A2 -8000 1900
A3 -10000 2500
解 第一步： 先将方案按照初始投资的顺序排列，如表所示。
第二步： 选择初始方案投资最少的作为临时最优方案，这里选定全不投 资方案作为临时最优方案。
第三步：
选择初始投资较高的方案作为竞赛方案，计算两个方案
的现金流量之差。这里选择A1作为竞赛方案，假定
最小公倍数法 年度等值法
例:某项投资，有两个方案可供选择，各自现金流量如下表 ，i0=10%
年末
方案A
方案B
0
-5000
-4000
1—3
3000
2000
4
3000 -5000 2000
5
3000
2000
6
3000
2000 -4000
…
3000
2000
12
3000
2000
最小公倍数法:在较长的时间内方案可以连续地 重复更新，替代更新方案与原现金流量完全 相同。
互斥方案A、B各年现金流量如表所示：
年份
0
1-10
A
-200
39
B
-100
20
年份
0
1-10
A-B
-100
19
NPVAB 100 19(P / A10,10) 16.75 IRRAB 13.8%
现有三个互斥的投资方案，试进行方案比较
方案
年末
A0
0
0
1-10
0
A1 -5000 1400
年末
0 1 2 3
现金流量
方案A
方案B
方案C
-1000 600 600 600
-3000 1500 1500 1500
-5000 2000 2000 2000
某工厂为促使装配线自动化提出两种方案：A方案的原始 成本为15000元，年度使用费在前4年内每年2000元，以后 每年估计增加100元，这套设备的寿命估计为10年，无残 值。B方案的原始成本为28000，前3年的年度使用费为 12000，以后每年增加120元，这套设备的寿命估计为20年 ，残值为2000元，基准贴现率为12%，应选择哪种方案？
FBA,0 FBA,1(1 i)1 L FBA,N (1 i)N
N
FBA,t 1 i t t0
NPVBA
方案 A0 A1 A2 A3
寿命相同
净现值 0
2026.32 1535.72 2547.00
优序
内部收益 率
4
15%
优序 4
2
25%
1
3 3 19.9%

1 21.9%
2
寿命期不同
AEB=2000-4000(A/P,10%,6)=1081.55
∵AEA＞AEB
∴选择方案A
年末 0 1 2 3 4
方案A -15000 7000 7000 7000 7000
方案B -20000 15000 15000
— —
基准贴现率为12%，比较两方案
下列方案为互斥方案，若基准贴现率 i0=10%，应选择 何方案为最优方案?
i0 15%
计算所选定的评价指标
10
NPVA1A0 5000 1400 (115%)t 2026.32 t 1
IRRA1 A0 25.0%
第四步：
把上述步骤反复下去，直到所有方案比较完毕。可以找到 最后的最优方案。现在以A1作为临时最优方案，将A2作为竞 赛方案，计算方案A2和方案A1两个现金流量的之差的净现值 或内部收益率。
第三章 投资方案的比较和选择
学习要点
方案的分类 互斥方案的比较方法：产出相同、寿命相同（年度费
用法）；产出不同、寿命相同（投资增额净现值方法、 投资增额收益率方法）；寿命不同（最小公倍数、年 度等值法）； 资本预算：互斥的方案组合的形成、资金有限条件下 的项目排序。
方案的相关性 如果一个有确定现金流量模式的项目方案被接受或是
增量分析指标
◦ 投资增额净现值,投资增额净现值（△NPV）是指两个方案的净现金流量之 差额的净现值。 比选原则：若△NPV> 0，选投资大的方案； 若△NPV < 0，选投资小的方案
◦ 投资增额收益率,投资增额内部收益率（△IRR）是指两个互 斥方案的差 额投资净现值等于零时的折现率。 比选原则： 若△IRR>i0，则投资（现值）大的方案为优； 若△IRR<i0，则投资（现值）小的方案为优。
资本预算
企业资本预算，不仅涉及多个投资项目，而且涉及资金的 数量，即在资金有限条件下投资项目如何优选的问题。在 资金有限的条件下，如何选择最合理、最有利的投资方向 和投资项目，使有限的资金获得更大的经济效益，这就是 企业进行资本预算时所面临的资金分配问题。
NPVA=-5000-5000（P/F，10%，4）5000（P/F，10%，8）+3000（P/A， 10%，12）=9093.15
NPVB=-4000-4000（P/F，10%，6） +2000 （P/A，10%，12）=7369.28
∵NPVA＞NPVB ∴选择A方案
（2）年度等值法
AEA=3000-5000(A/P,10%,4)=1421.73
10
NPVA2 A1 3000 500 (115%)t 490.60n t 1
IRRA2 A1 10.5%
再将A3作为竞赛方案，计算方案A3和方案A1两个现金 流量之差的净现值或内部收益率
10
NPVA3 A1 5000 1100 (1 15%)t 520.68n t 1
IRRA3 A1 17.6%
◦ 互补,方案是执行一个方案会增加另一个方案的效益 ◦ 从属,从属方案是指某一方案的接受是以其他一 些方案的接受为前提，
该方案不能独立接受。
互斥方案比较的原则
可比性原则 增量分析原则 选择正确的评价指标
增量分析法
用投资大的方案减去投资小的方案，形成寻常投 资的增量现金流，应用NPV、IRR等考察经济效果， 若NPV>=0或IRR>=i0，则增加投资是值得的， 即投资大的方案好。
拒绝直接影响到另一个按一定现金流量模式的项目方 案被接受或是拒绝，这两个方案就是经济相关的。
资金的约束 筹集数量的限制 资本成本的约束
资源的限制 项目的不可分性
方案之间的关系
独立
独立方案是指在经济上互不相关的方案，即 接受或放弃某个项目， 并不影响其他项目的接受安排与否。
相关
◦ 互斥,互斥方案是指采纳一组方案中的某一方案，必须放弃其他方案， 即方案之间相互具有排他性
容易证明,按方案的净现值的大小直接进行比较,会和上述 的投资增额净现值、投资增额内部收益率有完全一致的结 论。但不能按内部收益率的大小直接比较。
N
N
NPVB NPVA FBt 1 it FAt 1 it
t0
t0
FB0 FA0 FB1(1 i)1 FA1(1 i)1 L FBN (1 i)N FAN (1 i)N