≥3x-5去括号，得 4x-8≥3x-5 2分移项，得 4x-3x≥-5+8 3分合并同类项，得x≥3 4分这个不等式的解集在数轴上表示如下 5分30、解：(1)∵x=-2时, y=-3 1分∴-3=k/-2+1∴k=3 3分(2)由(1)，得 y=3/（x+1）∴当x=1/2时，y=3/（x+1）=2 5分31、解：由中位线定理，得（2＋BC）/2=5∴BC=8 2分∵四边形ABCD是等腰梯形∴BE＝（BC－AD）/2＝（8－2）/2＝3 3分在Rt△AEB中，AB＝=6(cm) 5分四、(本题满分5分)32、解法一：设年利率是5％和4％的两种储蓄分别存了x元和y元，依题意，得解这个方程组得x=350，y=150 4分答：年利率是5％和4％的两种储蓄分别存了350元和150元。
5分解法二：设年利率是5％的储蓄存了x元，则年利率是4％的储蓄了(500-x)元依题意，得x×5％＋（500－X〕×4％＝23.5 3分解这个方程，得x=350 ∴500-x＝150 4分答：年利率是5％和4％的两种储蓄分别存了350元和150元。
5分五、(本题满分5分)33、证明：∵AE＝BF，∴AE＋EF＝BF＋EF 1分即AF＝BE 又∵AC∥BD，2分∴∠A=∠B ∵AC=BD∴△ACF≌△BDE 4分∴CF=DE 5分六、(本题满分9分)34、(1)解：∵AD切⊙O于D，AE＝2，EB＝6，∴AD2＝AE·AB＝2×(2＋6)＝16∴AD=4 2分(2)无论点A在EP上怎么移动(点A不与点E重合)，总有AD/AH=ED/FH 3分证法一：连结DB，交FH于G∵AH是⊙O的切线，∴∠HDB＝∠DEB又∵BH⊥AH，BE为直径，∴∠BDE＝90°有∠DBE＝90°－∠HDB＝∠DBH在△DFB和△DHB中，DF⊥AB，∠DFB＝∠DBH＝90°∴△DFB≌△DHB 4分∴BH＝BF ∴△BHF是等腰三角形∴BG⊥FH，即BD⊥FH∴ED∥FH，∴AD/AH=ED/FH 5分证法二：连结DB∵AH是⊙O的切线，∴∠HDB＝∠DEF又∵DF⊥AB，BH⊥DH，∴∠EDF=∠DBH4分以BD为直径作一个圆，则此圆必过F、H两点∴∠DBH＝∠DFH，∴∠EDF＝∠DFH∴ED∥FH∴AD/AH=ED/FH5分②∵ED=x,BH=y,BE=6,BF=BH∴EF=6-y又∵DF是Rt△BDE斜边上的高，∴△DFE∽△BDE，∴EF/ED=ED/EB即ED2=EF·EB ∴x2=6(6-y),即y=-1/6x2=67分∵点A不与点E重合，∴ED＝x＞0,当A从E向左移动，ED逐渐增大，当A和P重合时，ED最大，这时，连接OD，则OD⊥PH，∴OD∥BH又PO＝PE＋EO＝6＝3＝9，PB＝12，OD/BH=PO/PB,BH=OD·PB/PO=4 ∴BF=BH=4,EF=EB-BF=6-4=2由ED2=EF·EF,得：x2=2×6=12∵x＞0,∴x=∴0＜x≤(或由BH＝4＝y，代入y=-1/6x2+6,得x=)故所求函数关系式为y=1/6x2+6 (x＜x≤＝9分。